Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд с теплопроводящими стенками, заполненный аргоном плотностью $\rho = 1,7 кг/м^{3}$, закрыт подвижным поршнем и находится в комнате. Площадь поршня равна $S = 400 см^{2}$, расстояние от левого края цилиндра до поршня равно $h = 50 см$ (см. рисунок). В сосуде ко дну на нити прикреплён шар объёмом $V_{ш} = 1000 см^{3}$, сделанный из тонкого нерастяжимого и теплопроводящего материала и заполненный гелием; масса шара с гелием равна $m = 1,2 г$. После того, как протопили печь, и воздух в комнате прогрелся, поршень переместился вправо на расстояние $\Delta h = 3 см$. Найдите изменение $\Delta N$ силы натяжения нити, удерживающей шар. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.


Подробнее

Непроводящий стержень длиной $R$ имеет два оди­наковых точечных заряда $Q$ на своих концах и расположен перпендикулярно проводящей незаряженной плоскости большого размера (см. рисунок). Расстояние от плоскости до ближайшего к ней конца стержня также равно $R$. Определить силу $F$, действующую на стержень с зарядами со стороны плоскости.


Подробнее

ве материальные точки 1 и 2 массами $m_{1}$ и $m_{2}$ находятся на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости и связаны невесомой нерастяжимой нитью длиной $L$. Вначале точка 1 закреплена, а точка 2 движется вокруг неё по окружности. Затем точку 1 освобождают, и точка 2 начинает двигаться по траектории, изображённой на рисунке. Найдите шаг траектории $h$ и ширину петли $d$.


Подробнее

Явление застоя заключается в том, что максимальная сила трения покоя при контакте двух тел немного больше, чем сила трения скольжения. Для изучения этого явления провели следующий опыт. К лежащему на горизонтальном столе бруску массой $m$ прикрепили пружину жёсткостью $k$. Свободный конец пружины начали прямолинейно, равномерно и очень медленно перемещать, удаляя его от бруска. В этом опыте брусок двигался скачками, перемещаясь на протяжении одного скачка всё время в одном направлении на расстояние $s$. Найдите максимальную силу трения покоя $F$ между столом и бруском. Коэффициент трения скольжения бруска о стол $\mu$ не зависит от скорости. Ускорение свободного падения равно $g$.

Подробнее

Цикл тепловой машины состоит из двух изобар и двух изотерм, при этом работа при изобарическом расширении такая же, как и при изотермическом. Найдите КПД такого цикла, если рабочим веществом является гелий, а максимальная температура в процессе вдвое больше минимальной.

Подробнее

Положительный $q_{1}$ и отрицательный $q_{2}$ точечные заряды закреплены на оси $X$ по разные стороны от гладкой непроводящей пластины, плоскость которой перпендикулярна оси $X$. Маленький положительно заряженный шарик также находится на оси $X$, упираясь в пластину, как показано на рисунке. Первоначально пластина расположена вблизи отрицательного заряда, шарик при этом находится в равновесии. Пластину начинают поступательно перемещать вдоль оси $X$, медленно увеличивая расстояние $l$ между пластиной и отрицательным зарядом. Когда $l$ достигает $1/3$ расстояния между зарядами, шарик «улетает» с оси $X$. Определите отношение $q_{1}/q_{2}$. Влиянием вещества пластины на электрическое поле, а также силой тяжести пренебречь.


Подробнее

Тележка с водой движется по горизонталь­ной поверхности с постоянным ускорением. На тележку под углом $\alpha$ к вертикали падает луч света, который после отражения распространяется под углом $\gamma$ к вертикали (направления ускорения тележки и лучей показаны на рисунке). Найдите ускорение $a$ тележки. Ускорение свободного падения равно $g$.


Подробнее

Заяц убегает от Волка по прямой, двигаясь равномерно. В начальный момент времени расстояние между Зайцем и Волком равно $S = 36 м$, а скорость Волка равна $v_{0} = 14 м/с$. Волк устаёт и через каждые $\Delta t = 10 с$ (в моменты времени $\Delta t, 2 \Delta t, 3 \Delta t, \cdots$, считая от начала движения) уменьшает свою скорость на $\Delta v = 1 м/с$. С какой скоростью должен бежать Заяц, чтобы Волк его не поймал?

Подробнее

Рычаг подвешен к системе блоков так, что точки подвеса делят его в отношении $a : b : c$ (см. рисунок). Блоки, рычаг и нити невесомы, трения нет. Каково отношение масс грузов $m_{1}$ и $m_{2}$, если система находится в равновесии?


Подробнее

Школьнику поручили полить сад на даче. Чтобы не таскать воду в лейке, он проложил толстый шланг через грядки на огороде так, как показано на рисунке, продул шланг, вставил в него небольшую воронку и начал медленно наливать в неё воду. Через некоторое время воронка заполнилась, вода в ней перестала опускаться, но из другого конца шланга не полилась. Тогда школьник поднял воронку выше и налил в неё ещё воды. Приблизительно до какой высоты $H$ над землёй ему надо поднять воронку с водой, чтобы она начала вытекать из шланга? Высота каждой грядки $h = 40 см$, число грядок $n = 5$.


Подробнее

В чашку налили раствор кофе при температуре $t_{1} = 100^{\circ}C$ и бросили туда несколько кубиков льда, взятого при температуре $t_{0} = 0^{\circ}C$. Когда лёд растаял, температура раствора оказалась равной $t_{2} = 50^{\circ}C$. На сколько процентов уменьшилась концентрация кофе в растворе? Теплообмен раствора кофе с окружающей средой не учитывать. Удельные теплоёмкости раствора кофе и воды одинаковы и равны $c = 4,2 \frac{кДж}{кг \cdot^{\circ}С}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 330 кДж/кг$.

Замечание. Под концентрацией понимается отношение массы чистого кофе ко всей массе раствора.

Подробнее

Человек поднялся вдоль верхнего участка стены здания на высоту $h = 2 м$ с помощью системы, состоящей из груза массой $m = 25 кг$, нерастяжимой верёвки, трёх блоков и люльки, прикреплён­ной одному из блоков (см. рисунок). В начальный момент вся система вместе с человеком была неподвижна. Когда человек поднимался, конец верёвки в его руках двигался относительно стены со скоростью $v = 1,2 м/с$. Сколько времени длился подъём? Какую работу совершил человек? Блоки, люлька и верёвка невесомы, трения нет, ускорение свободного падения $g =10 м/с^{2}$.


Подробнее

Тонкий карандаш, подвешенный на нитке за один из концов, начинают погружать в воду, медленно опуская точку подвеса (см. рисунок). Определите максимальную глубину $h$ погружения нижнего конца карандаша, если длина карандаша $l = 18 см$, а его средняя плот­ность в $n = 2$ раза меньше плотности воды.


Подробнее

На раскалённой плите стоит сосуд с кипящей водой (температура $t_{к} = 100^{ \circ}C$), начальная масса которой равна $m_{0}$. Вода испаряется, а часть пара конденсируется на куске льда, расположенном над сосудом, и стекает обратно. Начальная масса льда $m$, а его начальная температура $t_{0} =0^{ \circ}C$. Когда весь лёд растаял, масса воды в сосуде оказалась равной $m_{1}$. Какая доля $\omega$ от всего пара конденсировалась на куске льда? Какое количество теплоты $Q$: было передано от плиты к сосуду? Доля конденсирующегося пара всё время постоянна. Удельная теплоёмкость воды равна $C$, удельная теплота плавления льда $\lambda$, удельная теплота парообразования воды $r$. Контактным теплообменом воды и льда с окру­жающей средой пренебречь.

Подробнее

Найти сопротивление электрической цепи между точками $A$ и $B$ (см. рисунок). Сопротивление стороны большого шестиугольника равно $R$, сопротивление стороны малого шестиугольника равно $R/2$, сопротивление каждого внутреннего проводника, заключённого между шестиугольниками, равно $R/2$, а сопротивление каждого проводника, находящегося внутри малого шестиугольника, равно $R/4$.


Подробнее