Ученик измерил плотность деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась равной $\rho = 600 кг/м^{3}$. Но на самом деле брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной из которых в два раза больше плотности другой. Найдите плотности обеих частей бруска. Массой краски можно пренебречь.
Подробнее
На рисунке изображены рычаги, на которых имеются крючки, прикреплённые через одинаковые расстояния. Крючки пронумерованы от —3 до 3, причём 0 приходится на середину рычага. К некоторым крючкам прикреплено по нескольку грузов одинаковой массы. Имеется ещё один такой же не подвешенный груз. К крючку с каким номером $n$ его нужно подвесить, чтобы рычаг находился в равновесии? Решите задачу для каждого из трёх случаев, представленных на рисунке.
Подробнее
К потолку над горизонтальным столом подвешена пружина. Если к её концу прикрепить груз и дождаться установления равновесия, груз окажется на столе в случае, если его масса $m$ превосходит значение $m_{0} = 400 г$. С какой силой $F$ груз массой $m > m_{0}$ будет давить на стол? Размерами груза по сравнению с растяжением пружины можно пренебречь. Отношение действующей на груз силы тяжести к массе груза (эта величина называется ускорением свободного падения) $g =10 Н/кг = 10 м/с^{2}$. Решите задачу в общем случае и при $m =1 кг$.
Подробнее
Поплавок для рыболовной удочки имеет объём $V = 5 см^{3}$ и массу $m = 2 г$. К поплавку на леске прикреплено свинцовое грузило, и при этом поплавок плавает, погрузившись на половину своего объёма. Найдите массу грузила $M$. Плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$, плотность свинца $\rho_{с} = 11300 кг/м^{3}$.
Подробнее
Два экскурсионных автобуса со школьниками должны были отправиться из Москвы в Санкт - Петербург, но один из автобусов задержался с отправлением. Когда задержавшийся автобус выехал, первый автобус находился на расстоянии $S = 20 км$ от места отправления. За время, за которое задержавшийся автобус проехал $S = 20 км$, первый автобус проехал $S_{1} = 16 км$. На прохождение расстояния $\Delta s = 1 км$ второй автобус затрачивает на $\Delta t = 12 с$ меньше, чем первый. На каком расстоянии $L$ от места отправления второй автобус догонит первый? Чему равны скорости автобусов $v_{1}$ и $v_{2}$? Считайте, что пробок на дороге нет, и скорости автобусов не меняются.
Подробнее
В сосуды, соединённые трубкой с краном, налита вода (см. рисунок). Гидростатическое давление в точках $A$ и $B$ равно $p_{A} = 4 кПа$ и $p_{B} = 1 кПа$ соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют $S_{A} = 3 дм^{2}$ и $S_{B} = 6 дм^{2}$ соответственно. Какое гидростатическое давление установится в точках $A$ и $B$, если открыть кран?
Подробнее
Парафиновая свечка горит так, что её длина уменьшается со скоростью $u = 5 \cdot 10^{-5} м/с$, а испаряющийся парафин полностью сгорает, не стекая вниз. Свечка плавает в широком сосуде с водой. Её слегка поддерживают в вертикальном положении, чтобы она не опрокидывалась. С какой скоростью $v$ свечка движется относительно сосуда во время сгорания? Плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$, плотность парафина $\rho_{п} = 900 кг/м^{3}$.
Подробнее
Школьник Вася проводит дома физический эксперимент, а его младший брат Петя пытается ему помогать. Вася налил в банку $V =1 л$ воды при температуре $t_{1} = 20^{ \circ} C$, поместил в воду кипятильник мощностью $P = 1 кВт$, включил его и вышел в соседнюю комнату поговорить по телефону с одноклассником. Вернувшись через $\tau = 5 мин$, он измерил температуру воды в банке, и оказалось, что она равна $t_{2} = 60^{ \circ}C$. Выяснилось, что Петя на некоторое время отключал кипятильник, пока Вася разговаривал по телефону. Сколько времени длилась Петина «помощь»? Удельная теплоёмкость воды $c = 4,2 кДж/(кг \cdot^{C})$, плотность воды $\rho =1 кг/л$. Теплоемкостями банки и кипятильника, а также потерями теплоты пренебречь.
Подробнее
К вертикальной стенке через равные интервалы прикреплены баскетбольные кольца, пронумерованные от 0 до 10. Стремясь попасть в одно из колец, школьник бросил мяч из точки $A$ точно по направлению к кольцу с номером 0 (см. рисунок). В некоторый момент полёта мяч находился в точке $B$. В какое из баскетбольных колец он попадёт? Влиянием воздуха пренебречь.
Подробнее
Коробка массой $M$ подвешена на нитке к потолку комнаты (см. рисунок). Внутри коробки на лёгкой пружине подвешен груз массой. Нитку пережигают. Найдите ускорения груза и коробки сразу после пережигания нити. Ускорение свободного падения равно g.
Подробнее
На станции глубокого заложения в Московском метрополитене длина эскалатора равна $L = 100 м$, угол его наклона к горизонту равен $\alpha = 22,5^{ \circ}$, а скорость движения составляет $v = 1,2 м/с$. Какова должна быть минимальная мощность электромотора, приводящего в движение эскалатор, чтобы в «час пик», когда эскалатор плотно заполнен людьми, этот мотор мог справиться с нагрузкой при движении вверх? Считать, что люди в среднем имеют массу $m = 70 кг$ и располагаются в два ряда на среднем расстоянии друг от друга (по горизонтали) $l = 50 см$, а КПД механической части эскалатора равен $\eta = 0,7$.
Подробнее
Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, подключена к батарейке. Вольтметры $V_{1}$ и $V_{2}$ показывают напряжения $U_{1} = 1 В$ и $U_{2} = 0,1 В$, а амперметр $A$ показывает силу тока $I = 1 мА$. Найдите сопротивления приборов. Вольтметры считайте одинаковыми.
Подробнее
В открытой прямоугольной коробке сидит кузнечик, который умеет прыгать с начальной скоростью $V_{0}= 3 м/с$ под любым углом к горизонту. На какой минимальный угол к горизонту нужно наклонить коробку, чтобы кузнечик смог из неё выпрыгнуть? Считать, что каждая грань коробки является квадратом со стороной $h = 52 см$. Ускорение свободного падения $g =10 м/с^{2}$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Железный кубик со стороной $a$ подвешен на пружине жёсткостью $k$. В начальный момент кубик касается нижней горизонтальной гранью поверхности воды в сосуде. В сосуд начинают медленно доливать воду так, что её уровень поднимается со скоростью $V_{1}$. С какой скоростью $V_{2}$ относительно сосуда будет при этом двигаться кубик? Плотность воды равна $\rho$, ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Лёгкая доска подвешена за края на двух пружинах жёсткостью $k$, к другим концам которых прикреплены нерастяжимые нити, перекинутые через неподвижные блоки и соединённые с грузами 1 и 2 массой $M$ каждый (см. рисунок). На середине доски лежит шайба массой $0,01M$; к доске снизу под шайбой подвешен груз 3 массой $1,99M$. В некоторый момент времени нить, связывающая доску и груз 3, обрывается. На какую максимальную высоту относительно своего первоначального положения подскочит шайба? Нити, блоки и пружины считать невесомыми, трение отсутствует, ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
