2016-09-08
Тележка с водой движется по горизонтальной поверхности с постоянным ускорением. На тележку под углом $\alpha$ к вертикали падает луч света, который после отражения распространяется под углом $\gamma$ к вертикали (направления ускорения тележки и лучей показаны на рисунке). Найдите ускорение $a$ тележки. Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Из закона отражения света вытекает, что нормаль к свободной поверхности воды направлена под углом $\phi = \frac{ \alpha - \gamma}{2}$ (см. рисунок).
Следовательно, свободная поверхность воды наклонена под этим углом к горизонтали. Рассмотрим слой воды массой $\Delta m$ на свободной поверхности. Запишем для него второй закон Ньютона в проекции на плоскость, касательную к поверхности: $\Delta mg \sin \phi = \Delta ma \cos \phi$. Отсюда $a = g tg \phi = g tg \frac{ \alpha - \gamma}{2}$.