Известно, что окружающая нас часть Вселенной расширяется. Видимые с Земли галактики удаляются от нас со скоростями, пропорциональными расстоянию $R$ до Земли, причем коэффициент пропорциональности одинаков для всех галактик: $\bar {v} = H \bar{R}$. Какую картину расширения Вселенной видят наблюдатели из других галактик?
Подробнее
На горизонтальной равнине установлена пушка, стреляющая под углом $\alpha$ к горизонту. Во сколько раз надо увеличить начальную скорость $v_{0}$ снаряда, чтобы:
а) дальность полета снаряда увеличилась вдвое;
б) максимальная высота подъема снаряда увеличилась вдвое,
в) время полета снаряда увеличилось вдвое?
Подробнее
Самолет летит на некоторой высоте с постоянным ускорением и по горизонтальной траектории. В тот момент, когда его скорость равна $v$, с него сбрасывают бомбу. Начальная скорость бомбы относительно самолета равна нулю. Постройте траекторию падения бомбы с точки зрения земного наблюдателя и с точки зрения летчика. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Как надо бросить камень с поверхности Земли, чтобы он пролетел через точки с координатами $ x_{1} = 10 м, y_{1}= 10 м$ и $x_{2} = 20 м, y_{2} = 10 м$? Координаты точки бросания $x_{0} = 0, y_{0} = 0$. Ось х направлена горизонтально, ось y - вертикально. Ускорение свободного падения принять равным $10 м/с^{2}$, сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Летательный аппарат стартует с поверхности Земли. Первые 10 с полета двигатели работают так, что вертикальная составляющая ускорения аппарата относительно Земли направлена вверх вдоль оси у и равна $10 м/с^{2}$, а горизонтальная - вдоль оси х и также равна $10 м/с^{2}$. Затем в течение 20 с полет происходит с выключенными двигателями. В следующие 10 с двигатели включены; при этом вертикальная составляющая ускорения направлена вверх и равна $10 м/с^{2}$, а горизонтальная - вдоль оси х и равна -$10м/с^{2}$. Найдите наибольшее значение скорости и ее составляющих, максимальную высоту и дальность полета, скорость в наивысшей и в конечной точках полета. Считать, что на протяжении всего полета сопротивление
воздуха отсутствует, а ускорение свободного падения равно $10 м/с^{2}$.
Подробнее
Ракета движется с постоянным по величине и направлению ускорением $a = 10 м/с^{2}$ в течение одного года. Начальная скорость ракеты равна нулю. Можно ли найти ее конечную скорость, пользуясь формулами классической механики? Ответ обосновать.
Подробнее
Автомобиль едет по шоссе, параллельному железной дороге, с постоянным ускорением $a_{1} = 1м/с^{2}$. В некоторый момент времени скорость автомобиля равна 72 км/ч. В этот момент в поезде, идущем на расстоянии 600 м впереди автомобиля в ту же сторону со скоростью 54 км/ч, машинист включает тормозную систему. Далее поезд движется с ускорением $a_{2} = - 0,5 м/с^{2}$ до остановки. Найдите расстояние между поездом и автомобилем в момент остановки поезда.
Подробнее
Спортсмен пробегает стометровку за 10 с. Первые 10 м он бежит с постоянным ускорением а, остальную часть дистанции - с постоянной скоростью v. Найдите ускорение а и скорость v.
Подробнее
Скоростной поезд на испытаниях движется по окружности радиусом $R = 10 км$. Через 100 с после начала движения скорость поезда, равномерно возрастая, достигает величины 360 км/ч. Найдите зависимость полного ускорения поезда от времени t.
Подробнее
Каретка прибора прошла путь $S$ следующим образом: первую половину она двигалась с постоянной скоростью $v = 12 м/с$, вторую - с постоянным отрицательным ускорением, так что в конце пути остановилась. Найдите среднюю скорость движения Каретки.
Подробнее
В углах квадрата $ABCD$ со стороной $l$ находятся черепахи a,b,c,d. В некоторый момент времени они начинают двигаться с постоянными по величине скоростью $v$ и так, что в любой момент скорость черепахи а направлена к той точке плоскости, где в этот момент находится черепаха b, скорость черепахи b направлена к той точке плоскости где в этот момент находится черепаха с, и т. д. Сколько времени пройдет от начала движения до встречи черепах? Размерами черепах пренебречь.
Подробнее
В углах расположенного на горизонтальной плоскости правильного шестиугольника $ABCDEF$ со стороной $l$ находятся черепахи a,b,c,d,e и f. В некоторый момент времени они начинают двигаться с постоянной по величине скоростью $v$ так, что в любой момент скорость черепахи а направлена к той точке плоскости, где в этот момент находится черепаха b, скорость черепахи b направлена к той же точке плоскости, где в этот момент находится черепаха с, и т. д. Какой путь пройдет каждая черепаха до встречи? Размерами черепах пренебречь.
Подробнее
Цель движется горизонтально и прямолинейно на высоте $h = 4 км$ со скоростью $v = 720 км/ч$. По цели с земли производится выстрел. Начальная скорость снаряда $v_{0} = 400 м/с$. При каком расстоянии L между орудием и целью должен быть произведен выстрел чтобы время полета снаряда до цели было минимальным? Считать, что траектория цели проходит точно над орудием. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Па ракете установлены два одинаковых двигателя. Конструкция двигателей такова, что при включении одного из них ракета движется вертикально вверх с постоянным ускорением $a_{1}= 5 м/с^{2}$, а при одновременной работе двух двигателей - с ускорением $a_{2} = 10 м/с^{2}$. Двигатели можно включать либо одновременно, либо последовательно. После включения каждый из них работает непрерывно в
течение промежутка времени $t_{1} = 1 мин$, а затем отключается. Как надо включать двигатели, чтобы ракета поднялась на максимальную высоту? Сопротивлением воздуха и изменением ускорения свободного падения с высотой пренебречь.
Подробнее
Из точки, находящейся на высоте $x_{0}$ над землей, одновременно бросают два камня с одинаковыми по величине начальными скоростями $v = 10 м/с$ - один вертикально вверх, второй вертикально вниз. Второй камень упал на землю через $t = 2 с$ после броска. На какой высоте над землей находился в это время второй камень?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
