Два груза одинаковой массы подвешены на невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через два невесомых блока как показано ни (рис. а), В какую сторону начнет двигаться правый груз, если:
а) левому грузу сообщить небольшую скорость в горизонтальном направлении;
б) левый груз отвести на небольшой угол и отпустить?
Подробнее
Маленький шарик массой m, подвешенный на нерастяжимой нити в поле тяжести, вращается в вертикальной плоскости. В верхней точке траектории натяжение нити равно нулю. Найдите натяжение нити в нижней точке траектории.
Подробнее
Мотоциклист ездит по внутренней стенке вертикального цилиндра, имеющего радиус R, со скоростью v на постоянной высоте над поверхностью земли. Найдите коэффициент трения покоя между колесами мотоцикла и цилиндром, а также угол наклона мотоциклиста по отношению к вертикали, считая, что мотоцикл и мотоциклист наклонены под одним и тем же углом.
Подробнее
Тонкий обруч массой m скользит без трения по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v_{0}$, не вращаясь. Ось обруча горизонтальна, вектор $v_{0}$ лежит в плоскости обруча. В момент времени $t=0$ гладкая поверхность заменяется шероховатой с коэффициентом трения $\mu$. Найдите установившуюся скорость центра обруча.
Подробнее
Машина проезжает поворот дороги, имеющий вид дуги окружности (угол поворота 90°), с постоянной скоростью v и за время t. Какова средняя сила, действующая на машину при повороте, если масса машины равна m?
Подробнее
Машина проезжает участок дороги, изображенный на (рис.), с постоянной по величине скоростью. Найдите среднюю силу, действующую при этом на машину.
Подробнее
Шарик подвешен на нерастяжимой нити длиной $l$ в поле тяжести c ускорением свободного падения g. С какой скоростью v надо подвинуть точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик совершил полный оборот в вертикальной плоскости?
Подробнее
Автомобиль едет по мосту, имеющему форму параболы. Высота моста $h = 5м$, длина по горизонтали $l = 60м$. Найдите отношение силы давления автомобиля на дорогу на вершине моста к его весу на ровной дороге, если по мосту он едет с постоянной скоростью $v = 54 км/ч$.
Подробнее
У наклонной плоскости одна половина гладкая, другая - шершавая. Граница их раздела - прямая линия. Если тонкую шайбу поставить на шершавую половину, она будет скользить вниз параллельно границе раздела гладкой и шершавой частей. Какова будет
траектория шайбы, если ее положить на границу раздела?
Подробнее
На гладком горизонтальном столе лежит невесомый жесткий стержень длиной 2l, на который надеты две тяжелые бусинки, расположенные симметрично относительно центра стержня на расстоянии друг от друга. Сначала бусинки жестко закрепляют на стержне в этих положениях и стержень раскручивают до угловой скорости $\omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент времени бусинки освобождают так, что они могут без трения скользить вдоль стержня. На концах стержня установлены ограничители, соударения бусинок с которыми абсолютно упругие. Определите время t, за которое бусинки вернутся в прежнее положение.
Подробнее
Два грузика уравновешены на легком разноплечем коромысле и связаны нитью (рис.). Коромысло раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса. В какую сторону вертятся грузики?
Подробнее
Горизонтальный диск радиусом $R = 10 м$ вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью $\omega = 0,2 рад/с$. По краю диска едет мотоциклист с постоянной по величине скоростью $v = 36 км/ч$ относительно диска в сторону, противоположную направлению вращения диска. Каким должен быть коэффициент трения между шинами мотоцикла и поверхностью диска, чтобы такое движение было
возможно?
Подробнее
С какой максимальной скоростью $v_{max}$ может проехать мотоциклист по закруглению дороги с радиусом $R = 120 м$, если коэффициент трения между шинами мотоцикла и поверхностью земли $\mu = 0,25$?
Подробнее
Шарик массой m, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити вращается по окружности вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью $\omega$ (эта система носит название "конический маятник, рис. а). Где нить конического маятника должна быть прочнее - на Земле или на Луне?
Подробнее
Два одинаковых массивных шарика скреплены невесомой пружиной. Шарики летят с одинаковой скоростью v, как показано на рис. а. Сила тяжести отсутствует. Как будут двигаться шарики после столкновения со стенкой, если удар о стенку абсолютно упругий и время удара шарика о стенку много меньше периода собственных колебаний системы?
Подробнее
