В межзвёздном пространстве навстречу друг другу двигаются два космических корабля: один со скоростью $v_{1} = 2 \cdot 10^{7} м/с$, а второй — со скоростью $v_{2} = 3 \cdot 10^{7} м/с$. В некоторый момент времени первый корабль посылает короткий радиосигнал, который отражается от второго и принимается первым кораблём через $t = 2,4 с$ после отправления. Радиосигналы распространяются со скоростью $c = 3 \cdot 10^{8} м/с$, которая не зависит от скорости источника, посылающего сигнал. Какое расстояние было между кораблями в момент: 1) посылки сигнала? 2) приёма сигнала первым кораблём?
Подробнее
В автомобиле спидометр и счётчик пройденного пути регистрируют скорость автомобиля и пройденный им путь относительно поверхности, по которой движется автомобиль. Автомобиль последовательно проехал по двум конвейерам (движущимся дорожкам) длиной $L = 500 м$ каждый. Полотна конвейеров движутся в одну сторону с постоянными скоростями $v_{1} = 20 км/ч$ и $v_{2} = 30 км/ч$. По первому конвейеру автомобиль ехал с некоторой постоянной скоростью, а по второму конвейеру — с другой постоянной скоростью. Что показывал спидометр во время движения по каждому из конвейеров, если с момента въезда на первый конвейер до съезда со второго прошло время $t = 72 с$, а счётчик пути показал, что при этом был пройден путь $L$. Расстоянием между конвейерами и временем переезда с первого конвейера на второй пренебречь.
Подробнее
На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течение 30 секунд, зелёный — в течение следующих 30 секунд. При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какими другими скоростями могут двигаться автомобили, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?
Подробнее
Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/с, а средняя скорость продвижения по пробке — всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зелёным светом было равно времени свечения красным (время свечения жёлтым светом мало). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зелёным светом в два раза, а время свечения красным светом оставить прежним. Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке? Считайте, что скорость машин при движении не изменилась. Учтите, что при включении зелёного света автомобили начинают двигаться не одновременно.
Подробнее
На длинном прямом шоссе автомобили движутся с постоянной скоростью $V_{1}$ всюду, за исключением моста, на котором автомобили движутся с другой постоянной скоростью $V_{2}$. На рисунке изображён график зависимости расстояния $l$ между двумя едущими друг за другом автомобилями от времени $t$. Найдите скорости $V_{1}$ и $V_{2}$, а также длину моста.
Подробнее
Тело движется по прямой. График зависимости его скорости $v$ от координаты $x$ приведён на рисунке. Найдите ускорение тела в точке с координатой $x = 3 м$. Найдите также максимальное ускорение тела на отрезке от 0 до 5 м.
Подробнее
Автомобиль проехал по пятикилометровому участку дороги. Специальный прибор при этом записывал показания спидометра через каждые 10 метров. В результате получилась зависимость скорости автомобиля $v$ от пройденного пути $x$, показанная на рисунке. Оцените, за какое время $t$ автомобиль проехал эти пять километров.
Подробнее
Материальная точка движется вдоль прямой. Постройте графики зависимостей скорости и координаты точки от времени, если график зависимости её скорости у от координаты х представляет собой: а) прямоугольник; б) окружность (при определённом выборе масштабов осей).
Подробнее
Автобус движется с постоянной скоростью $u = 60 км/ч$, подолгу стоя на остановках. Идёт дождь с ветром. Дождевые капли образовали на боковом стекле автобуса следующую картину (см. рисунок). Скорость и направление ветра не меняются. Какова скорость падения капель дождя $v$? Что можно сказать о скорости ветра $\omega$? Дорога прямая, автобус не разворачивается.
Подробнее
Осколочный снаряд летит со скоростью $u$ по направлению к плоской стенке. На расстоянии $l$ от неё снаряд взрывается и распадается на множество осколков, летящих во все стороны и имеющих скорость $v$ относительно центра масс снаряда. Какая область на поверхности стенки будет поражена осколками? Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Колобок, имеющий форму шара, застигнут дождём в точке $A$ (см. рисунок). Капли дождя имеют вертикальную скорость, равную $V$, а горизонтальную — равную $v$ и направленную под углом $\phi$ к направлению $AB$ (в точке $B$ находится дом Колобка). С какой скоростью Колобок должен бежать по линии $AB$, чтобы как можно меньше промокнуть?
Подробнее
Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью $v = 20 км/ч$, заметил, что ему в открытый рот попадает $N_{1} = 50$ снежинок в минуту. Повернув
обратно, он обнаружил, что в рот попадает $N_{2} = 30$ снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад, если площадь рта спортсмена $S = 24 см^{2}$,
а размер снежинки $l = 1 см$.
Подробнее
Автобус и велосипедист едут по одной прямой дороге в одном направлении с постоянными скоростями 63 км/ч и 33 км/ч. Грузовик едет по другой прямой дороге с постоянной скоростью 52 км/ч. Расстояние от грузовика до автобуса всё время равно расстоянию от грузовика до велосипедиста. Найдите скорость грузовика
относительно автобуса.
Подробнее
На вездеходе установлен курсограф — самописец, записывающий зависимости от времени текущей скорости (верхний график) и направления движения этого вездехода (нижний график). На рисунке показаны такие записи для некоторого маршрута, пройденного вездеходом. Определите с точностью до километра, где (относительно начала пути) вездеход оказался в конце маршрута.
Подробнее
Две материальные точки 1 и 2 и точечный источник света $S$ совершают равномерное прямолинейное движение по горизонтальной плоскости. Тени от материальных точек 1 и 2 движутся со скоростями и вдоль вертикальных стенок, которые перпендикулярны друг другу. Скорости материальных точек равны $v = 2u/ \sqrt{3}$ и направлены под углом $\alpha = 30^{ \circ}$ к соответствующим стенкам (см. рисунок). Чему равна и куда направлена скорость источника $S$?
Подробнее
