Для ориентации космического корабля включают два двигатели, развивающие силу тяги $\bar{F_{1}}$ и $\bar{F_{2}} = - 2 \bar{F_{1}}$. Можно ли заменить эти два двигателя одним так, чтобы он оказывал такое же воздействие на движение корабля? Если можно, то куда его надо поместить и какую силу тяги он должен развивать? Расположение двигателей, направление сил тяги и размеры корабля указаны на (рис. а). Положение центра тяжести корабля неизвестно, $\alpha = 45^{\circ}, L = 3d/2$
Подробнее
Кубический ящик стоит на полу. При каких значениях коэффициента трения между ящиком и полом легче двигать ящик, а не кантовать?
Подробнее
Однородный стержень длиной $l$ опирается о пол и ступеньку (рис, а). Коэффициент трения между стержнем и полом $\mu =1$, трения между стержнем и ступенькой нет. При какой высоте ступеньки стержень может находиться в равновесии, если угол $ \alpha = 45^{\circ}$.
Подробнее
Два одинаковых кубика с длиной ребра $b$ массой $m$ каждый стоят на гладком горизонтальном столе на расстоянии $b$ друг от друга. Между ними помещен рычаг длиной $2 \sqrt{2} b$ с пренебрежимо малой массой. Коэффициент трения между поверхностями кубиков и столом $\mu$. Коэффициент трения между рычагом и кубиками очень большой в точке А и очень маленький в точке С. В точке В приложена
сила $\bar{F}$ направленная перпендикулярно к рычагу, как показано на (рис., а). Определите, какой из кубиков сдвинется раньше, если постепенно увеличивать силу $\bar{F}$.
Подробнее
Качели представляют собой легкую доску, укрепленную по середине на горизонтальной оси. На концы доски садятся два человека, массы которых $m_{1} = 40 кг$ и $m_{2} = 60 кг$. В начальный момент качели горизонтальны и неподвижны. Найдите силу давления качелей на ось в начальный момент. Трение отсутствует.
Подробнее
Проволочная рамка, имеющая вид окружности радиусом $r = 2 см$, стянута мыльной пленкой. Найдите силу сжатия проволоки при условии, что коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора $ \omega = 0,04 Н/м$.
Подробнее
Тонкая проволочная горизонтально расположенная рамка, имеющая форму окружности длиной $l = 10 см $, стянута мыльной пленкой. Коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 10^{-2} Н/м$. Найдите наибольшую возможную массу пленки.
Подробнее
Два велосипеда - складной и обычный - выполнены так, что сила, необходимая для движения, в обоих случаях одинакова. Известно, что у обычного велосипеда радиус колес в 1,2 раза больше, а радиус большой шестерни, связанной с педалями, в 1,5 раза больше, чем у складного. Найдите соотношение радиусов маленьких шестеренок, связанных с ведущим колесом. Педали велосипедов считать одинаковыми; потерями на внутреннее трение пренебречь.
Подробнее
На полу лежит однородная длинная узкая доска массой $m$. Коэффициент трения между доской и полом равен $\mu$. Поперек доски к ее торцам прикладывают две равные по величине и противоположно направленные горизонтальные силы $F$. При каком значении $F$ доска начнет поворачиваться?
Подробнее
В трех цилиндрических сообщающихся сосудах, оси которых находятся на одинаковых расстояниях а друг от друга (рис.), имеется вода. Во всех цилиндрах поверхность воды прикрыта поршнями одинаковой толщины, изготовленными из одного и того же материала. К поршням прикреплена на вертикальных стержнях очень легкая палка. В какой ее точке нужно прикрепить груз, чтобы равновесие не нарушилось и положение палки не изменилось. Диаметры сосудов указаны на рисунке.
Подробнее
Однородный стержень АВ массой $m$ длины $l$ нижним концом опирается о стену и с помощью нити DC удерживается в наклонном наложении (рис.). Нить привязана к стене в точке С а к стержню в точке D, такой, что AD = АВ/З. Углы, составляемые нитью и стержнем со стеной, равны $\alpha$ и $\beta$ соответственно.
Найдите возможные значения коэффициента трения $\mu$ между стержнем и стеной.
Подробнее
На нити, перекинутой через два блока, подвешены три груза, массы которых равны $m_{1}, m_{2}$ и $M$ (рис.). Блоки находятся на одинаковой высоте от точек подвеса. Найдите соотношения между массами грузов, при которых вся система будет находиться в состоянии равновесия. Всегда ли эти условия осуществимы? Трением пренебречь.
Подробнее
Три невесомых шарнирно связанных в точках С и D стержня длины $l$ каждый закреплены также шарнирно в точках А и В, лежащих на одной горизонтали (рис.); длина $AB = 2l$. К шарниру С подвесили груз массой $m$.
Определите минимальную силу $F_{min}$, приложенную к шарниру D, при которой средний стержень сохраняет горизонтальное положение.
Подробнее
Если шестигранный карандаш поместить на наклонную плоскость, составляющую угол $\alpha$ с горизонтальной поверхностью, перпендикулярно ее образующей (линии пересечения плоскости с горизонтальной поверхностью), карандаш будет покоиться. Если его положить параллельно образующей, он будет скатываться вниз.
Определите угол $\phi$ между осью карандаша и образующей наклонной плоскости (рис.), при котором карандаш еще будет находиться в равновесии.
Подробнее
Однородный стержень длины $2l$ опирается одним концом о вертикальную стену, а другим концом о гладкую неподвижную поверхность.
Какой функцией $y(x)$ должно описываться сечение этой поверхности, чтобы стержень в любом положении оставался в равновесии даже в отсутствие трения? Считать, что стержень все время находится в фиксированной вертикальной плоскости, перпендикулярной плоскости стены.
Подробнее
