Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 869
2016-09-08 
На раскалённой плите стоит сосуд с кипящей водой (температура $t_{к} = 100^{ \circ}C$), начальная масса которой равна $m_{0}$. Вода испаряется, а часть пара конденсируется на куске льда, расположенном над сосудом, и стекает обратно. Начальная масса льда $m$, а его начальная температура $t_{0} =0^{ \circ}C$. Когда весь лёд растаял, масса воды в сосуде оказалась равной $m_{1}$. Какая доля $\omega$ от всего пара конденсировалась на куске льда? Какое количество теплоты $Q$: было передано от плиты к сосуду? Доля конденсирующегося пара всё время постоянна. Удельная теплоёмкость воды равна $C$, удельная теплота плавления льда $\lambda$, удельная теплота парообразования воды $r$. Контактным теплообменом воды и льда с окружающей средой пренебречь.
Решение:
Найдём долю сконденсированного пара. Пусть $\Delta m$ — масса воды, испарившейся из сосуда. При этом масса пара $\omega \Delta m$ сконденсировалась на куске льда и стекла затем вниз вместе с талой водой, получившейся при таянии льда. Следовательно, $m_{1} = m_{0} + m - \Delta n + \omega \Delta m$, и $\Delta m = \frac{m_{0}+m-m_{1}}{1 - \omega}$. При конденсации и охлаждении до температуры плавления льда пар отдаёт количество теплоты
$(r + C t_{к}) \omega \Delta m = (r + Ct_{к})(m_{0} + m — m_{1}) \frac{ \omega}{ 1 - \omega}$,
а лёд получает количество теплоты $\lambda m$. Отсюда
$(r + Ct_{к})(m_{0}+m-m_{1}) \frac{ \omega}{ 1 - \omega} = \lambda m$, $\omega = \frac{ \lambda m}{ \lambda m + (r+ Ct_{к})(m_{0}+m-m_{1})}$.
Переданное от плиты к сосуду количество теплоты пошло на превращение в пар массы воды $(1 — \omega) \Delta m = m_{0} + m - m_{1}$, которая не сконденсировалась, а также на плавление льда массой $m$ нагревание талой воды от температуры плавления до температуры кипения. Поэтому $Q = r(m_{0} - m_{1} + m) + \lambda m + Cmt_{к}$.
На раскалённой плите стоит сосуд с кипящей водой (температура $t_{к} = 100^{ \circ}C$), начальная масса которой равна $m_{0}$. Вода испаряется, а часть пара конденсируется на куске льда, расположенном над сосудом, и стекает обратно. Начальная масса льда $m$, а его начальная температура $t_{0} =0^{ \circ}C$. Когда весь лёд растаял, масса воды в сосуде оказалась равной $m_{1}$. Какая доля $\omega$ от всего пара конденсировалась на куске льда? Какое количество теплоты $Q$: было передано от плиты к сосуду? Доля конденсирующегося пара всё время постоянна. Удельная теплоёмкость воды равна $C$, удельная теплота плавления льда $\lambda$, удельная теплота парообразования воды $r$. Контактным теплообменом воды и льда с окружающей средой пренебречь.
Решение:
Найдём долю сконденсированного пара. Пусть $\Delta m$ — масса воды, испарившейся из сосуда. При этом масса пара $\omega \Delta m$ сконденсировалась на куске льда и стекла затем вниз вместе с талой водой, получившейся при таянии льда. Следовательно, $m_{1} = m_{0} + m - \Delta n + \omega \Delta m$, и $\Delta m = \frac{m_{0}+m-m_{1}}{1 - \omega}$. При конденсации и охлаждении до температуры плавления льда пар отдаёт количество теплоты
$(r + C t_{к}) \omega \Delta m = (r + Ct_{к})(m_{0} + m — m_{1}) \frac{ \omega}{ 1 - \omega}$,
а лёд получает количество теплоты $\lambda m$. Отсюда
$(r + Ct_{к})(m_{0}+m-m_{1}) \frac{ \omega}{ 1 - \omega} = \lambda m$, $\omega = \frac{ \lambda m}{ \lambda m + (r+ Ct_{к})(m_{0}+m-m_{1})}$.
Переданное от плиты к сосуду количество теплоты пошло на превращение в пар массы воды $(1 — \omega) \Delta m = m_{0} + m - m_{1}$, которая не сконденсировалась, а также на плавление льда массой $m$ нагревание талой воды от температуры плавления до температуры кипения. Поэтому $Q = r(m_{0} - m_{1} + m) + \lambda m + Cmt_{к}$.
