Ток через диод в диапазоне напряжений $U$ от —5 В до +0,1 В хорошо описывается формулой $I(U) = I_{0}(2^{U/W} — 1)$, где $I_{0} = 10 мкА$ и $W = 0,01 В$. Этот диод последовательно с конденсатором ёмкостью $C = 100 мкФ$ подключают к генератору прямоугольных импульсов (см. рисунок). Зависимость напряжения на клеммах генератора от времени показана на рисунке. Найдите зависимость напряжения на конденсаторе от времени в установившемся режиме.
Подробнее
Имеется нелинейный электронный прибор $\tilde{R}$. На графике для него изображена зависимость тока $I$ от напряжения $U$ (на участках 1-2 и 3-4 наклон графика очень велик). Собрали цепь, состоящую из $\tilde{R}$, индуктивности $L$ и идеальной батарейки с ЭДС, равной $U_{0}$, причём прибор $\tilde{R}$ включён с «правильной» полярностью, соответствующей графику. Постройте график зависимости силы тока в цепи от времени и найдите период колебаний тока.
Подробнее
Колебательный контур состоит из разнесённых в пространстве катушки индуктивности $L$ с малым сопротивлением и плоского воздушного конденсатора ёмкостью $C$, расстояние между пластинами которого равно $d$. Пластины конденсатора не заряжены, и ток в контуре не течёт. За время $\tau \ll \sqrt{LC}$ в области пространства, где находится конденсатор, создали однородное электрическое поле $E$, направленное перпендикулярно пластинам. Катушка при этом осталась вне электрического поля. Каким будет в дальнейшем максимальный ток в контуре?
Подробнее
Два тонких стержня помещены в воду так, что они параллельны и расстояние между ними равно $a$. По одному из стержней резко ударяют. Через какое время звук от удара дойдёт до точки на втором стержне, удалённой от места удара на расстояние $\sqrt{ a^{2} + l^{2}}$, если скорости звука в воде и в стержне равны $c$ и $v$ соответственно?
Подробнее
В океане на расстоянии $L = 3 км$ друг от друга находятся два корабля. Глубина под ними $H = 1 км$. На одном из кораблей произведён выстрел из орудия. Через какое время после выстрела гидроакустик второго корабля зафиксирует приход первого, второго и третьего звуковых сигналов? Скорость звука в воде $v_{1} = 1,5 км/с$. Дно океана ровное и состоит из скальных пород, в которых скорость распространения звука $v_{2} = 4,5 км/с$. Скорость звука в воздухе во время стрельбы $v_{3} = 333 м/с$. Волнение на поверхности океана отсутствует.
Подробнее
На вращающейся карусели, имеющей радиус $R = 5 метров$, катается гармонист. При какой максимальной угловой скорости $\omega$ вращения карусели музыка, исполняемая гармонистом, не звучит фальшиво для слушателей, находящихся на земле, если хороший слух позволяет различить высоту звуков в четверть тона? Два звука отличаются на четверть тона, когда отношение их частот равно$\sqrt[24]{2} \approx 1,0293$. Скорость звука в воздухе в условиях опыта считать равной
$c = 346 м/с$.
Подробнее
Определить скорость ветра в смерче обычными метеорологическими приборами трудно (поскольку смерч невелик по размеру и движется) и небезопасно. Предложено измерять её издали с помощью портативного радара, так как внутри смерча много пыли и мелких предметов, отражающих радиоволны. Радар излучает радиоволны на частоте $f_{0} = 10^{10} Гц$. Спектр отражённого от смерча сигнала приведён на рисунке. Найдите максимальную скорость ветра в смерче.
Подробнее
Недавние исследования показали, что в океане свойства воды сильно изменяются с глубиной. Например, в северных широтах скорость звука возрастает с глубиной по закону $c(z) = c_{0}(1 + az)$, где $c_{0}$ — скорость звука у поверхности воды, $z$ — глубина, $a$ — постоянная величина. На какую максимальную глубину проникнет в такой среде звук, излученный направленным излучателем вблизи поверхности воды под углом $\alpha$ к вертикали? Закон преломления звуковых волн полностью аналогичен закону преломления света.
Подробнее
Не дождавшись автобуса, пешеход пошёл пешком к следующей автобусной остановке, павильон которой был виден вдали. Через некоторое время он обнаружил, что кажущаяся высота этого павильона в $k = 1,5$ раза меньше кажущейся высоты павильона, от которого он отошёл. Пройдя ещё $L = 100 метров$, пешеход заметил, что, наоборот, павильон впереди кажется ему в $k = 1,5$ раза выше павильона позади. Найдите расстояние между остановками. Считайте, что кажущийся размер предмета обратно пропорционален расстоянию до него. Остановочные павильоны одинаковы, пешеход идёт по соединяющей их прямой.
Подробнее
Пассажир автобуса, едущего вдоль прямого канала с водой, наблюдает за световым бликом, который отбрасывается спокойной поверхностью воды от фонаря, стоящего на противоположном берегу канала. Найдите скорость движения блика по поверхности воды относительно берегов канала, если высота фонаря над поверхностью воды $H$, высота глаз пассажира над поверхностью воды $h$, скорость автобуса $v$.
Подробнее
На каком расстоянии от въезда на станцию метро находится поезд, когда пассажир, стоящий на краю платформы около конца тоннеля, начинает видеть блик от света фар на рельсах? Перед въездом на станцию расположен достаточно длинный поворот с радиусом закругления $R$. Считайте, что тоннель горизонтален, а его сечение — прямоугольник шириной $l \ll R$, расстояние между рельсами $h \ll R$, фары поезда расположены точно над рельсами, профиль рельса изображен на рисунке.
Подробнее
Если внимательно присмотреться к своему отражению, видимому в плоском стеклянном зеркале с посеребрённой задней поверхностью, то помимо основного изображения можно увидеть ещё два дополнительных изображения меньшей яркости. Как они будут располагаться относительно основного изображения? Толщина стекла равна $d$, показатель преломления $n$.
Подробнее
Если посмотреть на снег в солнечный зимний день, то можно увидеть, что снег «искрится». Считая, что поверхность снега состоит из хаотически расположенных плоских кристалликов со средним размером грани $d = 1 мм$, оцените среднее расстояние $D$ между соседними блёстками. Как изменится $D$, если смотреть, закрыв один глаз? Угловой диаметр Солнца $\phi = 0,5^{ \circ}$.
Подробнее
Вы смотрите с расстояния $L = 2 м$ на своё отражение в ёлочном шарике диаметром $D = 10 см$. На каком расстоянии от вас должен стоять ваш двойник, чтобы вы видели его таким же маленьким, как ваше изображение в шарике?
Подробнее
Два плоских зеркала образуют двугранный угол $80^{ \circ}$, в котором находится точечный источник света. Сколько всего различных изображений источника можно увидеть?
Подробнее
