Маленький шарик массой $m$ с зарядом $q$ падал в вязкой среде вдоль вертикальной прямой с постоянной скоростью $v$. В некоторый момент включили постоянное однородное горизонтальное магнитное поле, и через достаточно большое время после этого шарик стал двигаться с другой постоянной скоростью таким образом, что количество теплоты, выделяющейся в вязкой среде в единицу времени, уменьшилось в $n$ раз по сравнению с движением в отсутствие магнитного поля. Найдите, при какой максимальной величине индукции $B$ магнитного поля такое движение возможно. Вид зависимости силы вязкого трения от скорости неизвестен.

Подробнее

Заряженная частица двигалась в некоторой области пространства, где имеются взаимно перпендикулярные однородные поля: электрическое — с напряжённостью $E$, магнитное — с индукцией $B$ и поле силы тяжести $g$. Вектор скорости частицы при этом был постоянным и перпендикулярным магнитному полю. После того, как частица покинула эту область пространства и начала движение в другой области, где имеется только поле силы тяжести $g$, её скорость начала уменьшаться. Через какое время после вылета частицы из первой области её скорость достигнет минимального значения?

Подробнее

Катушка состоит из среднего цилиндра радиусом $r$ и двух крайних цилиндров радиусами $R > r$. Длинный тонкий провод плотно наматывают на катушку следующим образом: сначала обматывают один из крайних цилиндров, а затем продолжают наматывать этот же провод на средний цилиндр в том же направлении, в каком начинали намотку. После завершения намотки катушку кладут на горизонтальный стол, помещённый в однородное постоянное магнитное поле $B$, линии индукции которого параллельны оси катушки. К первому концу провода, лежащему на столе, подсоединяют идеальный вольтметр, а другой конец провода, касающийся неподвижного скользящего контакта, соединённого с вольтметром, начинают тянуть вдоль поверхности стола с постоянной скоростью $v$ в направлении, перпендикулярном оси катушки (см. рисунок). Считая, что катушка катится по столу без проскальзывания, найдите показания вольтметра.


Подробнее

Тонкий невесомый диэлектрический стержень длиной $L$ может свободно вращаться в горизонтальном положении вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. На концах стержня закреплены два маленьких шарика, имеющих массу $m$ и заряд $q$. Вся эта система помещена между цилиндрическими полюсами электромагнита, создающего однородное вертикальное магнитное поле с индукцией $B_{0}$. Диаметр полюсов равен $d < L$, а их ось совпадает с осью вращения стержня (см. рисунок; обмотки электромагнита и его ферромагнитный сердечник, замыкающий полюса, не показаны). Магнитное поле равномерно уменьшают до нулевого значения. Найдите угловую скорость, которую приобретёт стержень после выключения магнитного поля. Считайте, что поле было только между полюсами магнита.


Подробнее

На цилиндрический постоянный магнит вблизи одного из его полюсов надета катушка (см. рисунок), имеющая вид узкого кольца; вся система симметрична относительно оси $OO^{ \prime}$. Если трясти катушку вдоль оси $OO^{ \prime}$ так, чтобы она совершала гармонические колебания с амплитудой $a = 1 мм$, много меньшей размеров магнита и катушки, и частотой $f = 1000 Гц$, то в ней наводится ЭДС индукции с амплитудой $\mathcal{E}_{0} = 5 В$. Какая сила будет действовать на неподвижную катушку, если пропустить по ней ток $I = 200 мА$?


Подробнее

Известно, что сверхпроводники выталкивают из себя не очень сильное магнитное поле; при этом внутри сверхпроводника магнитное поле равно нулю. Благодаря этому эффекту кусок сверхпроводника может парить в подвешенном состоянии в магнитном поле (такая демонстрация называется «гроб Магомета»). Положим на сверхпроводящий образец, парящий в магнитном поле, немагнитный грузик такой же массы. Во сколько раз нужно увеличить индукцию магнитного поля, чтобы образец с грузом парил на том же расстоянии от магнита, что и раньше?

Подробнее

Короткозамкнутая цилиндрическая сверхпроводящая катушка имеет железный сердечник, который может перемещаться вдоль её оси. Зависимость индуктивности $L$ катушки от смещения х центра сердечника вдоль этой оси относительно центра катушки показана на рисунке. В начальном состоянии $x = 0$ (сердечник вставлен в катушку), ток в катушке $I_{н} = 1 А$. Затем сердечник вынимают. Чему будет равен ток в катушке после этого?


Подробнее

Длинная сверхпроводящая цилиндрическая катушка индуктивностью $L$ и радиусом $R$, по которой течёт ток $I$, замкнута накоротко (см. рисунок). Витки катушки намотаны густо, так что можно считать, что поле внутри катушки однородно, а вне её равно нулю. Какую работу нужно совершить, чтобы внести в катушку из бесконечности сверхпроводящий цилиндрический образец, радиус которого равен $R/n$, а длина равна длине катушки? Оси катушки и образца параллельны.


Подробнее

Цепь, состоящая из двух последовательно соединённых резисторов с сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$, первый из которых зашунтирован конденсатором $C$, подключена к источнику периодического напряжения. Определите среднее значение напряжения на конденсаторе $U_{C}$, если известно, что изменение напряжения на конденсаторе много меньше $U_{C}$, а напряжение на втором резисторе $U_{2}$ изменяется с периодом $T$ по закону, изображённому на графике.


Подробнее

Аккумулятор заряжают от двухполупериодного выпрямителя, питаемого синусоидальным напряжением (см. рисунок). Диоды идеальные, амперметр и вольтметр тоже идеальные и показывают средние по времени значения. В режиме холостого хода при замкнутом ключе $K_{1}$ вольтметр показывает $U_{1} = 12 В$, а ток при этом отсутствует, то есть $I_{1} = 0$. Если замкнут только ключ $K_{2}$, то вольтметр показывает напряжение на аккумуляторе $U_{0} = 12,3 В$. Во время зарядки, при замкнутых $K_{1}$ и $K_{2}$, вольтметр показывает $U_{2} = 12,8 В$, а амперметр $I_{2} = 5 А$. Найдите внутреннее сопротивление аккумулятора.


Подробнее

Школьник, используя вольтметр, предназначенный для измерения как постоянного, так и переменного напряжений ($\cong$), обнаружил, что при подключении к розетке с обозначением $ \sim 220$» вольтметр показывает напряжение $U_{1} = 220 В$, а при подключении к большому аккумулятору — напряжение $U_{2} = 100 В$. Какое напряжение покажет вольтметр, если соединить оба этих источника последовательно, то есть если соединить одну из клемм аккумулятора с одним из выводов розетки, а к другой клемме и второму выводу розетки подключить вольтметр?

Подробнее

Оцените массу спирали электрической лампочки мощностью $N = 100 Вт$, включённой в сеть переменного тока частотой $f = 50 Гц$, если известно, что температура спирали колеблется от $T_{1} = 2500 К$ до $T_{2} = 2800 К$ с частотой 100 Гц. Теплоёмкость вольфрама $C = 132 Дж/(кг \cdot К)$.

Подробнее

Начинающий радиолюбитель приобрёл паяльник, на котором было написано: «36 В, 40 Вт». Посоветовавшись по телефону с приятелями, он выяснил, что в сеть 220 В, 50 Гц этот паяльник можно включить либо через трансформатор 220/36 В, либо через подходящий конденсатор. Рассчитав ёмкость конденсатора, он приобрёл на всякий случай и нужный конденсатор, и трансформатор. Затем он собрал схему, приведённую на рисунке, и обнаружил, что паяльник работает нормально. Для контроля за работой схемы он установил три амперметра, показывающих эффективное значение тока. Каковы показания этих амперметров?


Подробнее

На тороидальном сердечнике трансформатора симметрично расположены три одинаковые обмотки. Одну из обмоток подключили к источнику переменного напряжения, вторую оставили разомкнутой, а к третьей подключили вольтметр (см. рисунок). Оказалось, что вольтметр показывает половину напряжения источника. Что он покажет, если вторую обмотку замкнуть накоротко? Считайте сопротивления обмоток пренебрежимо малыми, вольтметр и источник — идеальными, магнитную проницаемость сердечника — не зависящей от величины магнитной индукции.


Подробнее

В вашем распоряжении имеются источник синусоидального напряжения с амплитудой $U$, соединительные провода и идеальный трансформатор с двумя раздельными обмотками, отношение чисел витков в которых равно 1:3. Найдите амплитуды напряжений, которые можно получить с помощью этого оборудования.

Подробнее