В «чёрном ящике» с тремя контактами находится схема, составленная из батарейки с известной ЭДС $\mathcal{E}$, двух неизвестных сопротивлений и соединительных проводов. Амперметр, подключённый к контактам 1 и 2, показывает значение тока $I$, к контактам 1 и 3 — ток $2I$, а к контактам 2 и 3 — отсутствие тока. Чему могут быть равны величины сопротивлений? Сопротивлением батарейки, амперметра и соединительных проводов пренебречь.

Подробнее

Внутри «чёрного ящика» между клеммами включена схема, состоящая из нескольких одинаковых резисторов. Между клеммами 1 и 2 включена батарейка с ЭДС $\mathcal{E}$ и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, а между клеммами 3 и 4 — идеальный вольтметр с нулевым делением посередине шкалы (см. рисунок). Если включить такой же резистор, как те, что находятся внутри ящика, между клеммами 1 и 3 или между клеммами 2 и 4, то вольтметр покажет напряжение $+U$, а если включить этот резистор между клеммами 1 и 4 или между клеммами 2 и 3, то вольтметр покажет напряжение $-U$. Если резистор не включать, то вольтметр показывает нулевое напряжение. Нарисуйте схему возможных соединений внутри ящика, содержащую минимальное число резисторов, и определите $U$.


Подробнее

В «чёрном ящике» с двумя контактами находится схема, состоящая из незаряженного конденсатора и резистора. К контактам в момент времени $t = 0$ подсоединили конденсатор ёмкостью $C$, имеющий заряд $Q_{0}$. График зависимости заряда на этом конденсаторе от времени изображён на рисунке. Найдите сопротивление резистора и ёмкость конденсатора, находящихся в «чёрном ящике».


Подробнее

В однородную среду с большим удельным сопротивлением погружены два одинаковых металлических шара. Радиус каждого шара мал по сравнению с глубиной его погружения в среду и с расстоянием между шарами. Шары с помощью тонких изолированных проводников подключены к источнику постоянного напряжения. При этом через источник течёт ток $I$. Какой ток будет идти через источник, если один из этих шаров заменить другим, у которого радиус в два раза меньше? Сопротивлением проводников и источника пренебречь.

Подробнее

Монокристаллы галлия, как и ряда других проводников, обладают анизотропией сопротивления: удельное сопротивление $\rho_{x}$ галлия вдоль главной оси симметрии монокристалла (оси $X$) максимально, а вдоль любой другой оси, перпендикулярной оси $X$, минимально и равно $\rho$. Из кристалла галлия вырезали тонкую прямоугольную пластинку (см. рисунок) длиной $a = 3 см$ и шириной $b = 3 мм$ так, что ось $X$ параллельна грани $ABCD$ пластинки и образует с ребром $AB$ угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Если между гранями пластинки, перпендикулярными $AB$, создать постоянную разность потенциалов $V = 100 мВ$, то через пластинку потечёт ток, и в её середине между точками F и G поперечного сечения будет существовать разность потенциалов $U = 6,14 мВ$. Найдите отношение $\rho_{x}/ \rho$.


Подробнее

Лампочка, присоединённая к батарейке, горит три часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько времени будет гореть та же лампочка, подключённая к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки.

Подробнее

В настоящее время для проведения небольших сварочных работ иногда используют смесь водорода с кислородом, получаемую при электролизе воды. Оцените КПД устройства для электролиза воды, если напряжение между электродами одной его ячейки равно $U = 2 В$. Известно, что при сгорании $m = 2 г$ водорода в кислороде выделяется $Q = 0,29 МДж$ тепла.

Подробнее

В стеклянную кювету, две противоположные стенки которой покрыты слоем меди, налит водный раствор медного купороса ($CuSO_{4}$) с удельным сопротивлением $\rho$. Высота слоя электролита равна $h$. Ширина проводящих стенок кюветы равна $b$, расстояние между ними $L$. Кювету подключают к источнику тока частотой $f$. Закон изменения тока показан на рисунке. Найдите изменение температуры электролита за время $t \gg \frac{1}{f}$ — после подключения, если масса катода кюветы за это время увеличилась на $m$. Теплоёмкость электролита равна $C$, атомная масса меди $A$. Считайте, что всё джоулево тепло идёт на нагревание электролита, поляризацией электродов пренебречь.


Подробнее

Ток $I$, текущий по контуру $ABCDA$, образованному четырьмя рёбрами куба (рис. а), создаёт в центре куба магнитное поле с индукцией $B_{0}$. Найдите величину и направление вектора индукции магнитного поля $\vec{B}$, создаваемого в центре куба током $I$, текущим по контуру из шести рёбер $ABCGHEA$ (рис. б).


Подробнее

Нагрузка подключена к источнику с выходным напряжением $U = 2 кВ$ с помощью длинной двухполоско-вой линии. Полоски линии имеют ширину $a = 4 см$ и расположены на расстоянии $b = 4 мм$ параллельно одна над другой. При некотором сопротивлении нагрузки, много большем сопротивления проводников линии, сила их взаимодействия равна нулю. Какой по величине и куда направленной будет указанная сила в расчёте на единицу длины линии, если сопротивление нагрузки увеличить в $n = 5$ раз?

Подробнее

Параллельные рельсы длиной $2L$ закреплены на горизонтальной плоскости на расстоянии $l$ друг от друга. К их концам подсоединены две одинаковые батареи с ЭДС $\mathcal{E}$ (см. рисунок). На рельсах лежит перемычка массой $m$, которая может поступательно скользить вдоль них. Вся система помещена в однородное вертикальное магнитное поле с индукцией $B$. Считая, что сопротивление перемычки равно $R$, а сопротивление единицы длины каждого из рельсов равно $\rho$, найдите период малых колебаний, возникающих при смещении перемычки от положения равновесия, пренебрегая затуханием, внутренним сопротивлением источников, сопротивлением контактов, а также индуктивностью цепи.


Подробнее

Электромотор, статор которого изготовлен из постоянного магнита, включён в сеть постоянного тока с напряжением $U$ и при заданной нагрузке на валу развивает мощность, в $n$ раз меньшую максимальной. Пренебрегая трением, найдите ЭДС, которую создавал бы этот мотор при использовании его в качестве генератора при том же числе оборотов, с которым он вращается при работе в качестве двигателя.

Подробнее

Частица с зарядом $q$ и массой $m$ влетает со скоростью $v$ в плоский незаряженный конденсатор ёмкостью $C$ параллельно его пластинам посередине между ними. В этот момент в схеме, изображённой на рисунке, замыкают ключ К. Как зависит ускорение частицы $a$ от времени? Считайте, что время пролёта частицы через конденсатор много меньше $RC$, и что заряд распределяется по пластинам равномерно. Расстояние между пластинами конденсатора равно $d$, краевыми эффектами можно пренебречь.


Подробнее

Маленький шарик массой $m$ с зарядом $q$, брошенный со скоростью $v$ под углом $\alpha = 45^{ \circ}$ к горизонту, пролетев вдоль поверхности земли расстояние $L$, попадает в область пространства, в которой, кроме поля силы тяжести, имеется ещё и однородное постоянное горизонтальное электрическое поле. Граница этой области вертикальна. Через некоторое время после этого шарик падает в точку, откуда был произведён бросок. Найдите напряжённость электрического поля $E$. Ускорение свободного падения равно $g$, влиянием воздуха пренебречь.

Подробнее

Полый цилиндр радиусом $R$ и высотой $H$ заполнен электронами с концентрацией $n шт/м^{3}$. Параллельно оси цилиндра приложено постоянное магнитное поле с индукцией $B$. Предполагая, что все электроны имеют одинаковые по величине скорости $v$, лежащие в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, а удары электронов о стенки цилиндра абсолютно упругие, оцените, чему равно и как зависит от магнитного поля давление $p$ на боковые стенки цилиндра, которое создаёт такой «электронный газ» (величину давления можно найти с точностью до постоянного коэффициента, не зависящего от магнитного поля). Заряд электрона $-e$, масса $m$. Считайте, что $\frac{mv}{eB} \ll R$ («сильное» поле $B$). Взаимодействием электронов друг с другом пренебречь.

Подробнее