На гладкой горизонтальной плоскости находится клин массой $M$ с углом $45^{ \circ}$ при основании. По его наклонной грани может двигаться без трения небольшое тело массой $m$ (см. рисунок). Чему должна быть равна и куда (вправо или влево) направлена горизонтальная сила, приложенная к клину, чтобы ускорение тела массой $m$ было направлено: (а) вертикально; (б) горизонтально; (в) составляло угол $45^{ \circ}$ с вертикалью? Клин не опрокидывается, ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
В системе, изображённой на рисунке, блоки имеют пренебрежимо малые массы, нить невесомая и нерастяжимая, не лежащие на блоках участки нити горизонтальны. Массы грузов, лежащих на горизонтальной плоскости, одинаковы и равны $M$. Нить тянут за свободный конец в горизонтальном направлении с силой $F$. С каким ускорением движется конец нити, к которому приложена эта сила? Трения нет, движение грузов считайте поступательным.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе находятся два груза массами 1 кг и 2 кг, скреплённые невесомой и нерастяжимой нитью. К середине нити между грузами прикреплена ещё одна такая же нить, за которую тянут с силой 10 Н. В некоторый момент времени все отрезки нитей натянуты, расположены горизонтально и составляют между собой углы $90^{ \circ}, 120^{ \circ}$ и $150^{ \circ}$. Известно, что в этот же момент скорость более лёгкого груза равна 1м/с, более тяжёлого 2 м/с, а вектор скорости каждого груза направлен перпендикулярно к отрезку нити, который прикреплён к данному грузу. Найдите ускорения грузов в рассматриваемый момент времени, если известно, что они одинаковы по величине.
Подробнее
В системе, изображённой на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трение отсутствует. Массы грузов равны $m_{1}$ и $m_{2}$. Найдите ускорение оси блока $A$, к которой приложена в вертикальном направлении сила $F$. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
В системе, изображённой на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трения нет. Вначале нить удерживают так, что груз $m$ висит неподвижно, а груз $2m$ касается пола. Затем конец нити начинают тянуть вверх с постоянной скоростью $v$. Как при этом будут двигаться оба груза? Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
В системе, показанной на рисунке, отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Найдите ускорение груза массой $m_{2}$, подвешенного на нити к лёгкой оси подвижного блока. Масса оси другого подвижного блока равна $m$, масса первого груза равна $m_{1}$. Трением и массой всех блоков пренебречь. Все нити невесомые и нерастяжимые. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Найдите ускорение груза массой $m_{1}$ в системе, изображённой на рисунке. Блоки невесомы, нить невесома, нерастяжима и не проскальзывает по верхнему двухступенчатому блоку с радиусами $r$ и $R$. Один конец нити закреплён на этом блоке, к другому концу прикреплён груз массой $m_{2}$. Участки нити, не лежащие на блоках, вертикальны, трение в осях блоков и о воздух отсутствует. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Найдите ускорение груза 1 в системе, изображённой на рисунке. Горизонтальная плоскость гладкая, трения между грузами нет, нить и блоки невесомы, нить нерастяжима, массы всех трёх грузов одинаковы. В начальный момент все тела покоятся. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Два связанных тела массой $m_{2}$ и $m_{3}$ скользят по двум гладким наклонным поверхностям неподвижного клина (см. рисунок). К телу $m_{2}$ прикреплена нить, соединяющая его с телом массой $m_{1}$, лежащим на гладкой горизонтальной поверхности. Найдите силу натяжения $T$ этой нити. Трением можно пренебречь, нити считайте невесомыми и нерастяжимыми. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Телу, находящемуся на горизонтальной шероховатой поверхности, сообщили скорость $v$ вдоль этой поверхности. За первые $t$ секунд оно прошло путь $S$. Каким может быть коэффициент трения тела о поверхность?
Подробнее
На горизонтальном шероховатом столе лежат длинная линейка АВ и ластик С. Линейку двигают равномерно и поступательно в направлении, показанном стрелкой на рисунке (вид сверху), и перемещают на расстояние $H$. Угол между линейкой и этим направлением равен $\alpha$. Найдите величину и направление перемещения ластика относительно стола. Коэффициент трения ластика о линейку равен $\mu$.
Подробнее
На горизонтальном обледеневшем участке дороги лежит длинная доска массой $M$. На эту доску мальчик поставил радиоуправляемую модель автомобиля массой $m$, а затем, подав радиосигнал, включил двигатель автомобиля. Зная, что автомобиль движется вдоль доски с постоянной относительно неё скоростью $v$ и что коэффициент трения доски о лёд равен $\mu$, найдите зависимость скорости автомобиля относительно дороги от времени.
Подробнее
На лежащий на горизонтальном столе клин массой $m$ с углом при основании $\alpha = 45^{ \circ}$ аккуратно положили гладкий брусок массой $1000m$. С какой силой скользящий вдоль клина брусок давит на клин, если коэффициент трения между клином и столом равен $\mu = 0,2$?
Подробнее
Катапульта представляет собой платформу с толкателем, который может приложить к грузу массой $m$ силу $F \gg mg$ под любым заданным углом а к горизонту (см. рисунок). Масса самой катапульты много меньше $m$, коэффициент трения между платформой и землёй $\mu$. Какое максимальное горизонтальное ускорение может сообщить грузу такая катапульта?
Подробнее
Через вращающийся с постоянной угловой скоростью шероховатый шкив переброшена невесомая нерастяжимая верёвка, к концам которой подвешены два груза. В начальный момент времени скорости грузов равны нулю, а ускорение первого груза направлено вверх и равно $a_{1}$. Если изменить направление вращения шкива, то при нулевой начальной скорости второй груз будет двигаться вверх с ускорением $a_{2}$. Найдите отношение масс грузов.
Подробнее
