Платформа в виде однородного горизонтального диска вращается с угловой скоростью $\omega = 0,314 рад/с$ вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Два человека одинаковой массы $m = 70 кг$ начинают в момент времени $t = 0$ двигаться от центра платформы по одному из её диаметров в противоположные стороны друг от друга с постоянной скоростью $v = 1 м/с$ относительно платформы. Найдите зависимость мощности приводного двигателя от времени, исходя из условия обеспечения постоянства угловой скорости платформы.
Подробнее
С наклонной плоскости высотой $h = 1 м$ без проскальзывания скатывается шар радиусом $R = 0,1 м$ и массой $m = 1 кг$. Скорость шара у основания плоскости, без учёта трения, которым действительно можно пренебречь, вычислили по известному кинематическому уравнению $v_{c} = \sqrt{2gh}$. Определите абсолютную погрешность результата при использовании этой формулы.
Подробнее
В цилиндрическом сосуде радиуса $R$, частично заполненном жидкостью плотности $\rho$, в боковой стенке имеется отверстие, заткнутое пробкой. Какую работу нужно совершить, чтобы вдвинуть пробку на длину $x$? Пробка имеет вид цилиндра радиуса $r$. Центр отверстия находится на расстоянии $h$ от поверхности жидкости. Жидкость из сосуда не выливается.
Подробнее
Учебную торпеду, обладающую средней плотностью $\rho_{1} = 5 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, диаметром $d = 1,5 м$ и высотой $h = 15 м$ начинают вертикально поднимать из воды тросом длиной $L = 20 м$ и массой $m_{1} = 25 кг$. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вынуть торпеду за трос из воды?
Подробнее
Балластный резервуар подводной лодки объёмом $V = 5 м^{3}$ заполнен водой. Для сброса балласта в верхнюю часть резервуара компрессором подаётся сжатый воздух и вода через трубопровод сечением $s = 100 см^{2}$, расположенный в нижней части резервуара вытекает наружу. Какова должна быть мощность компрессора, чтобы лодка, находящаяся на глубине 400 т м могла освободиться от балласта за $\tau = 50 с$?
Подробнее
Какую минимальную работу надо совершить, чтобы переместить тело с поверхности Луны на поверхность Земли?
Подробнее
Солнечная постоянная (плотность потока энергии электромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию $L$ от Земли до Солнца) равна $1,4 кВт/м^{3}$. Определите массу, которую теряет Солнце в течение одного года.
Подробнее
По рамке квадратной формы из тонкой проволоки массой $m = 2 \cdot 10^{-3} кг$ пропускают постоянный ток, силой $I = 6 А$. Рамка подвешена за середину одной из сторон на неупругой нити. Определить период малых колебаний рамки $T$ в магнитном поле с индукцией $B = 2 мкТл$, считая затухание не существенным.
Подробнее
Частица, несущая на себе электрический заряд, влетает в среду, пронизанную линиями индукции однородного магнитного поля. В результате взаимодействия с атомами вещества, частица теряет половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будет отличаться радиус кривизны траектории $\zeta$ в начале и конце пути?
Подробнее
Математический маятник длиной $l = 1 м$ с массой повешенного шарика $m = 0,1 кг$ отклоняют от положения равновесия на расстояние $\delta = 0,1 м$. Определить действующую на шарик силу и зависимость потенциальной энергии шарика от смещения $\delta$.
Подробнее
Шар массы $m$ и радиуса $r$ скользит по поверхности лунки с кривизной $R$. Найти зависимость потенциальной энергии шара от величины его малых колебаний $x$ из положения статического равновесия.
Подробнее
Определить собственную частоту колебаний системы, состоящей из упруго закреплённой горизонтальной рейки А, которая лежит на подпружиненном цилиндре В и катке С. Массы рейки $m_{1} = 1 кг$ и цилиндра $m_{2} = 0,5 кг$, жёсткости пружин: $k_{1} = 20 Н/м, k_{2} = 10 Н/м$, радиус качения цилиндра составляет $r = 0,2 м$. Расстояние от точки крепления вертикальной пружины до оси цилиндра $l = 0,22 м$.
Подробнее
Найти циклическую частоту собственных колебаний механической системы, состоящей из балки длиной $2l$ с грузом на конце массой $m = 1 кг$. Второй конец балки закреплён шарнирно, в своей средней части балка опирается на пружину с $k =36 Н/м$.
Подробнее
Почему пуля может отрикошетить от поверхности водоема?
Подробнее
Вычислить работу, необходимую для выкачивания воды из котла, имеющего форму полушара радиуса $R$.
Подробнее
