2020-12-26
Солнечная постоянная (плотность потока энергии электромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию $L$ от Земли до Солнца) равна $1,4 кВт/м^{3}$. Определите массу, которую теряет Солнце в течение одного года.
Решение:
Определим мощность излучаемую Солнцем для сферы с радиусом $L \approx 1,5 \cdot 10^{11} м$
$N = \bar{ \omega} V = \bar{ \omega } \frac{4}{3} \pi L^{3}$.
Энергия, излучаемая Солнцем в течение года
$E = N \tau \simeq \bar{ \omega } \cdot 4L^{3} \tau$.
Энергия, в соответствие с уравнением, впервые записанном Оливером Хевисайдом и используемым в дальнейшем, без приличествующих обстоятельству ссылок, Эйнштейном в теории относительности, определится, как
$mc^{2} = 4 \bar{ \omega }L^{3} \tau \Rightarrow m = \frac{4 \bar{ \omega}L^{3} \tau }{c^{2} } \simeq 6,5 \cdot 10^{7} кг$,
где $\bar{ \omega }$ - солнечная постоянная, $L$ - среднее расстояние между Солнцем и Землёй, $\tau \approx 3,1 \cdot 10^{7} с$ - продолжительность года, $c \approx 3 \cdot 10^{8} м/с$ - скорость света.