Какую работу надо затратить, чтобы остановить железный шар радиусом $R$, вращающийся с угловой скоростью $\omega$ вокруг своего диаметра?
Подробнее
Вычислить работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из резервуара, имеющего форму конуса, обращенного вершиной вниз. Высота конуса $h$, радиус основания $R$.
Подробнее
Вычислить работу, которую надо затратить, чтобы выкачать воду из резервуара, имеющего форму усеченного конуса высотой $H$, если радиус нижнего основания $r$, а верхнего $R, R > r$.
Подробнее
Вычислить работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из вертикально стоящей цистерны, радиус основания которой равен $R$, а высота $H$.
Подробнее
Бочка меда с вязкостью $\eta_{м} = 100 П$ (пуаз) и бочка дегтя ($\eta_{д} = 10 П$) одинаковы по размерам ($R = 10 см$) и массе. Бочки помещаются рядом на горизонтальную поверхность и им сообщается одинаковая скорость поступательного движения $v_{0} = 1 м/с$. Оценить, на какое расстояние одна бочка будет опережать другую, когда их качение станет равномерным. Массой тары и трением качения можно пренебречь, а плотности меда и дегтя считать порядка $1 г/см^{3}$.
Подробнее
Волчок с неподвижной точкой опоры О, вращавшийся с угловой скоростью $\Omega_{0}$ вокруг своей оси (скорость прецессии $\approx 0$), касается горизонтальной плоскости краем диска (см. рис.).
Найти угловую скорость волчка, когда проскальзывание диска прекратится (в момент касания нутаций также не было).
Подробнее
Однородный шар А радиуса $r$ и массы $m$ катится, не проскальзывая, по горизонтальной плоскости со скоростью центра масс $\vec{v}$ (см. рис.). В момент, когда он касается другого такого же шара В, лежавшего неподвижно, шары жестко скрепляются в точке касания С. Предполагая, что плоскость абсолютно гладкая, определить силы, с которыми шары действуют на плоскость во время дальнейшего совместного движения.
Подробнее
В воде покоится лодка. Человек, находящийся на ней, переходит с кормы на нос. На сколько переместится лодка, если сила сопротивления при ее движении пропорциональна ее скорости.
Подробнее
Относительное удлинение стержня равно $\varepsilon$. Найти энергию упругой деформации на единицу его объема, если модуль Юнга материала стержня равен $E$.
Подробнее
Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы согнуть в кольцо стержень, имеющий квадратное сечение $a \times a$? Модуль Юнга материала $E$, длина стержня $l \gg a$.
Подробнее
П-образная рама (см. рис.) одним концом закреплена шарнирно. На другом конце рамы имеется каток, опирающийся на жесткую плоскость. Определить реакцию нижней опоры, считая, что сила $P$ и жесткость $EJ$ рамы таковы, что перемещения, возникающие в раме, малы по сравнению с ее начальными размерами.
Подробнее
Локомотив массы $m$ начинает двигаться со станции так, что его скорость меняется по закону $v = b \sqrt{s}$, где $b = const$, а $s$ - пройденный путь. Найти работу сил, действующих на локомотив, за первые $t$ секунд после начала движения.
Подробнее
Из залитого подвала, площадь которого равна $S = 50 м^{2}$, требуется выкачать воду на мостовую. Глубина воды в подвале $h = 1,5 м$, а расстояние от уровня воды в подвале до мостовой $H = 5 м$. Какую работу необходимо совершить для откачки воды.
Подробнее
Определить среднюю полезную мощность $\langle N \rangle$ при выстреле из ружья, если известно, что пуля массы $m$ вылетает из ствола со скоростью $v$, а длина канала ствола $l$. Давление пороховых газов во время движения пули в стволе считать постоянным.
Подробнее
Потенциальная энергия частицы в силовом поле определяется выражением $U = x + 2y^{2} + 3z^{3}$. Частица совершает переход из точки с радиус-вектором $\vec{r}_{1} = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$ в точку с радиус-вектором $\vec{r}_{2} = 2 \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$. Найти: 1) силу $\vec{F}$, действующую на частицу со стороны поля; 2) работу $A_{1-2}$, совершаемую над частицей силой $\vec{F}$.
Подробнее
