Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14666
2020-12-26 
Балластный резервуар подводной лодки объёмом $V = 5 м^{3}$ заполнен водой. Для сброса балласта в верхнюю часть резервуара компрессором подаётся сжатый воздух и вода через трубопровод сечением $s = 100 см^{2}$, расположенный в нижней части резервуара вытекает наружу. Какова должна быть мощность компрессора, чтобы лодка, находящаяся на глубине 400 т м могла освободиться от балласта за $\tau = 50 с$?
Решение:
Для того чтобы вытеснить жидкость из балластного резервуара необходимо, прежде всего преодолеть гидростатическое давление (атмосферное давление не учитывается т.к. оно одинаково действует как на входной трубопровод, так и на выходной). Мощность компрессора для этого должна быть не меньше, чем
$N_{1} = \rho ghQ = \rho gh \frac{V}{ \tau }$,
Чтобы вода покинула резервуар в заданное время, требуется сообщить ей определенную скорость, для этого требуется мощность
$N_{2} = p_{d}s = \frac{ \rho v^{2} }{2} s \langle v \rangle$,
где $p_{d}$ - динамическое давление, $\langle v \rangle$ - средняя скорость истечение жидкости из выходного трубопровода, $\rho$ - плотность воды.
Среднюю скорость можно выразить через объём резервуара площадь сечения выходного трубопровода и заданное время
$\langle v \rangle = \frac{V}{s \tau}$.
Подставим полученное значение скорости в уравнение мощности
$N_{2} = \frac{ \rho V^{3} }{ 2s^{2} \tau^{3} }$.
Суммарная мощность компрессора необходимая для вытеснения воды за установленное время определится, таким образом, в виде суммы
$N = N_{1} + N_{2} = \rho gh \frac{V}{ \tau } + \frac{ \rho V^{3} }{2s^{2} t^{3} }$,
$N \simeq 410$ кВт(557 л.с.).
Балластный резервуар подводной лодки объёмом $V = 5 м^{3}$ заполнен водой. Для сброса балласта в верхнюю часть резервуара компрессором подаётся сжатый воздух и вода через трубопровод сечением $s = 100 см^{2}$, расположенный в нижней части резервуара вытекает наружу. Какова должна быть мощность компрессора, чтобы лодка, находящаяся на глубине 400 т м могла освободиться от балласта за $\tau = 50 с$?
Решение:
Для того чтобы вытеснить жидкость из балластного резервуара необходимо, прежде всего преодолеть гидростатическое давление (атмосферное давление не учитывается т.к. оно одинаково действует как на входной трубопровод, так и на выходной). Мощность компрессора для этого должна быть не меньше, чем
$N_{1} = \rho ghQ = \rho gh \frac{V}{ \tau }$,
Чтобы вода покинула резервуар в заданное время, требуется сообщить ей определенную скорость, для этого требуется мощность
$N_{2} = p_{d}s = \frac{ \rho v^{2} }{2} s \langle v \rangle$,
где $p_{d}$ - динамическое давление, $\langle v \rangle$ - средняя скорость истечение жидкости из выходного трубопровода, $\rho$ - плотность воды.
Среднюю скорость можно выразить через объём резервуара площадь сечения выходного трубопровода и заданное время
$\langle v \rangle = \frac{V}{s \tau}$.
Подставим полученное значение скорости в уравнение мощности
$N_{2} = \frac{ \rho V^{3} }{ 2s^{2} \tau^{3} }$.
Суммарная мощность компрессора необходимая для вытеснения воды за установленное время определится, таким образом, в виде суммы
$N = N_{1} + N_{2} = \rho gh \frac{V}{ \tau } + \frac{ \rho V^{3} }{2s^{2} t^{3} }$,
$N \simeq 410$ кВт(557 л.с.).
