Груз А весом $P$, спускаясь по наклонной плоскости, расположенной под углом $\alpha$ к горизонту, приводит во вращение посредством невесомой и нерастяжимой нити барабан B весом $Q$ и радиусом $r$. Определить угловое ускорение барабана, если считать барабан однородным круглым цилиндром. Массой неподвижного блока С пренебречь.
Подробнее
Определить в задаче 14616 ускорение груза A.
Подробнее
Груз весом $P$ подвешен на нерастяжимом однородном тросе длиной $l$, навитом на цилиндрический барабан с горизонтальной осью вращения.
Момент инерции барабана относительно оси вращения $I$, радиус барабана - $R$, вес единицы длины каната - $q$.
Определить скорость груза в момент, когда длина свисающей части каната равна $x$, если в начальный момент скорость груза $v_{0} = 0$, а длина свисающей части каната была $x_{0}$; трением на оси барабана, толщиной троса и изменением потенциальной энергии троса, навитого на барабан, пренебречь.
Подробнее
В зацеплении, показанном на рис., колесо 1 приводится в движение моментом $M_{1}$; к колесу 2 приложен момент сопротивления $M_{2}$ и к колесу 3 - момент сопротивлении $M_{3}$. Найти угловое ускорение $\epsilon_{1}$ первого колеса, считая колеса однородными дисками, массы которых $m_{1}, m_{2}, m_{3}$ и радиусы которых $r_{1}, r_{2}, r_{3}$.
Подробнее
С какой силой давит на землю кобра, когда она, готовясь к прыжку, поднимается вертикально вверх с постоянной скоростью $\vec{v}$? Масса змеи $m$, ее длина $L$.
Подробнее
Потенциальная энергия частицы имеет вид:
$U = \alpha \left ( \frac{x^{2} }{y} - \frac{y^{2} }{z} \right )$,
где $\alpha$ - постоянная величина. Определите: а) вектор действующей на частицу силы; б) работу, совершаемую полем при перемещении частицы из точки $M_{1}(3,2,1)$ в точку $M_{2}(1,2,3)$.
Подробнее
Определите работу, совершенную при возведении знаменитой пирамиды Хеопса, имеющей основание 232,4 $\times$ 232,4 м и высоту 146,7 м. Считать, что внутренность пирамиды на 87,6% заполнена камнем с плотностью $\rho \simeq 2,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Частица массой $m$ движущаяся равномерно и прямолинейно со скоростью $v_{0}$, влетает в силовое поле, где на неё начинает действовать сила сопротивления $F = - \alpha v$, направленная противоположно вектору скорости. Определите работу этой силы за первую секунду её действия.
Подробнее
Материальная точка массой 1 кг движется равномерно и прямолинейно со скоростью $v_{0} = 1 м/с$. В некоторый момент времени на точку начинает действовать сила сопротивления $F = - \alpha t^{2}$, направленная в сторону, противоположную скорости, $\alpha = 1 Н/с^{2}$. Определите работу этой силы за первую секунду её действия.
Подробнее
Тело массы $m$ падает с высоты $h$ на стоящую вертикально, на полу пружину жесткости $k$ и длины $L$. Определите максимальную силу давления на пол. Объясните, почему при увеличении жесткости пружины эта сила возрастает.
Подробнее
Нерастянутый резиновый шнур длины $2L_{0}$ своими концами прикреплен к стенкам. К середине шнура прицепили груз массы $m$, который затем без толчка отпустили. При возникших колебаниях наибольшее расстояние, на которое опускается груз, равно $x_{0}$. Какова жесткость этого шнура?
Подробнее
Сила, действующая на снаряд массы $m$ в стволе орудия, нарастает равномерно от нуля до $F_{0}$ на участке ствола длины $l_{1}$, не меняется на участке ствола длины $l_{2}$ и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола длины $l_{3}$. Какова скорость снаряда при вылете из ствола?
Подробнее
Шайба, скользившая по гладкой поверхности льда с постоянной скоростью, попадает на шероховатую поверхность, коэффициент трения которой меняется по линейному закону по координате $x$: $\mu = \alpha x$, $x$ - координата, $\alpha$ - положительная постоянная величина. Определите тормозной путь шайбы.
Подробнее
Собака массы $m$ привязана поводком длины $L$ к саням с другой собакой с общей массой $M > m$. В начальный момент времени собака находится рядом с санями. На какое наибольшее расстояние собака может переместить сани за один рывок, если коэффициент трения полозьев и лап собаки о горизонтальную поверхность одинаковы?
Подробнее
Космическая станция в виде цилиндра радиусом $R = 200 м$ и массой 5000 т вращается вокруг оси, проходящей через её центр масс перпендикулярно основаниям с угловой скоростью $\omega_{1} = 0,5 рад/с$. В станцию попадает метеорит массой $m = 100 кг$, летящий по касательной к образующей цилиндрической поверхности со скоростью 20 км/с. Определите изменение угловой скорости станции $\Delta \omega$ после столкновения с метеоритом.
Подробнее
