Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14709
2020-12-26 
Частица, несущая на себе электрический заряд, влетает в среду, пронизанную линиями индукции однородного магнитного поля. В результате взаимодействия с атомами вещества, частица теряет половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будет отличаться радиус кривизны траектории $\zeta$ в начале и конце пути?
Решение:
Запишем силовое условие нахождения движущейся заряженной частицы на криволинейной траектории при её вхождении в область пространства, заня-
того магнитным полем перпендикулярно линиям магнитной индукции
$\frac{mv^{2} }{ \zeta } = qvB$, (1)
где $\zeta$ - радиус кривизны траектории, $m$ - масса частицы, $q$ - заряд частицы, $v$ - скорость частицы, $B$ - индукция магнитного поля.
При перемещении в среде, занятой неизменным магнитным полем ($\vec{B} = const$) в уравнении (1) будут изменяться две величины: скорость $v$ и кривизна траектории $\zeta$. С другой стороны по условию задачи известно, что кинетическая энергия уменьшается в два раза. При постоянстве массы частицы, это означает, что для скорости частицы можно записать следующие соотношения
$K_{1} = \frac{mv_{1}^{2} }{2}, K_{2} = \frac{mv_{2}^{2} }{2}, \frac{K_{1} }{K_{2} } = 2 \Rightarrow \frac{v_{1} }{v_{2} } = \sqrt{2}$. (2)
Решим уравнение (1) относительно скорости
$v = \frac{q B \zeta }{m}$. (3)
Запишем уравнение (2) для начального и конечного положения частицы на криволинейной траектории
$\begin{cases} v_{1} = \frac{qB \zeta_{1} }{m}, \\ \frac{v_{1} }{ \sqrt{2} } = \frac{qB \zeta_{2} }{m}. \end{cases}$ (4)
Поделим уравнения системы (4) почленно
$\frac{ \zeta_{1} }{ \zeta_[2 } = \sqrt{2} = 1,41$. (5)
Частица, несущая на себе электрический заряд, влетает в среду, пронизанную линиями индукции однородного магнитного поля. В результате взаимодействия с атомами вещества, частица теряет половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будет отличаться радиус кривизны траектории $\zeta$ в начале и конце пути?
Решение:
Запишем силовое условие нахождения движущейся заряженной частицы на криволинейной траектории при её вхождении в область пространства, заня-
того магнитным полем перпендикулярно линиям магнитной индукции
$\frac{mv^{2} }{ \zeta } = qvB$, (1)
где $\zeta$ - радиус кривизны траектории, $m$ - масса частицы, $q$ - заряд частицы, $v$ - скорость частицы, $B$ - индукция магнитного поля.
При перемещении в среде, занятой неизменным магнитным полем ($\vec{B} = const$) в уравнении (1) будут изменяться две величины: скорость $v$ и кривизна траектории $\zeta$. С другой стороны по условию задачи известно, что кинетическая энергия уменьшается в два раза. При постоянстве массы частицы, это означает, что для скорости частицы можно записать следующие соотношения
$K_{1} = \frac{mv_{1}^{2} }{2}, K_{2} = \frac{mv_{2}^{2} }{2}, \frac{K_{1} }{K_{2} } = 2 \Rightarrow \frac{v_{1} }{v_{2} } = \sqrt{2}$. (2)
Решим уравнение (1) относительно скорости
$v = \frac{q B \zeta }{m}$. (3)
Запишем уравнение (2) для начального и конечного положения частицы на криволинейной траектории
$\begin{cases} v_{1} = \frac{qB \zeta_{1} }{m}, \\ \frac{v_{1} }{ \sqrt{2} } = \frac{qB \zeta_{2} }{m}. \end{cases}$ (4)
Поделим уравнения системы (4) почленно
$\frac{ \zeta_{1} }{ \zeta_[2 } = \sqrt{2} = 1,41$. (5)
