Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14665
2020-12-26 
Учебную торпеду, обладающую средней плотностью $\rho_{1} = 5 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, диаметром $d = 1,5 м$ и высотой $h = 15 м$ начинают вертикально поднимать из воды тросом длиной $L = 20 м$ и массой $m_{1} = 25 кг$. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вынуть торпеду за трос из воды?
Решение:
Чтобы кормовая часть торпеды оказалась на поверхности воды трос необходимо выбрать на длину $(L + h)$, ввиду несоизмеримости объёмов торпеды и троса выталкивающей силой троса можно пренебречь. Работа по подъёму троса, таким образом, определится как
$A_{1} = m_{1}g(L + h) = 8750 Дж$.
Пока торпеда полностью находится в воде, на неё действует постоянная выталкивающая сила, по мере выхода корпуса из воды эта сила будет уменьшаться по линейному закону от максимального значения до нуля
$A_{2} = F_{A} \frac{h}{2} = \rho_{0}g \frac{ \pi d^{2} }{4} h \frac{h}{2} = \frac{ \rho_{0} g \pi d^{2}h^{2} }{8} \simeq 1,5 \cdot 10^{7} Дж$.
Полную работу по подъёму торпеды без учёта влияния силы Архимеда можно записать так
$A_{0} = mg(L + h) = \rho_{1} g \frac{ \pi d^{2} }{4} h(L + h) \simeq 4 \cdot 10^{7} Дж$.
Чтобы определить минимальную работу по подъёму торпеды необходимо из $A_{0}$ вычесть работу постоянной силы Архимеда на перемещении $L$, т.е.
$A_{3} = F_{A}L = \rho_{0}g \frac{ \pi d^{2} }{4} hL \simeq 5 \cdot 10^{6} Дж$,
и величину $A_{2}$, а работу по подъёму троса $A_{1}$, прибавить. Таким образом
$A_{min} = A_{0} + A_{1} - A_{2} - A_{3} \simeq 2 \cdot 10^{7} Дж$.
Учебную торпеду, обладающую средней плотностью $\rho_{1} = 5 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, диаметром $d = 1,5 м$ и высотой $h = 15 м$ начинают вертикально поднимать из воды тросом длиной $L = 20 м$ и массой $m_{1} = 25 кг$. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вынуть торпеду за трос из воды?
Решение:
Чтобы кормовая часть торпеды оказалась на поверхности воды трос необходимо выбрать на длину $(L + h)$, ввиду несоизмеримости объёмов торпеды и троса выталкивающей силой троса можно пренебречь. Работа по подъёму троса, таким образом, определится как
$A_{1} = m_{1}g(L + h) = 8750 Дж$.
Пока торпеда полностью находится в воде, на неё действует постоянная выталкивающая сила, по мере выхода корпуса из воды эта сила будет уменьшаться по линейному закону от максимального значения до нуля
$A_{2} = F_{A} \frac{h}{2} = \rho_{0}g \frac{ \pi d^{2} }{4} h \frac{h}{2} = \frac{ \rho_{0} g \pi d^{2}h^{2} }{8} \simeq 1,5 \cdot 10^{7} Дж$.
Полную работу по подъёму торпеды без учёта влияния силы Архимеда можно записать так
$A_{0} = mg(L + h) = \rho_{1} g \frac{ \pi d^{2} }{4} h(L + h) \simeq 4 \cdot 10^{7} Дж$.
Чтобы определить минимальную работу по подъёму торпеды необходимо из $A_{0}$ вычесть работу постоянной силы Архимеда на перемещении $L$, т.е.
$A_{3} = F_{A}L = \rho_{0}g \frac{ \pi d^{2} }{4} hL \simeq 5 \cdot 10^{6} Дж$,
и величину $A_{2}$, а работу по подъёму троса $A_{1}$, прибавить. Таким образом
$A_{min} = A_{0} + A_{1} - A_{2} - A_{3} \simeq 2 \cdot 10^{7} Дж$.
