Орбитальная станция вращается вокруг Земли на высоте 1600 км. Определить, с какой минимальной скоростью относительно станции с нее можно запустить космический корабль-спутник Солнца. Радиус Земли 6400 км.
Подробнее
Космический корабль опустился на одну из планет системы звезды Вега. Какое количество измеряемых величин должен знать штурман корабля для расчета минимальной скорости, необходимой для вылета с этой планеты? Какие есть способы определения этих величин? Выразить через них нужную для вылета скорость.
Подробнее
Тело массой $m$ подвешен к потолку с помощью пружины. Жесткость пружины $k$. Какой максимальной скорости достигает тело во время движения, если его отпустить из положения, когда пружина не растянута?
Подробнее
Десять насекомых тянут со стола спичку, что лежит на нем. Как они должны тянуть, когда сила, с которой каждое насекомое может тянуть спичку, несколько меньше одной десятой силы трения, действующей на спичку во время его движения по столу.
Подробнее
Маятник Максвелла состоит из массивного колеса радиусом $R$, насаженного на легкую ось радиуса $r$ и подвешенного на двух параллельных нитях. Считая, что вся масса колеса равномерно распределена по его ободу, определите силу натяжения каждой из ниток. Одинаковые ли силы натяжения нитей при движении маятника вверх и вниз?
Подробнее
На горизонтальной плоскости лежат две одинаковые тонкостенные цилиндрические трубы так, что их оси параллельны. Радиус каждой трубы $r$, масса $m$. Сверху на трубы кладут доску массой $M$ (рис.). Сначала система трубы - доска находится в покое. Затем к доске приложили силу $F$. Определить: а) ускорение, с которым движется доска относительно неподвижной горизонтальной плоскости; б) силу трения между поверхностями труб и доской, а также трубами и горизонтальной плоскостью. Считать, что во время движения доски по трубам и труб по горизонтальной плоскости проскальзывания нет.
Подробнее
К концам пружины, коэффициент упругости которой $k = 100 Н/м$, а длина $l = 10 см$, прикрепили два маленьких шарика. Пружина лежит на гладком горизонтальном столе. Определить минимальное расстояние между шариками, если шарикам сообщают заряд $+ 5 \cdot 10^{-9} Кл$ и $-10^{-8} Кл$.
Подробнее
На наклонной плоскости, которая образует с горизонтальною плоскостью угол $\alpha$, лежит брусок массой $m_{1}$, опирающаяся на выступ на наклонной плоскости. В брусок попадает пуля массой $m_{2}$, которая летела со скоростью $v$ параллельно наклонной плоскости снизу вверх и застревает в бруске. Через какое время брусок вернется в исходное положение? Коэффициент трения между наклонной плоскостью и бруском $\mu$.
Подробнее
Горизонтальный стержень массой $m$ и длиной $l$ скользит без трения по двум вертикальным стержнях, соединенных внизу конденсатором с емкостью $C$ (рис.). Однородное магнитное поле $B$ перпендикулярно к плоскости падения стержня. Определите ускорение стержня. Электрическим сопротивлением образовавшегося круга пренебречь.
Подробнее
Упругий мячик отражается от горизонтальной плоскости так, что достигает $p$ процентов высоты, с которой он падал. Определить: а) число $p$, если мячик был отпущен на высоте $h$ над горизонтальной плоскостью и время до его полной остановки равно $t$; б) скорость, с которой надо бросить мячик вниз, чтобы после отражения он достиг начальной высоты.
Подробнее
Вертикально вверх от Земли стартует космический корабль. Расход топлива в секунду равна $\mu$, относительная скорость истечения газов из сопла двигателя $u$. Доказать, что кинетическая энергия ракеты сначала растет, а затем, когда скорость ракеты достигнет значения $2u$, начинает спадать. Объясните кажущийся парадокс.
Подробнее
Два ученика решали такую ??задачу: «Поезд движется со скоростью $u$. Пуля массой $m$, летящий со скоростью $v$ настигает поезд и застревает в задней стенке последнего вагона. Определить энергию, которая превращается в процессе удара пули во внутреннюю энергию».
Первый ученик рассуждал так: до удара пуля имела энергию $\frac{1}{2}mv^{2}$, после удара ее энергия $\frac{1}{2}mu^{2}$. Итак, энергия пули изменилась на величину $\frac{1}{2} m(v^{2} - u^{2})$, и именно такое количество энергии превратилась во внутреннюю энергию.
Второй ученик рассуждал так: поскольку относительная скорость пули относительно поезда равна, $v - u$, то во внутреннюю энергию превратилась количество энергии $\frac{1}{2} m (v - u)^{2}$.
Каково ваше мнение?
Подробнее
Пуля, летящая горизонтально, попадает в брусок длиной $2l$ и массой $m$, который подвешен на оси O, на расстоянии $a$ от точки подвеса (рис.). Найти положение центра удара - точку на стержне, при попадании в которую удар не передается на ось.
Примечание: Сумма произведений масс всех частиц бруска на квадраты их расстояний до оси вращения называется моментом инерции тела $I = \sum \Delta m x^{2}$ ($x$ - расстояние от элемента массой $\Delta m$ к оси О). Для бруска, длина которого $2l$ момент инерции $I = \frac{4}{3}ml^{2}$ (рис.).
\
Подробнее
Вертикально вверх от Земли стартует космический корабль. Расход топлива в секунду $\mu$ за все время старта. Относительная скорость истечения газов из сопла $u$. Определить внешний (полетный) коэффициент полезного действия ракетного двигателя. Напоминаем, что внешний КПД можно определить как: 1) отношение работы силы тяги к сумме механической энергии, возникающей вследствие сгорания топлива и энергии, которую имела масса газов до истечения из ракеты; 2) отношение полезной работы к полной механической энергии, получают в двигателе ракеты за счет химической энергии топлива. Объясните, почему в первом случае КПД уменьшается при $v > u$, а во втором - КПД по достижении $v = 2u$ становится отрицательным.
Подробнее
На неподвижное идеальное плоское зеркало массой $m$ нормально к его поверхности падает плоская световая волна. Под действием силы давления света зеркало начинает двигаться. Определить конечную скорость зеркала и энергию отраженного от него света, если энергия волны падающего равна $E_{0}$.
Подробнее
