Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14380
2020-11-28 
Тело массой $m$ подвешен к потолку с помощью пружины. Жесткость пружины $k$. Какой максимальной скорости достигает тело во время движения, если его отпустить из положения, когда пружина не растянута?
Решение:
На тело действует сила тяжести $mg$ и сила натяжения пружины $F = kx$, тогда второй закон механики для движения этого тела можно записать так: $mg - kx = ma$.
Из этого уравнения следует, что ускорение тела $a$ сначала направлено вниз и уменьшается при опускании тела, достигая значение 0 при $x = \frac{mg}{k}$; затем снова растет по величине, но направлено уже вверх.
Скорость тела растет, пока его ускорение направлено вниз, и уменьшается, когда ускорение направлено вверх. Поэтому скорость тела максимальна при $x = \frac{mg}{k}$. Для поиска этой максимальную скорость, запишем закон сохранения энергии:
$mgx = \frac{kx^{2} }{2} + \frac{mv_{м}^{2} }{2}$,
отсюда, подставим $x = \frac{mg}{k}$, получим: $v_{м} = g \sqrt{ \frac{m}{k} }$.
Тело массой $m$ подвешен к потолку с помощью пружины. Жесткость пружины $k$. Какой максимальной скорости достигает тело во время движения, если его отпустить из положения, когда пружина не растянута?
Решение:
На тело действует сила тяжести $mg$ и сила натяжения пружины $F = kx$, тогда второй закон механики для движения этого тела можно записать так: $mg - kx = ma$.
Из этого уравнения следует, что ускорение тела $a$ сначала направлено вниз и уменьшается при опускании тела, достигая значение 0 при $x = \frac{mg}{k}$; затем снова растет по величине, но направлено уже вверх.
Скорость тела растет, пока его ускорение направлено вниз, и уменьшается, когда ускорение направлено вверх. Поэтому скорость тела максимальна при $x = \frac{mg}{k}$. Для поиска этой максимальную скорость, запишем закон сохранения энергии:
$mgx = \frac{kx^{2} }{2} + \frac{mv_{м}^{2} }{2}$,
отсюда, подставим $x = \frac{mg}{k}$, получим: $v_{м} = g \sqrt{ \frac{m}{k} }$.
