Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14375
2020-11-28 
Космический корабль опустился на одну из планет системы звезды Вега. Какое количество измеряемых величин должен знать штурман корабля для расчета минимальной скорости, необходимой для вылета с этой планеты? Какие есть способы определения этих величин? Выразить через них нужную для вылета скорость.
Решение:
Для расчета минимального значения третьей космической скорости исходим из того, что энергия ракеты $\frac{mv_{3}^{2} }{2}$ может равняться сумме кинетической энергии $\frac{mv_{2}^{2} }{2}$, необходимой для преодоления поля притяжения планеты, и энергии $\frac{mv^{2} }{2}$, необходимой для преодоления притяжения планеты, и энергии $\frac{mv^{2} }{2}$, необходимой для преодоления притяжения звезды Вега: $\frac{mv_{3}^{2} }{2} = \frac{mv_{2}^{2} }{2} + \frac{mv^{2} }{2}$, где $v_{3}$ - третья космическая скорость, $v_{2}$ - вторая космическая скорость, а $v = v_{2} - v_{n}$ ($v_{n}$ - скорость движения планеты по орбите).
Для вычисления этих скоростей надо знать ускорение свободного падения $g$, которое можно определить по периоду малых колебаний маятника ($g = \frac{4 \pi^{2}l }{T^{2} }$), радиус планеты $r$, который можно определить по угловым размерам планеты и угловой скоростью смещения центра планеты, а также скорость движения планеты по орбите.
Космический корабль опустился на одну из планет системы звезды Вега. Какое количество измеряемых величин должен знать штурман корабля для расчета минимальной скорости, необходимой для вылета с этой планеты? Какие есть способы определения этих величин? Выразить через них нужную для вылета скорость.
Решение:
Для расчета минимального значения третьей космической скорости исходим из того, что энергия ракеты $\frac{mv_{3}^{2} }{2}$ может равняться сумме кинетической энергии $\frac{mv_{2}^{2} }{2}$, необходимой для преодоления поля притяжения планеты, и энергии $\frac{mv^{2} }{2}$, необходимой для преодоления притяжения планеты, и энергии $\frac{mv^{2} }{2}$, необходимой для преодоления притяжения звезды Вега: $\frac{mv_{3}^{2} }{2} = \frac{mv_{2}^{2} }{2} + \frac{mv^{2} }{2}$, где $v_{3}$ - третья космическая скорость, $v_{2}$ - вторая космическая скорость, а $v = v_{2} - v_{n}$ ($v_{n}$ - скорость движения планеты по орбите).
Для вычисления этих скоростей надо знать ускорение свободного падения $g$, которое можно определить по периоду малых колебаний маятника ($g = \frac{4 \pi^{2}l }{T^{2} }$), радиус планеты $r$, который можно определить по угловым размерам планеты и угловой скоростью смещения центра планеты, а также скорость движения планеты по орбите.
