Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14371
2020-11-28 
Орбитальная станция вращается вокруг Земли на высоте 1600 км. Определить, с какой минимальной скоростью относительно станции с нее можно запустить космический корабль-спутник Солнца. Радиус Земли 6400 км.
Решение:
Космический корабль может стать спутником Солнца, если ему предоставить вторую космическую скорость $v_{2}$ относительно поверхности Земли. Для определения этой скорости можно воспользоваться связью между второй и первой космическими скоростями $v_{2} = \sqrt{2}v_{1}$, но сначала нужно вычислить первую космическую скорость. Эту скорость найдем из условия движения станции вокруг Земли:
$\gamma \frac{mM}{(R + h)^{2} } = \frac{mv_{1}^{2} }{R + h}$, откуда $v_{1}^{2} = \gamma \frac{M}{R + h}$. Носители
$\gamma M = gR^{2}$, тогда $v_{1} = R \sqrt{ \frac{g}{R + h} }$.
Корабль-спутник вместе со станцией имел к запуску скорость $v_{1}$, поэтому для придания ему второй космической скорости достаточно спутнику относительно станции придать минимальную скорость:
$v = v_{2} - v_{1} = ( \sqrt{2} - 1 )R \sqrt{ \frac{g}{R + h} } \approx 2828,8 м/с$.
Орбитальная станция вращается вокруг Земли на высоте 1600 км. Определить, с какой минимальной скоростью относительно станции с нее можно запустить космический корабль-спутник Солнца. Радиус Земли 6400 км.
Решение:
Космический корабль может стать спутником Солнца, если ему предоставить вторую космическую скорость $v_{2}$ относительно поверхности Земли. Для определения этой скорости можно воспользоваться связью между второй и первой космическими скоростями $v_{2} = \sqrt{2}v_{1}$, но сначала нужно вычислить первую космическую скорость. Эту скорость найдем из условия движения станции вокруг Земли:
$\gamma \frac{mM}{(R + h)^{2} } = \frac{mv_{1}^{2} }{R + h}$, откуда $v_{1}^{2} = \gamma \frac{M}{R + h}$. Носители
$\gamma M = gR^{2}$, тогда $v_{1} = R \sqrt{ \frac{g}{R + h} }$.
Корабль-спутник вместе со станцией имел к запуску скорость $v_{1}$, поэтому для придания ему второй космической скорости достаточно спутнику относительно станции придать минимальную скорость:
$v = v_{2} - v_{1} = ( \sqrt{2} - 1 )R \sqrt{ \frac{g}{R + h} } \approx 2828,8 м/с$.
