На середину тонкого невесомого стержня длиной $l = 20 см$ прикреплен пластилиновый шарик. Стержень поставлен вертикально у гладкой стенки. Нижний конец стержня может скользить по полу без трения. Стержень находится в неустойчивом равновесии и при незначительном выведении из этого положения начинает сдвигаться, двигаясь в той же плоскости. Когда шарик упадет на пол, она прилипает к ней и остается неподвижной. Определить расстояние центра стержня от стенки.
Подробнее
Жидкость плотностью $\rho$ налили в трубку (рис.), колени которой образуют с горизонтом углы $\alpha$ и $\beta$; длина столба жидкости $l$. Если жидкость немного вывести из положения равновесия, то начинаются колебания жидкости в трубке. Определить период этих колебаний. Капиллярными силами и силами трения в жидкости пренебречь.
Подробнее
Нейтроны легко проходят через блок свинца, но задерживаются таким же объемом парафина, воды или другого вещества, в состав которой входят атомы водорода. Чем это можно объяснить? Масса атома свинца в 270 раз больше массы атома водорода.
Подробнее
Реактивный тележку массой $m$ делает «мертвую петлю» по вертикальной кольцевой дорожке радиусом $R$ с постоянной скоростью $v$. Какая работа выполняется силой трения при перемещении тележки из нижнего положения в высшее? Коэффициент трения равна $\mu$.
Подробнее
Кирпич, что скользил без трения по гладкой горизонтальной полу, ударился одной из своих боковых граней о вертикальную стенку. Коэффициент трения кирпича о стенку равна $\mu$. Под каким углом к стенке отразится кирпич, если до столкновения направление движения кирпича образовывал угол $\alpha$ со стенкой?
Подробнее
Тела с массами $m, 2m$ и $m$ прикреплены к нити, перекинутой через два блока, которые находятся на одной высоте. Расстояние между блоками $2l$. Сначала гири содержались в положении, показанном на рис. Затем их отпускают. Определить скорости грузиков в тот момент, когда грузило массой $2m$ опустится на высоту $l$.
Подробнее
На лед плашмя падает хоккейная шайба под углом $\alpha$ со скоростью $v$. Определить ее скорость после $n$-го падения, если известно, что при падении перпендикулярно к поверхности льда происходит абсолютно упругий удар. Коэффициент трения между льдом и шайбой равна $\mu$.
Подробнее
Два жестких невесомых стержня длиной $l$ каждый скреплены шарниром. На концах стержней закреплены шарики массами $m$ и $2m$, масса шарнира $m$ (рис.). Стержни составили вместе и поставили вертикально на гладкий стол, после чего шарики начинают разъезжаться в стороны. Какую скорость будет иметь шарнир перед ударом об стол? Какую он будет иметь скорость на высоте $\frac{1}{2}l$?
Подробнее
Астероид массой $m_{1}$ летит прямо на звезду очень большой массы $M$, но при этом он сталкивается с планетой массы $m$, которая вращается вокруг звезды по круговой орбите радиусом $R$. После неупругого соударения планета перешла на новую траекторию с минимальным расстоянием до звезды $r = \frac{1}{2}R$. Определить скорость астероида $v$ перед столкновением.
Подробнее
В тонкостенной непроводящей равномерно заряженной зарядом $Q$ сфере радиусом $R$ и массой $M$ есть два маленьких диаметрально противоположных отверстия. В начальный момент сфера находилась в покое. По прямой, проходящей через отверстия, из бесконечности начала двигаться со скоростью $v$ частица массой $m$ и зарядом $q$, одноименным с зарядом $Q$. Найти время, за которое заряд $q$ будет находиться в сфере.
Подробнее
Песочные часы взвешивают дважды: один раз, когда песок пересыпается (часы идут) второй раз, когда весь песок пересыпался (часы стоят). Отличаются ли результаты взвешивания? Ответ обосновать.
Подробнее
Настенные маятниковые часы идут точно, если их неподвижно закрепить на стене. Какая погрешность в показаниях часов накапливается за сутки, если их подвесить к потолку на двух длинных параллельных шнурах (рис.). Масса часов $M = 5 кг$, масса грузил на конце легкого маятника $m = 150 г$.
Подробнее
Вам необходимо изучить движение следующего механического устройства: три одинаковых массивных шарика прикреплены к концам и середине легкого жесткого стержня. Длина стержня $L = 1,2 м$. Крайние шарики могут без трения скользить по вертикальной и горизонтальной направляющим (см. рисунок). Средний шарик шарнирно соединен с легким жестким стержнем вдвое меньшей длины.
Второй конец этого стержня прикреплен (также с помощью шарнира) к перекрестью направляющих. Изначально стержень располагают вдоль вертикальной направляющей и отпускают без начальной скорости. Трения нигде нет, крайние шарики не отрываются от направляющих и не застревают в них. По какой траектории будет двигаться средний шарик? Куда будет направлена его скорость в тот момент, когда длинный стержень будет проходить положение, в котором он составляет $45^{ \circ}$ с горизонтом? Найдите величину этой скорости. Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Модель бульдозера должна вытеснить за пределы поля небольшую коробку. Скорость модели направлена перпендикулярно краю поля, а ковш повернут на угол $\alpha = 30^{ \circ}$ относительно этого края (см. рисунок). Начальное расстояние от коробки до края поля $L = 10 м$, коэффициент трения между ковшом и коробкой $\mu = 0,5$. Найдите координату $x$ точки, в которой коробка пройдет край. Во сколько раз отличаются количества теплоты, выделившиеся из-за трения между ковшом и коробкой и между коробкой и полом? Коэффициент трения коробки о пол $\mu^{ \prime} = 0,1$. Коробка движется поступательно и не отрывается от ковша. Скорость модели постоянна.
Подробнее
Тело массой $M = 1 кг$ бросают под углом $\alpha$ к горизонту. Определите этот угол, если известно, что кинетическая энергия тела в точке максимального подъема составляет 25% от его кинетической энергии в момент бросания, а потенциальная энергия относительно точки бросания $E_{п} = 24 Дж$. Определите дальность полета н максимальную высоту подъема этого тела.
Подробнее
