Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона $\alpha$ по сравнению с максимальной скоростью движения по горизонтальному треку при одинаковых радиусах закругления и коэффициентах трения $\mu$?
Подробнее
Определить скорость, которой должно обладать тело, чтобы равномерно двигаться по круговой орбите вокруг Земли. Считать, что расстояние от тела до поверхности Земли $h \ll R_{з}$, где $R_{з} = 6400 км$ - радиус Земли.
Подробнее
Какой должна быть продолжительность суток на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы. Радиус Земли $R_{з} = 6400 км$.
Подробнее
Две звезды движутся вокруг общего центра масс с постоянными по модулю скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ и периодом $T$. Найти массу звезд и расстояние между ними.
Подробнее
Гладкий горизонтальный стержень АВ может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшое тело массой $m$, соединенное невесомой пружиной длиной $l_{0}$ с концом А. Коэффициент жесткости пружины равен $k$. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости $\omega$?.
Подробнее
Груз массой $m$, привязанный, к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.
Подробнее
На горизонтальной поверхности находится гладкая полусфера радиусом $R$. С верхней ее точки без начальной скорости соскальзывает тело. Определить время движения тела после отрыва от полусферы.
Подробнее
Тележка массой $m$ совершает мертвую петлю, скатываясь с минимально необходимой для этого высоты (рис.). С какой силой тележка давит на рельсы в точке А, радиус-вектор которой составляет угол $\alpha$ с вертикалью? Трением пренебречь.
Подробнее
Спуск с горы представляет собой дугу АВ окружности радиусом $R = 10 м$ с плавным выездом на горизонтальную поверхность ВС. Поверхность горы гладкая, а горизонтальная поверхность шероховатая с коэффициентом трения $\mu = 0,15$. На каком расстоянии от конца горы остановятся санки, если в точке А их полное ускорение равно по модулю $g$. Радиус, проведенный в точку А, образует с вертикалью угол $\alpha = 60^{ \circ}$.
Подробнее
Определить кинетическую энергию обруча массой $m$, катящегося без проскальзывания со скоростью $v$.
Подробнее
По сторонам прямого угла скользит жесткая спица длиной $2l$, посередине которой закреплена бусинка массой $m$. Скорость точки В постоянна и равна $v$. Определить, с какой силой действует бусинка на спицу в тот момент, когда угол $\alpha = 45^{ \circ}$.
Подробнее
Аэростат массы $m$ начал опускаться с постоянным ускорением $w$. Определить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
В установке (рис.) массы тел равны $m_{0}, m_{1}$ и $m_{2}$, массы блока и нитей пренебрежимо малы и трения в блоке нет. Найти ускорение $\vec{w}$, с которым опускается тело $m_{0}$, и натяжение нити, связывающей тела $m_{1}$ и $m_{2}$, если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен $k$. Исследовать возможные случаи.
Подробнее
На наклонную плоскость, составляющую угол $\alpha$ с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска 1 и 2 (рис.). Массы брусков равны $m_{1}$ и $m_{2}$, коэффициенты трения между наклонной плоскостью и этими брусками — соответственно $k_{1}$ и $k_{2}$, причем $k_{1} > k_{2}$. Найти:
а) силу взаимодействия между брусками в процессе движения;
б) минимальное значение угла $\alpha$, при котором начнется скольжение.
Подробнее
Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha = 15^{ \circ}$ с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела оказалось в $\eta = 2,0$ раза меньше времени спуска.
Подробнее
