Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3057
2017-04-24 
Определить кинетическую энергию обруча массой $m$, катящегося без проскальзывания со скоростью $v$.
Решение:
Каждая точка обруча совершает сложное движение, состоящее из поступательного движения со скоростью $v$ и вращательного движения со скоростью $v_{вр} = 0$ (движение без проскальзывания). Выберем материальную точку на обруче массой $m_{1}$. Кинетическая энергия этой точки будет складываться из кинетической энергии поступательного движения $\frac{m_{i}v^{2}}{2}$ и кинетической энергии вращательного движения $\frac{m_{i}v_{вр}^{2}}{2} = \frac{m_{i}v^{2}}{2}$. Итак, кинетическая энергия каждой точки обруча $W_{ki} = m_{i}v^{2}$. Просуммировав кинетическую энергию всех точек обруча, получим его кинетическую энергию:
$W_{k} = \sum W_{ki} = \left ( \sum m_{i} \right ) v^{2} = mv^{2}$.
Определить кинетическую энергию обруча массой $m$, катящегося без проскальзывания со скоростью $v$.
Решение:
Каждая точка обруча совершает сложное движение, состоящее из поступательного движения со скоростью $v$ и вращательного движения со скоростью $v_{вр} = 0$ (движение без проскальзывания). Выберем материальную точку на обруче массой $m_{1}$. Кинетическая энергия этой точки будет складываться из кинетической энергии поступательного движения $\frac{m_{i}v^{2}}{2}$ и кинетической энергии вращательного движения $\frac{m_{i}v_{вр}^{2}}{2} = \frac{m_{i}v^{2}}{2}$. Итак, кинетическая энергия каждой точки обруча $W_{ki} = m_{i}v^{2}$. Просуммировав кинетическую энергию всех точек обруча, получим его кинетическую энергию:
$W_{k} = \sum W_{ki} = \left ( \sum m_{i} \right ) v^{2} = mv^{2}$.
