Автомобиль массой $m$ трогается с места. Коэффициент трения колес о дорогу $\mu$. Обе оси автомобиля ведущие. Найдите зависимость скорости автомобиля от времени. Мощность двигателя $N$.
Подробнее
Вертолет массой $m$, неподвижно зависший над землей, направляет своими винтами вниз струю воздуха. Какова затрачиваемая двигателем вертолета мощность, если скорость струи воздуха равна $u$?
Подробнее
Оцените мощность двигателя, необходимую для поддержания в воздухе вертолета массой $m$, если лопасти двигателя имеют длину $l$. Считать, что весь воздух под лопастями движется однородным потоком вниз. Плотность воздуха $\rho$.
Подробнее
В момент наибольшего сближения тел при упругом столкновении их скорость одинакова и равна $\upsilon$. Какова скорость этих тел после разлета, если до столкновения их скорость была соответственно $\upsilon_{1}$ и $\upsilon_{2}$? Тела движутся по одной прямой.
Подробнее
Определите количество теплоты, выделившееся при неупругом ударе двух шариков массой $m_{1}$ и $m_{2}$, движущихся со скоростям $\upsilon_{1}^{ \prime}$ и $\upsilon_{2}^{ \prime}$. Удар центральный.
Подробнее
По идеально гладкой горизонтальной поверхности движутся два абсолютно упругих шара массами $m_{1}$ и $m_{2}$. Скорости шаров до столкновения соответственно $\vec{u}_{1}$ и $\vec{u}_{2}$. Определите скорости шаров после удара, считая его центральным.
Подробнее
Три тела массами $m_{1}$, $m_{2}$ и $m_{3}$ могут скользить вдоль горизонтальной прямой без трения, причем $m_{1} \gg m_{2}$ и $m_{3} \gg m_{2}$. Определите максимальные скорости крайних тел, если вначале они покоились, а среднее тело имело скорость $\vec{\upsilon}$. Удары считать абсолютно упругими (рис. 39).
Подробнее
Частица массой $m_{1}$ налетает на шар массой $m_{2}$. Направление ее движения составляет угол $\alpha$ с нормалью к поверхности шара (рис. 40). Под каким углом $\beta$ к этой нормали отскочит от шара частица, если шар сначала покоился, а удар упругий?
Подробнее
Три абсолютно упругих шара одинаковых радиусов, массы которых равны $m_{1}$, $m_{2}$ и $m_{3}$, лежат на гладком горизонтальном столе так, что их центры расположены на одной прямой. Крайнему шару массой $m_{1}$ сообщают скорость вдоль линии центров шаров. При каком соотношении масс шар массой $m_{2}$ столкнется дважды с шаром массой $m_{1}$ (рис.)?
Подробнее
На два одинаковых неподвижных шара налетает такой же третий, центр которого движется по средней линии отрезка, соединяющего центры неподвижных шаров (рис.). После упругого удара налетающий шар останавливается. Каково расстояние между центрами первоначально неподвижных шаров, если радиус шаров $R$?
Подробнее
Три одинаковых гладких бильярдных шара радиуса $R$ расположены на гладкой горизонтальной плоскости, как показано на рис. 43. Шару 1 сообщается скорость $\upsilon_{0}$, он ударяется сначала о шар 2, затем о шар 3 и останавливается. Определите расстояние $r$ между центрами шаров 2 и 3 и скорости, которые приобретут после удара шары 2 и 3. Соударения абсолютно упругие.
Подробнее
Тонкая пластинка массы $m_{1}$, движущаяся со скоростью $\upsilon_{0}$, ударяется о неподвижную тонкую пластинку массы $m_{2}$, расположенную параллельно первой. Скорость $\upsilon_{0}$ составляет угол $\varphi$ с плоскостью пластин (рис. 44). Удар абсолютно упругий, трения нет. С какими скоростями будут двигаться пластинки после удара?
Подробнее
Для изменения скорости и направления полета космического аппарата без затраты топлива можно воспользоваться «гравитационным ударом» при движении его вблизи какой-либо планеты. При начальной скорости аппарата $\upsilon_{0}$ далеко от планеты, скорость которой $u$ направлена навстречу аппарату, последний пролетает в такой близости от планеты, что в системе отсчета этой планеты направление его движения изменяется на $90^{ \circ}$. Какова скорость аппарата после ухода от планеты? (рис.).
Подробнее
Со свободно стоящего на гладкой горизонтальной поверхности «клина», угол наклона которого плавно меняется от некоторого максимального значения в верхней части до нуля в нижней, соскальзывает тело массой $m$ (рис. 46). При переходе на горизонтальную плоскость скорость этого тела равна $\upsilon$. Определите высоту $H$, с которой соскальзывало тело, если масса клина $M$. Трением пренебречь.
Подробнее
По горизонтальной плоскости может скользить без трения гладкая горка высотой $h$ и массой $m_{1}$. Горка плавно переходит в плоскость (рис.). При какой наименьшей скорости горки небольшое тело массы $m_{2}$, неподвижно лежащее на ее пути, перевалит через вершину?
Подробнее
