К потолку привязан резиновый шнур, свободный конец которого находится на высоте $h$ над полом. Если подвесить к нему небольшой тяжелый груз, который затем плавно опустить, то конец шнура с грузом опустится на расстояние $h/3$. На какую наименьшую высоту над полом надо затем поднять груз, чтобы после того, как его отпустят он ударился о пол? Как изменится ответ при замене шнура пружиной?
Подробнее
Тело массой $m$ падает с высоты $h$ на стоящую вертикально на полу пружину жесткостью $k$ и длиной $l$ (рис.). Определите максимальную силу давления на пол.
Подробнее
Маленькая шайба массой $m$ продета через проволочное кольцо радиуса $r$ в его верхней точке. В некоторый момент времени шайба начинает скользить по кольцу. По какому закону будет изменяться сила давления кольца на шайбу в зависимости от высоты шайбы?
Подробнее
С вершины гладкой полусферы радиуса $r$, неподвижно стоящей на горизонтальной плоскости, соскальзывает небольшое тело. На какой высоте над этой плоскостью оно оторвется от полусферы?
Подробнее
Небольшое тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой $H=2r$, переходящей в «мертвую петлю» радиуса $r$. На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? С какой высоты должно скатываться тело, чтобы отрыва не произошло?
Подробнее
Маятник длиной $l$ с грузом на конце отводят в горизонтальное положение и отпускают. Определите предельную высоту подъема маятника после удара о гвоздь, находящийся на расстоянии $l/2$ от точки подвеса на линии, образующей с вертикалью угол $60^{ \circ}$ (рис. 33).
Подробнее
На горизонтальной плоскости лежат два бруска массой $m_{1}$ и $m_{2}$, соединенные недеформированной пружиной (рис.). Определите, какую наименьшую постоянную силу надо приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый, если коэффициент трения грузов о плоскость равен $\mu$?
Подробнее
Шарик, висящий на нити, отклонили от вертикали на угол $60^{ \circ}$ и отпустили без начальной скорости. В момент, когда шарик достиг вертикального положения, он ударился о вертикальную стенку и потерял половину кинетической энергии. На какой угол он отклонится после удара?
Подробнее
Пружина жесткостью $k$ зажата между двумя телами. После того, как оба тела одновременно освободили, они до момента полного распрямления пружины прошли расстояния $X_{1}$ и $X_{2}$. Какую кинетическую энергию приобрело каждое из этих тел?
Подробнее
На концах длинной нити, перекинутой через два небольших блока, подвешены грузы массой $m$ каждый. Расстояние между блоками $2l$. К ним, посередине между блоками, подвешивают груз массой $2m$, и система приходит в движение (рис.). Найдите скорость грузов по истечении достаточно большого промежутка времени.
Подробнее
Систему, изображенную на рис., приводит в движение груз массой $M$. Определите максимальное удаление груза от его начального положения, если $M < 2m$.
Подробнее
На теннисный мяч с высоты 1 м падает стальной шарик и подскакивает снова почти на 1 м. Оцените, на какую высоту после удара подскочит мяч.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе лежат два одинаковых кубика, соединенных пружиной жесткостью $k$ и длиной $l_{0}$ (рис.). На левый кубик внезапно начинает действовать постоянная сила $F$, направленная вдоль пружины. Найдите минимальное и максимальное расстояния между кубиками.
Подробнее
В сферической чашке радиуса $r$ удерживают гантель в положении, когда один из шариков находится на дне чашки (рис. ), а затем отпускают. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда гантель прекратит свое движение из-за трения между чашкой и гантелью? Длина гантели $l$, масса каждого шарика $m$.
Подробнее
Сила сопротивления, действующая на корабль в воде, пропорциональна его скорости. Во сколько раз надо увеличить мощность двигателя, чтобы скорость движения корабля увеличилась в 2 раза?
Подробнее
