Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16659
2025-04-15 
В момент наибольшего сближения тел при упругом столкновении их скорость одинакова и равна $\upsilon$. Какова скорость этих тел после разлета, если до столкновения их скорость была соответственно $\upsilon_{1}$ и $\upsilon_{2}$? Тела движутся по одной прямой.
Решение:
Перейдем в СО, связанную с центром масс, которая движется относительно неподвижной СО со скоростью $\vec{v}$. Проекции скоростей тел в этой СО, $v_{01}$ и $v_{02}$, найдем из классического закона сложения скоростей:
$v_{01} = v_{1} - v$, $v_{02} = v_{2} - v$.
После удара проекции скоростей тел меняются на противоположные:
$v_{01}^{ \prime} = -v_{01}$, $v_{02}^{ \prime} = -v_{02}$, $v_{01}^{ \prime} = v - v_{1}$, $v_{02}^{ \prime} = v - v_{2}$.
Переходя в неподвижную СО получим:
$v_{1}^{ \prime} = v_{01}^{ \prime} + v = 2v - v_{1}$,
$v_{2}^{ \prime} = v_{02}^{ \prime} + v = 2v - v_{2}$.
В момент наибольшего сближения тел при упругом столкновении их скорость одинакова и равна $\upsilon$. Какова скорость этих тел после разлета, если до столкновения их скорость была соответственно $\upsilon_{1}$ и $\upsilon_{2}$? Тела движутся по одной прямой.
Решение:
Перейдем в СО, связанную с центром масс, которая движется относительно неподвижной СО со скоростью $\vec{v}$. Проекции скоростей тел в этой СО, $v_{01}$ и $v_{02}$, найдем из классического закона сложения скоростей:
$v_{01} = v_{1} - v$, $v_{02} = v_{2} - v$.
После удара проекции скоростей тел меняются на противоположные:
$v_{01}^{ \prime} = -v_{01}$, $v_{02}^{ \prime} = -v_{02}$, $v_{01}^{ \prime} = v - v_{1}$, $v_{02}^{ \prime} = v - v_{2}$.
Переходя в неподвижную СО получим:
$v_{1}^{ \prime} = v_{01}^{ \prime} + v = 2v - v_{1}$,
$v_{2}^{ \prime} = v_{02}^{ \prime} + v = 2v - v_{2}$.
