Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16658
2025-04-15 
Оцените мощность двигателя, необходимую для поддержания в воздухе вертолета массой $m$, если лопасти двигателя имеют длину $l$. Считать, что весь воздух под лопастями движется однородным потоком вниз. Плотность воздуха $\rho$.
Решение:
Если $V$ - скорость воздушного потока, $\mu$ - масса увлекаемого воздуха за единицу времени, то $\mu = V \rho S$. $S$ - площадь сечения потока, $S = \pi l^{2}$, $\mu = \pi l^{2} \rho V$.
Сила тяжести равна силе тяги: $mg = \mu V$, или $mg = \pi l^{2} \rho V^{2}$. Мощность двигателя $N = \frac{\mu V^{2}}{2} = \frac{mg V}{2}$. Подставив $V = \sqrt{\frac{mg}{\pi l^{2} \rho}}$, получаем:
$N = \frac{mg}{2l} \sqrt{\frac{mg}{\pi \rho}}$.
Оцените мощность двигателя, необходимую для поддержания в воздухе вертолета массой $m$, если лопасти двигателя имеют длину $l$. Считать, что весь воздух под лопастями движется однородным потоком вниз. Плотность воздуха $\rho$.
Решение:
Если $V$ - скорость воздушного потока, $\mu$ - масса увлекаемого воздуха за единицу времени, то $\mu = V \rho S$. $S$ - площадь сечения потока, $S = \pi l^{2}$, $\mu = \pi l^{2} \rho V$.
Сила тяжести равна силе тяги: $mg = \mu V$, или $mg = \pi l^{2} \rho V^{2}$. Мощность двигателя $N = \frac{\mu V^{2}}{2} = \frac{mg V}{2}$. Подставив $V = \sqrt{\frac{mg}{\pi l^{2} \rho}}$, получаем:
$N = \frac{mg}{2l} \sqrt{\frac{mg}{\pi \rho}}$.
