Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16660
2025-04-15 
Определите количество теплоты, выделившееся при неупругом ударе двух шариков массой $m_{1}$ и $m_{2}$, движущихся со скоростям $\upsilon_{1}^{ \prime}$ и $\upsilon_{2}^{ \prime}$. Удар центральный.
Решение:
Количество теплоты равно разности энергии шаров до и после соударения:
$Q = E_{1} - E_{2}$.
Энергия тел до удара равна
$E_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}$.
Энергия тел после удара
$E_{2} = \frac{m_{1}+m_{2}}{2} \cdot v^{2}$.
Проекцию скорости тел $v$ после удара найдем из З.С.И.:
$v = \frac{m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$.
Тогда
$Q = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2} - \frac{(m_{1}+m_{2})}{2} \cdot v^{2}$.
Подставив $v$, получим:
$Q = \frac{m_{1}m_{2}}{2(m_{1}+m_{2})} (v_{1}-v_{2})^{2}$,
$v_{1}$ и $v_{2}$ - проекции скорости тел до соударения.
Определите количество теплоты, выделившееся при неупругом ударе двух шариков массой $m_{1}$ и $m_{2}$, движущихся со скоростям $\upsilon_{1}^{ \prime}$ и $\upsilon_{2}^{ \prime}$. Удар центральный.
Решение:
Количество теплоты равно разности энергии шаров до и после соударения:
$Q = E_{1} - E_{2}$.
Энергия тел до удара равна
$E_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}$.
Энергия тел после удара
$E_{2} = \frac{m_{1}+m_{2}}{2} \cdot v^{2}$.
Проекцию скорости тел $v$ после удара найдем из З.С.И.:
$v = \frac{m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$.
Тогда
$Q = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2} - \frac{(m_{1}+m_{2})}{2} \cdot v^{2}$.
Подставив $v$, получим:
$Q = \frac{m_{1}m_{2}}{2(m_{1}+m_{2})} (v_{1}-v_{2})^{2}$,
$v_{1}$ и $v_{2}$ - проекции скорости тел до соударения.
