Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16666
2025-04-15 
Три одинаковых гладких бильярдных шара радиуса $R$ расположены на гладкой горизонтальной плоскости, как показано на рис. 43. Шару 1 сообщается скорость $\upsilon_{0}$, он ударяется сначала о шар 2, затем о шар 3 и останавливается. Определите расстояние $r$ между центрами шаров 2 и 3 и скорости, которые приобретут после удара шары 2 и 3. Соударения абсолютно упругие.
Решение:
Между шарами 1 и 2 происходит упругий нецентральный удар, поэтому угол между скоростями этих шаров после удара равен $90^{\circ}$. Соударение шаров 1 и 3 центральное, т.к. шар 1 остановился. Из рис. видно, что
$\sin \alpha = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$, $\alpha = 30^{\circ}$, $r = \frac{2R}{\sin \alpha} = 4R$.
Из З.С.И. получаем:
$v_{2} = v_{1} \cos \alpha = v_{1} \frac{\sqrt{3}}{2}$;
$v_{3} = v_{1} \sin \alpha = \frac{v_{1}}{2}$.
Три одинаковых гладких бильярдных шара радиуса $R$ расположены на гладкой горизонтальной плоскости, как показано на рис. 43. Шару 1 сообщается скорость $\upsilon_{0}$, он ударяется сначала о шар 2, затем о шар 3 и останавливается. Определите расстояние $r$ между центрами шаров 2 и 3 и скорости, которые приобретут после удара шары 2 и 3. Соударения абсолютно упругие.
Решение:
Между шарами 1 и 2 происходит упругий нецентральный удар, поэтому угол между скоростями этих шаров после удара равен $90^{\circ}$. Соударение шаров 1 и 3 центральное, т.к. шар 1 остановился. Из рис. видно, что
$\sin \alpha = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$, $\alpha = 30^{\circ}$, $r = \frac{2R}{\sin \alpha} = 4R$.
Из З.С.И. получаем:
$v_{2} = v_{1} \cos \alpha = v_{1} \frac{\sqrt{3}}{2}$;
$v_{3} = v_{1} \sin \alpha = \frac{v_{1}}{2}$.
