Тело брошено под углом $\alpha$ к горизонту с начальной скоростью $v_{0}$. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?
Подробнее
Два тела, массы которых $m_{1}$ и $m_{2}$, находятся на высоте $h_{1}$ и $h_{2}$ соответственно от земной поверхности. Доказать, что потенциальная энергия такой системы равна произведению суммы весов тел на высоту центра инерции системы над земной поверхностью (взаимодействием тел друг с другом пренебречь).
Подробнее
Через забор перекинута веревка длиной $l$ так, что свешивающиеся с обеих сторон забора концы ее равны (рис.) и веревка находится в равновесии. В какой-то момент времени равновесие нарушается и веревка начинает соскальзывать с забора. Определить, через какое время после того как она полностью соскользнет с забора и начнет падать, центр инерции веревки коснется земли. Высота забора $H$, трение веревки о забор не учитывать.
Подробнее
Решить задачу 15858 в том случае, если первоначально половина веревки лежала на горизонтальном гладком столе, а вторая половина свешивалась вниз (рис.).
Подробнее
Два бруска, массой $m$ каждый, связаны между собой невесомой пружиной с коэффициентом упругости $k$. Пружину сжимают силой $F = 3mg$. Определить, как будет двигаться центр инерции системы после прекращения действия силы $F$ в двух случаях: при вертикальном (рис. а) и при горизонтальном (рис. б) положениях системы. Как надо изменить условия второго опыта, чтобы результат был таким же, как и в первом?
Подробнее
С какой наименьшей высоты $h_{0}$ должен соскальзывать по наклонной плоскости кубик с ребром $a = 10^{-2} м$, чтобы преодолеть выступ у основания наклонной плоскости с высотой много меньшей, чем $a$? Угол наклона плоскости $\alpha = 5^{ \circ}$, трением при соскальзывании кубика и потерей энергии при ударе о выступ пренебречь.
Подробнее
Может ли совершать работу сила трения покоя?
Подробнее
Снаряд массой $m$ попадает в вагонетку с песком массой $M$, которая первоначально покоилась. Найти наименьшую скорость снаряда, при которой он может вылететь через противоположную стенку вагонетки, если средняя сила трения его о песок равна $F_{тр}$. Выстрел был произведен в горизонтальном направлении вдоль рельсов, длина вагонетки $l$. Трением колес вагонетки о рельсы пренебречь, стенки вагонетки считать настолько тонкими, что они не оказывают сопротивления движению снаряда.
Подробнее
На горизонтальной поверхности лежит кубик с ребром $a$ и весом $P$. Каким образом надо перемещать кубик - кантовать его или двигать по поверхности, чтобы на пути $s = na$, где $n$ - целое число, совершить наименьшую работу? Коэффициент трения между кубиком и поверхностью равен 0,4.
Подробнее
Обезьяна массой $m$, висящая на невесомом и нерастяжимом канате, равномерно движущемся вверх со скоростью $v_{0}$, поднимается на высоту $l$. Как изменится работа, совершаемая для подъема обезьяны на ту же высоту, если обезьяна будет двигаться вверх по канату с ускорением $a$? (Канат поднимается с той же скоростью $v_{0}$.) Решить задачу для $a = 0,1 \frac{м}{с^{2}}, v_{0}= 1 \frac{м}{с}, l= 10 м, m = 20 кг$.
Подробнее
Шарик, висящий на нити, отклонили от вертикали на угол $\phi_{0}$ и затем отпустили. В момент, когда шарик проходит положение равновесия, он ударяется о вертикальную стенку (рис.) и теряет часть своей энергии $\alpha T$, где $\alpha$ - постоянная величина ($0 < \alpha < 1$), а $T$ - кинетическая энергия в момент удара. Затем шарик вновь отклоняется на угол $\phi_{1} < \phi_{0}$ и т. д. Найти число ударов $n$, после которых шарик отклонится на угол $\phi_{n} < \phi^{ \prime}$, где $\phi^{ \prime}$ - заданный угол ($\phi^{ \prime} < \phi_{0}$).
Подробнее
На нити длиной $l = 7,35 м$ висит груз. В него стреляют из винтовки, расположенной горизонтально на уровне груза. Груз начинает качаться. Каждый раз, когда он проходит положение равновесия, удаляясь от винтовки, в него попадает пуля. Скорость пули $v = 600 м/с$. Определить, на какой максимальный угол $\phi$ отклонится груз после двадцатого выстрела, если все пули застревают в нем. Масса груза в 1880 раз больше массы пули.
Подробнее
На гладкой поверхности лежат, касаясь друг друга, два одинаковых ($R_{1} = R_{2}, m_{1} = m_{2}$) шара. На них налетает точно такой же третий шар, движущийся со скоростью Соударение всех трех шаров происходит одновременно. Определить скорости шаров после удара, считая его абсолютно упругим.
Подробнее
Велосипедист едет по дороге и видит, что на его пути находится препятствие - стена. Что надо сделать велосипедисту, чтобы избежать аварии, - затормозить или повернуть (т. е. в каком случае он пройдет меньшее расстояние по направлению к стене)? (Одновременно тормозить и поворачивать велосипедист по каким-то причинам не может.)
Подробнее
По горизонтальному абсолютно гладкому желобу пускают с начальной скоростью $v_{0}$ три одинаковых стальных шара массой $m$ каждый. На шары действует постоянная сила притяжения $F$ со стороны электромагнита, установленного у начала желоба (рис.). Второй шар пускают в тот момент, когда первый шар остановился, а третий-в момент столкновения второго шара с первым. Определить время, через которое каждый шар вернется в исходную точку. Удары шаров считать абсолютно упругими.
Подробнее
