Деревянный стержень массой $M = 6 кг$ и длиной $l =2 м$ может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через точку 0 (рис.). В конец стержня попадает пуля массой $m_{0} =10 г$, летевшая со скоростью $v_{0}=10^{3} м/с$, направленной перпендикулярно стержню и оси, и застревает в нем. Определить кинетическую энергию стержня после удара.


Подробнее

Сплошной однородный диск радиуса $R = 10 см$, имевший начальную угловую скорость $\omega_{0} =50 рад/с$ (относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через центр масс), кладут основанием на горизонтальную поверхность. Сколько оборотов сделает диск до остановки, если коэффициент трения между основанием диска и горизонтальной поверхностью $f = 10^{-1}$ и не зависит от угловой скорости вращения диска.

Подробнее

На северном полюсе Земли вертикально вверх запускают ракету с начальной скоростью $v_{0}$, удовлетворяющей условиям $v_{2} > v_{0} > v_{01}$. Найти закон ее движения. Сопротивлением воздуха пренебречь. Действие Луны, Солнца и других тел на движение ракеты не учитывать.

Подробнее

Описать движение материальной точки в поле тяготения длинного тонкого однородного стержня массой $M$ и длиной $l$. Влиянием других тел пренебречь.

Подробнее

Сфера массы $M$ и радиуса $R$ разделено па две полусферы плоскостью, проходящей через ее центр. Определить потенциал поля тяготения каждой полусферы в точке O, расположенной на прямой (перпендикулярной делящей плоскости и проходящей через центр сферы) на расстоянии $x > R$ от центра сферы (рис.).


Подробнее

Молекула хлора с начальной скоростью 600 м/с поглощает фотон с длиной волны 350 нм и затем диссоциирует на два атома хлора. Обнаружено, что один из атомов движется перпендикулярно начальному направлению молекулы и имеет скорость 1600 м/с. Рассчитайте энергию связи молекулы. [Импульсом поглощенного фотона пренебречь. Относительная атомная масса хлора равна 35.)

Подробнее

Два тела массами $m_{1} = 100 г$ и $m_{2} = 900 г$ лежат на гладком столе, между ними расположена невесомая пружина жесткостью $k = 400 Н/м$, длиной $l =20см$. Пружину сжимают в $n =2$ раза и фиксируют конструкцию невесомой нерастяжимой нитью. Найти скорости тел $v_{1}$ и $v_{2}$ после пережигания нити. В ответе приведите аналитические выражения для искомых величин, а также их значения в м/с, округлив до десятых.

Подробнее

Два шара массами $m_{1} = 10 г$ и $m_{2} = 30 г$ соединены жёстким стержнем длины $L =20 см$, который может вращаться в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через его середину. В начальный момент стержень расположен вертикально и неподвижен. Верхнему шару массой $m_{1}$ щелчком сообщают скорость $v_{0} =5м/с$. Через полоборота его скорость стала $v_{1} = 3 м/с$. Какова будет его скорость, когда стержень повернётся на три четверти оборота, если трение в оси постоянно?


Подробнее

Тело массой 1 кг соскальзывает с холма. Графики зависимости его горизонтальной координаты $x$ и вертикальной координаты $y$ от времени показаны на рисунке. Считая, что половина выделившегося при трении тепла пошла на нагрев тела, вычислите увеличение его внутренней энергии за 15 с.


Подробнее

Две одинаковых каретки массой по 150 г закреплены на паре параллельных вертикальных рельс, так что могут скользить по ним вверх и вниз. Каретки соединены между собой пружиной жёсткостью 200 Н/м и невесомым стержнем, благодаря которому всегда находятся на одной высоте. Стержень не препятствует деформации пружины. Сдвигая и раздвигая рельсы, Вася установил, что максимальное расстояние между рельсами, при котором каретки неподвижны - $L_{0} =14см$, и рассчитал коэффициент трения. Какое значение получил Вася? Пружина, соединяющая каретки, в недефомированном состоянии имеет длину $L =20 см$. Потом он установил рельсы на расстоянии $L_{1} =13см$ друг от друга и прикрепил стержень к потолку пружиной с малой жёсткостью 10 Н/м. Каретки находились на такой высоте, что вертикальная пружина не была деформирована. Резко раздвинув рельсы на расстояние $L_{2} =17см$, Вася дождался, когда каретки съехали вниз на 7 см, и быстро вернул рельсы в начальное положение. Какое расстояние проехали каретки до полной остановки после сближения рельсов?
Примечание: энергия, запасенная в деформированной пружине, равна $k \frac{ ( \Delta l)^{2}}{2}$, где $\Delta l$ - деформация пружины.


Подробнее

Капли расплавленного свинца падают с башни высотой $h_{1} =80м$ в теплоизолированную ванну с водой. Вода имеет массу 2 кг и температуру $T_{0} = 30^{ \circ} C$. Проводя в полете время $t_{1} =4с$, свинец застывает у самой поверхности воды. Когда в ванну упало 1200 дробинок, температура воды в ванне стала $T_{к} = 100^{ \circ} C$. Потом свинец стали капать с платформы башни, расположенной на высоте $h_{2} =20м$, и капли долетали до воды за время $t_{2} =2с$. С платформы в ванну упало 8 капель. Сколько всего воды испарилось?
Между падением двух свинцовых капель проходит достаточно времени, чтобы в ванне установилось тепловое равновесие. Удельная теплоёмкость воды $c_{в} = 4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, удельная теплота парообразования $L = 2300 кДж/кг$, удельная теплоёмкость свинца $c_{с} = 130 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, удельная теплота плавления $\lambda = 25 кДж/кг$, температура плавления $T_{пл} = 327^{ \circ} C$. Капли свинца одинаковы и имеют массу 20 г, их начальная температура равна температуре плавления $T_{пл}$. Вода из ванны не выливается.


Подробнее

Мистер Исключительный разозлился и бросил своего босса в стену, но не рассчитал силу, и тот пробил несколько стен в офисе. После «прохождения» первой стены, сделанной из двух слоев гипсокартона, скорость босса снизилась на 11%. Затем он летел через кабинеты обычных сотрудников, разделенные одним слоем такого же гипсокартона. Сколько всего он пробил стен, если не касался пола до остановки? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Подробнее

В реакторе имеется щель, высотой $b$, из которой летит параллельный пучок частиц (протоны и нейтроны). Напротив щели на горизонтальном рельсе стоит экспериментальная установка, которая может скользить по рельсу с трением (коэффициент трения $\mu$). Частицы имеют скоростью $v$, направленную параллельно рельсу. Экспериментальная установка представляет собой ящик, у которого отсутствует две стенки: ближняя к щели и верхняя крышка.
Ящик представляет собой куб со стороной $h \gg b$, имеет массу $M$ и создаёт в своём внутреннем объёме однородное магнитное поле $B = \frac{m_{0}v}{eh}$, направленное в горизонтальной плоскости перпендикулярно направлению летящих частиц. Стенки ящика поглощают попавшие на них частицы. Нижний край щели совпадает с нижним краем ящика по высоте.
1. В первом эксперименте из щели летят только нейтроны. Скорость вылетающих из реактора частиц $v$. При каком минимальном значении интенсивности пучка $n$ ($\frac{1}{см^{2} \cdot c}$) ящик сдвинется с места?
2. Ответьте на тот же вопрос, если из реактора летят нейтроны и протоны в соотношении 1:1 с той же скоростью и суммарной интенсивностью. Массу протона считать равной массе нейтрона $m_{p} = m_{n} = m_{0}$ . Элементарный заряд $e$.
Влиянием силы тяжести на частицы пренебречь.


Подробнее

Предложите способ оценки отношения масс мальчиков, если они находятся на катке и у них есть только рулетка. Какой мальчик проедет дальше и во сколько раз, если $\frac{m_{2}}{m_{1}} = 1,2$

Подробнее

Из наполовину наполненной емкости откачивают воду Глубина емкости $h=1,5м$. Площадь поперечного сечения $S=2м^{2}$. Время откачки 10 мин. Площадь поперечного сечения трубы, через которую производится откачка $s = 15см^{2}$. Мощность насоса $P =31Вт$. Какова плотность жидкости?

Подробнее