Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15861
2023-06-30 
С какой наименьшей высоты $h_{0}$ должен соскальзывать по наклонной плоскости кубик с ребром $a = 10^{-2} м$, чтобы преодолеть выступ у основания наклонной плоскости с высотой много меньшей, чем $a$? Угол наклона плоскости $\alpha = 5^{ \circ}$, трением при соскальзывании кубика и потерей энергии при ударе о выступ пренебречь.
Решение:
При ударе о выступ кубик начинает поворачиваться вокруг ребра и центр инерции его поднимается (рис.). Преодолеть выступ кубик может, если в положении, при котором центр инерции
кубика находится на максимальной высоте $h_{1} = \frac{a}{ \sqrt{2}}$, его скорость отлична от нуля. Используя закон сохранения энергии, можно записать это условие в следующем виде:
$mgH > mgh_{1} = mg \frac{a}{ \sqrt{2}}$,
где $m$ - масса кубика, $H$ - первоначальная высота его центра инерции ($H = h_{0} + \frac{a}{2 \cos \alpha}$). Отсюда $h_{0} = \frac{a}{ \sqrt{2}} - \frac{1}{2 \cos \alpha} \approx 4,1 \cdot 10^{-3} м$.
С какой наименьшей высоты $h_{0}$ должен соскальзывать по наклонной плоскости кубик с ребром $a = 10^{-2} м$, чтобы преодолеть выступ у основания наклонной плоскости с высотой много меньшей, чем $a$? Угол наклона плоскости $\alpha = 5^{ \circ}$, трением при соскальзывании кубика и потерей энергии при ударе о выступ пренебречь.
Решение:
При ударе о выступ кубик начинает поворачиваться вокруг ребра и центр инерции его поднимается (рис.). Преодолеть выступ кубик может, если в положении, при котором центр инерции
кубика находится на максимальной высоте $h_{1} = \frac{a}{ \sqrt{2}}$, его скорость отлична от нуля. Используя закон сохранения энергии, можно записать это условие в следующем виде:
$mgH > mgh_{1} = mg \frac{a}{ \sqrt{2}}$,
где $m$ - масса кубика, $H$ - первоначальная высота его центра инерции ($H = h_{0} + \frac{a}{2 \cos \alpha}$). Отсюда $h_{0} = \frac{a}{ \sqrt{2}} - \frac{1}{2 \cos \alpha} \approx 4,1 \cdot 10^{-3} м$.
