Длинную трубку согнули под прямым углом и установили так, что одно из колен смотрит вертикально вверх. В вертикальном колене удерживают веревку длиной $l = 90 см$ таким образом, что она доходит до места сгиба. Через какое время (в мс) после того, как веревку отпустят, она наполовину соскользнет в горизонтальное колено? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$; число $\pi = 3,14$.
Подробнее
Две частицы с одинаковыми массами $m$ и зарядами $q$, равными по модулю, но противоположными по знаку, помещены в однородное магнитное поле, индукция которого В перпендикулярна отрезку $R$, соединяющему заряды. Найдите расстояние между частицами в момент наибольшего сближения, если их стартовые скорости нулевые. Индукция магнитного поля достаточна для предотвращения столкновения.
Подробнее
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $\vec{B}$ со скоростью $\vec{v}$, направленной под углом $\phi$ к линиям магнитной индукции. Ширина области с полем равна $l$. Найдите изменение импульса электрона за время пролета через магнитное поле.
Подробнее
Телу, лежащему на плоскости, наклоненной под углом $\alpha$ к горизонту, сообщают начальную скорость $v_{0}$, направленную горизонтально вдоль наклонной плоскости. Коэффициент трения тела о плоскость $\mu > tg \alpha$. Через какое время после начала движения тело остановится, если оно не покидает плоскость?
Подробнее
Две большие одинаковые металлические пластины, находящиеся в вакууме, могут свободно двигаться вдоль перпендикулярной их плоскостям горизонтальной прямой АВ, проходящей через середины пластин. Середины пластин скреплены между собой легкой недеформированной проводящей пружиной жесткостью $k$. На прямой АВ на расстоянии $L$ от наружных поверхностей пластин, удерживая их, закрепляют два маленьких шарика, имеющих заряды $+q$ и $-q$. При каком значении $q$ пластины после отпускания будут совершать колебания с максимальным отклонением от исходного положения, не касаясь шариков?
Подробнее
Определите, какую часть своей кинетической энергии теряет частица массой $m_{1}$ при упругом лобовом столкновении с неподвижной частицей массой $m_{2}$.
Подробнее
Две частицы, массы которых $m_{1}$ и $m_{2}$ ($m_{1} > m_{2}$), движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями. После упругого столкновения тяжелая частица отклоняется от направления своего первоначального движения на угол $\alpha = 30^{ \circ}$ в лабораторной системе отсчета или на угол $\beta = 60^{ \circ}$ в системе центра масс. Определите отношение $\frac{m_{1}}{m_{2}}$.
Подробнее
На прямолинейную горизонтальную спицу насажены два шарика, которые могут скользить по ней без трения (рис.). К шарику массой m прикреплена легкая пружина жесткостью $k$. Эта система неподвижна, а шарик массой $2m$ движется со скоростью $v_{0}$. Определите скорость шарика массой $2m$ после отрыва от пружины и время контакта этого шарика с пружиной. Радиусы шаров много меньше длины пружины.
Подробнее
Определите минимальное значение кинетической энергии $\alpha$-частицы, необходимое для осуществления реакции
$^{4} He + ^{7} Li \rightarrow ^{10} B + n$,
если реакция идет с поглощением энергии $Q = 2,85 МэВ$. Ядро лития неподвижно.
Подробнее
Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между обкладками $d$ частично погружен в жидкость с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ и плотностью $\rho$ (рис.). Через разомкнутый ключ K к пластинам конденсатора подведена батарея с ЭДС $\mathcal{E}$. Внутреннее сопротивление батареи мало. Пренебрегая вязкостью жидкости и капиллярными явлениями, определите максимальную выисоту подъема жидкости в конденсаторе после замыкания ключа. На какой высоте установится жидкость при наличии тепловых потерь?
Подробнее
На край стола поставили вертикально невесомой стержень длиной $L$, на концах которого закреплены маленькие тяжелые одинаковые шарики А и В, а затем его отпустили без начальной скорости. Стержень стал падать в направлении, указанном изогнутой стрелкой на рисунке, оставаясь в вертикальной плоскости, перпендикулярной краю стола. С какой угловой скоростью будет вращаться стержень после отрыва от стола, если до этого шарик В не скользил по столу?
Подробнее
Тонкое кольцо массой $m$ и радиусом $R$ вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega$. Найдите натяжение кольца.
Подробнее
Однородные шары радиусом $R$ каждый находятся на гладкой горизонтальной спице (рис.). К покоящемуся шару массой $6m$ прикреплена легкая пружина жесткостью $k$ и длиной $6R$. Шар массой $m$ движется со скоростью $v$. Найдите максимальную деформацию $\Delta L_{m}$ пружины и время $\tau$ контакта шара массой $m$ с пружиной.
Подробнее
С плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha$ скатывается без проскальзывания однородная тонкостенная труба массой $M$. Найдите ускорение $a_{ц}$ центра масс трубы и силу трения $F_{тр}$, пренебрегая влиянием воздуха. При каком соотношении между коэффициентом трения скольжения $\mu$ и углом $\alpha$ качение будет происходить без проскальзывания? Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
По клину массой $M$, находящемуся на гладкой горизонтальной плоскости, скользит шайба массой $m$. Гладкая наклонная плоскость клина составляет с горизонтом угол $\alpha$. Определите величину ускорения клина $a_{1}$. Под каким углом $\beta$ к горизонту движется шайба? Найдите силу давления $F$ шайбы на клин. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее