На гладкой горизонтальной плос кости лежит клин с углом при вершине $\alpha$. На гладкой наклонной рис. плоскости клина лежит брусок, связанный с клином пружиной жесткостью $k$ (рис.). Масса клина $M$, масса бруска $m$. Найдите период $T$ малых колебаний системы.
Подробнее
Гантель, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать вследствие малого отклонения вправо от вертикали. Определите силу $F$, с которой левый шарик гантели действует на опору за мгновение до удара об опору правого шарика. Масса каждого шарика $m$. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Гамма-излучением (поглощением) называется электромагнитное излучение (поглощение) при переходе атомных ядер из возбужденных в более низкие энергетические состояния (и наоборот). Ядро атома олова $^{119} Sn$ движется со скоростью $v = 63 м/с$ и испускает в направлении движения $\gamma$ - квант, который затем поглощается неподвижным свободным ядром олова. Найдите энергию $\gamma$ - кванта $E_{ \gamma}$. Энергия покоя ядра олова $E = m_{я}с^{2} = 113 ГэВ$. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме $c = 3 \cdot 10^{8} м/с$. При испускании и поглощении $\gamma$ - кванта происходит переход между одними и теми же энергетическими состояниями ядра.
Подробнее
На свободно вращающиеся ободы двух одинаковых велосипедных колес, центры которых лежат на одной вертикали, а оси закреплены горизонтально и параллельны, натянута легкая шероховатая нерастяжимая нить, концы которой прикреплены к грузу массой $m$, удерживаемому вблизи верхнего обода (рис.). Толщина обода много меньше его радиуса, а масса обода много больше массы спиц и втулки колеса и равна $M$. С каким ускорением будет двигаться груз после его освобождения до момента касания нижнего обода?
Подробнее
На рисунке изображена тележка, которая может двигаться прямолинейно по горизонтальной поверхности стола без трения. К тележке прикреплена горизонтальная ось О, перпендикулярная плоскости рисунка. Вокруг оси О (в плоскости, перпендикулярной ей) может вращаться небольшой шарик массой $m$. Шарик укреплен на конце стержня длиной $L$. Масса тележки, оси О и ее крепления равна $4m$. Массами стержня и колес тележки пренебречь. Вначале тележка покоилась, а стержень удерживажя под углом $\beta = 30^{ \circ}$ к вертикали. Затем стержень отпустили. Найдите: 1) скорость тележки в момент прохождения шариком нижней точки своей траектории; 2) амплитуду колебаний тележки, т.е. половину расстояния между наиболее удаленными друг от друга положениями тележки.
Подробнее
Протон, пролетая мимо первоначально покоившегося ядра неизвестного хи мического элемента, от клонился на угол $\beta = arccos \frac{4}{15}$, а величина скорости протона уменьшилась на 10 % (рис.). Найдите массовое число химического элемента.
Подробнее
Каков максимальный угол $\theta$ упругого рассеяния $\alpha$ - частицы в водороде? Масса атома водорода в 4 раза меньше массы $\alpha$-частицы.
Подробнее
Первая искусственная ядерная реакция
$^{14}N + ^{4} He = ^{17} O + p$
наблюдалась Резерфордом в 1919 году. Она идет с гюглогцением энергии $Q = 1,13 МэВ$. Какую минимальную кинетическую энергию $E_{пор}$ следует со общить в лабораторной системе от счета $\alpha$ - частице, чтобы при бомбардировке неподвижной мишени из азота указанная реакция могла произойти?
Подробнее
Неподвижный невозбужденный атом водорода поглощает фотон. В результате атом перехо дит в возбужденное состояние и начинает двигаться. Найдите величину $v$ скорости, с которой стал двигаться атом после поглощения фотона. Энергия возбуждения атома водорода $E_{12} = 1,63 \cdot 10^{-18} Дж$, энергия покоя $mc^{2} = 1,49 \cdot 10^{-10} Дж$.
Указание. Можно считать, что $(1 + x)^{ \alpha } \approx 1 + \alpha x$.
Подробнее
На неподвижный невозбужденный атом водорода налетает другой невозбужденный атом водорода. Какова минимальная кинетическая энергия налетающего атома, при которой в результате столкновения может излучиться фотон? Энергия ионизации атома водорода 13,6 эВ.
Подробнее
Рентгеновский фотон сталкивается с неподвижным электроном и отражается в обратном направлении. Найдите приращение длины волны фотона в результате рассеяния.
Подробнее
Рубиновый лазер, работающий в импульсном режиме с длительностью импульса $\tau = 5 \cdot 10^{-4} с$, излучает параллельный пучок света с энергией $E = 1 Дж$. Определите силу светового давления на шарик, освещаемый этим светом, если диаметр шарика равен (или больше) диаметру лазерного пучка, а поверхность шарика полностью поглощает падающее на нее излучение.
Подробнее
При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов на вакуумном фотоэлементе фототок в цепи прекращается, когда поверхность катода освещается светом с некоторой (неизвестной) длиной волны $\lambda_{0}$. Если изменить длину волны света в $\alpha = 2$ раза, то для прекращения фототока необходимо увеличить задерживающую разность потенциалов в $\beta = 3$ раза. Определите $\lambda_{0}$, если известно, что работа выхода для материала катода равна $A = 1,89 эВ$. Постоянная Планка $h = 6,6 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$, заряд электрона $e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$.
Подробнее
На горизонтальной поверхности стола покоится чаша с небольшой по сравнению с размерами чаши шайбой массой $m$ (рис.). Нижняя часть АВ внутренней поверхности чаши есть часть сферы радиусом $R$. Глубина чаши $H = \frac{3R}{5}$, ее внутренняя поверхность гладкая. Шайба начинает скользит без начальной скорости и при движении не отрывается от чаши, а чаша остается в покое. Шайба достигает точки С, для которой угол между радиусом ОС и вертикалью равен $\alpha$ ($\cos \alpha = \frac{4}{5}$). 1) Найдите скорость шайбы в точке С. 2) Найдите силу трения между чашей и столом при прохождении шайбой точки С.
Подробнее
В известном опыте академик А.Ф. Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Найдите амплитуду $X$ колебаний ножки камертона, если максимальная высота подъема шарика после одного отскока (точнее - ее среднее значение при многочисленных опытах) равна $H$. Частота колебаний ножки камертона $\nu$. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
Подробнее
