Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1293
2016-10-21 
Заряженная частица двигалась в некоторой области пространства, где имеются взаимно перпендикулярные однородные поля: электрическое — с напряжённостью $E$, магнитное — с индукцией $B$ и поле силы тяжести $g$. Вектор скорости частицы при этом был постоянным и перпендикулярным магнитному полю. После того, как частица покинула эту область пространства и начала движение в другой области, где имеется только поле силы тяжести $g$, её скорость начала уменьшаться. Через какое время после вылета частицы из первой области её скорость достигнет минимального значения?
Решение:
После того, как частица начала двигаться в области пространства, в которой есть только поле $\vec{g}$, её скорость начала уменьшаться. Это означает, что скорость частицы имеет составляющую, направленную противоположно вектору $\vec{g}$, то есть частица движется «вверх» по отношению к полю силы тяжести. Следовательно, векторы $\vec{E}, \vec{B}, \vec{g}$ скорость частицы $\vec{v}$ и действующие на неё электрическая, магнитная и гравитационная силы направлены так, как показано на рисунке. Угол к горизонту, под которым частица двигалась, находясь во всех трёх полях, может быть найден из условия равенства нулю суммы действующих на неё сил:
$\sin \alpha = \frac{qE}{qvB} = \frac{E}{vB}$.
После попадания в ту область пространства, где есть только поле силы тяжести, частица будет двигаться по параболе. Её скорость будет минимальна в верхней точке траектории, тогда, когда вертикальная составляющая скорости обратится в ноль. Это произойдёт через время
$t = \frac{v \sin \alpha}{g} = \frac{v}{g} \cdot \frac{E}{vB} = \frac{E}{gB}$.
Заряженная частица двигалась в некоторой области пространства, где имеются взаимно перпендикулярные однородные поля: электрическое — с напряжённостью $E$, магнитное — с индукцией $B$ и поле силы тяжести $g$. Вектор скорости частицы при этом был постоянным и перпендикулярным магнитному полю. После того, как частица покинула эту область пространства и начала движение в другой области, где имеется только поле силы тяжести $g$, её скорость начала уменьшаться. Через какое время после вылета частицы из первой области её скорость достигнет минимального значения?
Решение:
После того, как частица начала двигаться в области пространства, в которой есть только поле $\vec{g}$, её скорость начала уменьшаться. Это означает, что скорость частицы имеет составляющую, направленную противоположно вектору $\vec{g}$, то есть частица движется «вверх» по отношению к полю силы тяжести. Следовательно, векторы $\vec{E}, \vec{B}, \vec{g}$ скорость частицы $\vec{v}$ и действующие на неё электрическая, магнитная и гравитационная силы направлены так, как показано на рисунке. Угол к горизонту, под которым частица двигалась, находясь во всех трёх полях, может быть найден из условия равенства нулю суммы действующих на неё сил:
$\sin \alpha = \frac{qE}{qvB} = \frac{E}{vB}$.
После попадания в ту область пространства, где есть только поле силы тяжести, частица будет двигаться по параболе. Её скорость будет минимальна в верхней точке траектории, тогда, когда вертикальная составляющая скорости обратится в ноль. Это произойдёт через время
$t = \frac{v \sin \alpha}{g} = \frac{v}{g} \cdot \frac{E}{vB} = \frac{E}{gB}$.
