Пушка массы $M$ начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Когда пушка прошла путь $l$, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом $\vec{p}$ в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела.
Подробнее
Летевшая горизонтально пуля массы $m$ попала, застряв, в тело массы $M$, которое подвешено на двух одинаковых нитях длины $l$ (рис.). В результате нити отклонились на угол $\theta$. Считая $m \ll M$, найти:
а) скорость пули перед попаданием в тело;
б) относительную долю первоначальной кинетической энергии пули, которая перешла в тепло.
Подробнее
На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы $M$ (рис.) и на нем небольшая шайба массы $m$. Последней сообщили в горизонтальном направлении скорость $v$. На какую высоту (по сравнению с первоначальным уровнем) поднимется шайба после отрыва от тела $M$? Трения нет.
Подробнее
Небольшая шайба массы $m$ без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высотой $h$ и попадает на доску массы $M$, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости (рис.). Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое целое.
1) Найти суммарную работу сил трения в этом процессе.
2) Можно ли утверждать, что полученный результат не зависит от системы отсчета?
Подробнее
Камень падает без начальной скорости с высоты $h$ на поверхность Земли. В отсутствие сопротивления воздуха к концу падения скорость камня относительно Земли $v_{0} = \sqrt{2gh}$. Получить эту же формулу, проведя решение в системе отсчета, «падающей» на Землю с постоянной скоростью $v_{0}$.
Подробнее
Частица массы 1,0 г, двигавшаяся со скоростью $\vec{v}_{1} = 3,0 \vec{i} - 2,0 \vec{j}$, испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2,0 г и скорость $\vec{v}_{2} = 4,0 \vec{j} - 6,0 \vec{k}$. Найти скорость образовавшейся частицы — вектор $\vec{v}$ и его модуль, — если проекции векторов $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$ даны в системе СИ.
Подробнее
Найти приращение кинетической энергии замкнутой системы из двух шариков с массами $m_{1}$ и $m_{2}$ при их абсолютно неупругом столкновении, если до столкновения скорости шариков были $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$.
Подробнее
Частица массы $m_{1}$ испытала абсолютно упругое столкновение с покоившейся частицей массы $m_{2}$. Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если:
а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения;
б) столкновение лобовое?
Подробнее
Частица 1 испытала абсолютно упругое столкновение с покоившейся частицей 2. Найти отношение их масс, если:
а) столкновение лобовое и частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями;
б) частицы разлетелись симметрично по отношению к первоначальному направлению движения частицы 1 и угол между их направлениями разлета $\theta = 60^{ \circ}$.
Подробнее
Шар, двигавшийся поступательно, испытал упругое соударение с другим, покоившимся, шаром той же массы. При соударении угол между прямой, проходящей через центры шаров, и направлением первоначального движения налетающего шара оказался равным $\alpha = 45^{ \circ}$. Считая шары гладкими, найти долю $\eta$ кинетической энергии налетающего шара, которая перешла в потенциальную энергию в момент наибольшей деформации.
Подробнее
Снаряд, летящий со скоростью $v = 500 м/с$, разрывается на три одинаковые осколка так, что кинетическая энергия системы увеличивается в $\eta = 1,5$ раза. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков?
Подробнее
Частица 1, имевшая скорость $v = 10 м/с$, испытала лобовое столкновение с покоившейся частицей 2 той же массы. В результате столкновения кинетическая энергия системы уменьшилась на $\eta = 1,0%$. Найти модуль и направление скорости частицы 1 после столкновения.
Подробнее
Частица массы $m$ испытала столкновение с покоившейся частицей массы $M$, в результате которого частица $m$ отклонилась на угол $\pi /2$, а частица $M$ отскочила под углом $\theta = 30^{ \circ}$ к первоначальному направлению движения частицы т. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если $M/m = 5,0$?
Подробнее
Замкнутая система состоит из двух частиц с массами $m_{1}$ и $m_{2}$, которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$. Найти в системе отсчета, связанной с их центром инерции:
а) импульс каждой частицы;
б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц.
Подробнее
Частица массы $m_{1}$ испытала абсолютно упругое соударение с покоившейся частицей массы $m_{2}$, причем $m_{1} > m_{2}$. Найти максимальный угол, на который может отклониться налетающая частица в результате соударения.
Подробнее
