Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3441
2017-05-20 
Частица массы $m$ испытала столкновение с покоившейся частицей массы $M$, в результате которого частица $m$ отклонилась на угол $\pi /2$, а частица $M$ отскочила под углом $\theta = 30^{ \circ}$ к первоначальному направлению движения частицы т. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если $M/m = 5,0$?
Решение:
Суммарный импульс для системы «M + m», вдоль любого направления будет сохраняться. Таким образом, из $p_{x} = const$.
$mu = Mv_{1} \cos \theta$ или, $v_{1} = \frac{m}{M} \frac{u}{ \cos \theta}$ (1)
and from $p_{y} = const$
$mv_{2} = Mv_{1} \sin \theta$ или, $v_{2} = \frac{M}{m} v_{1} \sin \theta = u tg \theta$, [используя (1)]
Конечная кинетическая энергия системы
$T_{f} = \frac{1}{2} mv_{2}^{2} + \frac{1}{2}Mv_{1}^{2}$
И начальная кинетическая энергия системы $= \frac{1}{2} mu^{2}$
Итак, $% ~ изменения = \frac{T_{f} - T_{i}}{T_{i}} \times 100 = \frac{ \frac{1}{2} mu^{2} tg^{2} \theta + \frac{1}{2}M \frac{m^{2}}{M^{2}} \frac{u^{2}}{ \cos^{2} \theta} - \frac{1}{2} mu^{2}}{ \frac{1}{12} mu^{2}} \times 100 = \frac{ \frac{1}{2} u^{2} tg^{2} \theta + \frac{1}{2} \frac{m}{M} u^{2} \cos^{-2} \theta - \frac{1}{2} u^{2} }{ \frac{1}{2} u^{2}} \times 100 = \left ( tg^{2} \theta + \frac{m}{M} \cos^{-2} \theta - 1 \right ) \times 100$
И подставив значения $\theta$ и $\frac{m}{M}$, получим % изменения кинетической энергии = - 40%
Частица массы $m$ испытала столкновение с покоившейся частицей массы $M$, в результате которого частица $m$ отклонилась на угол $\pi /2$, а частица $M$ отскочила под углом $\theta = 30^{ \circ}$ к первоначальному направлению движения частицы т. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если $M/m = 5,0$?
Решение:
Суммарный импульс для системы «M + m», вдоль любого направления будет сохраняться. Таким образом, из $p_{x} = const$.
$mu = Mv_{1} \cos \theta$ или, $v_{1} = \frac{m}{M} \frac{u}{ \cos \theta}$ (1)
and from $p_{y} = const$
$mv_{2} = Mv_{1} \sin \theta$ или, $v_{2} = \frac{M}{m} v_{1} \sin \theta = u tg \theta$, [используя (1)]
Конечная кинетическая энергия системы
$T_{f} = \frac{1}{2} mv_{2}^{2} + \frac{1}{2}Mv_{1}^{2}$
И начальная кинетическая энергия системы $= \frac{1}{2} mu^{2}$
Итак, $% ~ изменения = \frac{T_{f} - T_{i}}{T_{i}} \times 100 = \frac{ \frac{1}{2} mu^{2} tg^{2} \theta + \frac{1}{2}M \frac{m^{2}}{M^{2}} \frac{u^{2}}{ \cos^{2} \theta} - \frac{1}{2} mu^{2}}{ \frac{1}{12} mu^{2}} \times 100 = \frac{ \frac{1}{2} u^{2} tg^{2} \theta + \frac{1}{2} \frac{m}{M} u^{2} \cos^{-2} \theta - \frac{1}{2} u^{2} }{ \frac{1}{2} u^{2}} \times 100 = \left ( tg^{2} \theta + \frac{m}{M} \cos^{-2} \theta - 1 \right ) \times 100$
И подставив значения $\theta$ и $\frac{m}{M}$, получим % изменения кинетической энергии = - 40%
