Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3429
2017-05-20 
Пушка массы $M$ начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Когда пушка прошла путь $l$, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом $\vec{p}$ в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела.
Решение:
Скорость пушки, а также снаряда равна $\sqrt{2gl \sin \alpha}$ вниз по наклонной плоскости, принятой за положительную ось x. Из закона сохранения импульса в проекционном виде вдоль оси х для системы (пушка + снаряд), т.е. $\Delta p_{x} = F_{x} \Delta t$:
$p \cos \alpha - M \sqrt{2gl \sin \alpha} = Mg \sin \alpha \Delta t$ (поскольку масса снаряда пренебрежимо мала)
или $\Delta t = \frac{p \cos \alpha - M \sqrt{2gl \sin \alpha}}{Mg \sin \alpha}$
Пушка массы $M$ начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Когда пушка прошла путь $l$, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом $\vec{p}$ в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела.
Решение:
Скорость пушки, а также снаряда равна $\sqrt{2gl \sin \alpha}$ вниз по наклонной плоскости, принятой за положительную ось x. Из закона сохранения импульса в проекционном виде вдоль оси х для системы (пушка + снаряд), т.е. $\Delta p_{x} = F_{x} \Delta t$:
$p \cos \alpha - M \sqrt{2gl \sin \alpha} = Mg \sin \alpha \Delta t$ (поскольку масса снаряда пренебрежимо мала)
или $\Delta t = \frac{p \cos \alpha - M \sqrt{2gl \sin \alpha}}{Mg \sin \alpha}$
