Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3435
2017-05-20 
Найти приращение кинетической энергии замкнутой системы из двух шариков с массами $m_{1}$ и $m_{2}$ при их абсолютно неупругом столкновении, если до столкновения скорости шариков были $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$.
Решение:
Для идеально неупругого столкновения, в системе отсчета центра масс, конечная кинетическая энергия сталкивающейся системы (обеих шариков) обращается в нуль. Отсюда исходная кинетическая энергия системы в системе отсчета центра масс полностью превращается во внутреннюю энергию ($Q$) сформированного тела. Следовательно,
$Q = \tilde{T}_{i} = \frac{1}{2} \mu | \vec{v}_{1} - \vec{v}_{2}|^{2}$
Теперь из закона сохранения энергии $\Delta T = - Q = - \frac{1}{2} \mu | \vec{v}_{1} - \vec{v}_{2}|^{2}$,
в лабораторной системе тот же результат получается как
$\Delta T = \frac{1}{2} \frac{( m_{1} \vec{v}_{1} + m_{2} \vec{v}_{2})^{2}}{m_{1} + m_{2}} - \frac{1}{2} m_{1} | \vec{v}_{1}|^{2} + m_{2} | \vec{v}_{2}|^{2} = - \frac{1}{2} \mu | \vec{v}_{1} - \vec{v}_{2}|^{2}$
Найти приращение кинетической энергии замкнутой системы из двух шариков с массами $m_{1}$ и $m_{2}$ при их абсолютно неупругом столкновении, если до столкновения скорости шариков были $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$.
Решение:
Для идеально неупругого столкновения, в системе отсчета центра масс, конечная кинетическая энергия сталкивающейся системы (обеих шариков) обращается в нуль. Отсюда исходная кинетическая энергия системы в системе отсчета центра масс полностью превращается во внутреннюю энергию ($Q$) сформированного тела. Следовательно,
$Q = \tilde{T}_{i} = \frac{1}{2} \mu | \vec{v}_{1} - \vec{v}_{2}|^{2}$
Теперь из закона сохранения энергии $\Delta T = - Q = - \frac{1}{2} \mu | \vec{v}_{1} - \vec{v}_{2}|^{2}$,
в лабораторной системе тот же результат получается как
$\Delta T = \frac{1}{2} \frac{( m_{1} \vec{v}_{1} + m_{2} \vec{v}_{2})^{2}}{m_{1} + m_{2}} - \frac{1}{2} m_{1} | \vec{v}_{1}|^{2} + m_{2} | \vec{v}_{2}|^{2} = - \frac{1}{2} \mu | \vec{v}_{1} - \vec{v}_{2}|^{2}$
