Математический маятник длиной $L$, совершая малые колебания, может абсолютно упруго соударяться со стенкой (см. рис.). Угол $\alpha$, который стенка образует с вертикалью, мал. В начальный момент маятнику, находящемуся в положении равновесия, сообщают некоторую скорость $V$. Найти зависимость периода колебаний маятника от величины его начальной скорости. Время соударений маятника со стенкой мало.
Подробнее
На гладком конусе с углом при вершине $120^{ \circ}$ шарнирно закреплён невесомый нерастяжимый стержень длиной $L$ (см. рис.). К концу стержня прикреплён груз. Вся система вращается вокруг вертикальной оси. При какой частоте вращения груз разорвёт стержень, если стержень выдерживает утроенный вес груза?
Подробнее
Два маятника с нитями длиной $l_{1}$ и $l_{2}$ с одинаковыми массами $m$ подвешены так (см. рис.), что шарики находятся в непосредственной близости друг от друга. Первый шарик отводят на небольшой угол и отпускают. Определите период колебаний системы, если удары шариков абсолютно упругие.
Подробнее
Если подуть в графин с длинным узким горлышком, то раздастся звук частоты $\nu$. Найдите объём графина, если площадь сечения горла равна $S$, а длина горла — $l$. Скорость звука в воздухе равна $c$.
Подробнее
Тонкая равномерно заряженная трубка массы $m$ может скользить без трения вдоль нити. Заряд трубки $Q$, длина $l$. Систему помещают в электрическое поле, изображённое на рис.: в заштрихованных областях поле однородно и имеет напряжённость $E$, в незаштрихованной области шириной $L > l$ поле отсутствует. Найдите период колебаний трубки вдоль нити как функцию амплитуды $A$ колебаний.
Подробнее
Математический маятник массой $m$, имеющий заряд $q$, с длиной нити $l$, помещён в сильное однородное магнитное поле, вектор индукции которого равен $B$ и направлен вертикально вверх. Найдите круговые частоты этого маятника. За какое время плоскость качаний маятника сделает полный оборот?
Подробнее
Математический маятник массы $m$, заряда $q$, с длиной нити $l$ совершает гармонические колебания амплитуды $A$ на расстоянии $r$ от горизонтальной идеальной металлической плоскости. Определить период колебаний маятника и магнитное поле $H$ в точке подвеса. Электромагнитным излучением и конечностью скорости распространения электромагнитного поля пренебречь.
Подробнее
Рассказывают, что один скептически настроенный физик, наблюдая по телевизору прямую трансляцию высадки первого человека на Луну, внимательно посмотрел на Нейла Армстронга, на его приборчик, который висел на поясе у Нейла на шнуре, на свои часы и через некоторое время сказал: «Действительно, это не постановка, а Луна!» Почему он так решил?
Подробнее
К концам пружины жесткостью $k$ прикреплены одинаковые грузы массами по $m$ каждый. Чему равен период колебаний системы?
Подробнее
Ученик не понимает, почему на резонансной кривой для маятника только один максимум (см. рис.). Ведь, если подталкивать качели "через раз", т.е. с частотой в два раза меньшей, чем резонансная, то они тоже сильно раскачаются. Значит должны быть еще максимумы: при частотах $\nu_{рез}/2, \nu_{рез}/3$,.. Помогите ученику разобраться, в чем здесь дело.
Подробнее
Тонкая стеклянная трубка изогнута в виде буквы V, колена трубки составляют угол а=60°. Одно колено трубки отделено от другого закрытым краном. Трубка закреплена , неподвижно так, что одно из колен оказывается вертикальным, в него налита до высоты $H$ вода, как показано на рис. Кран открывают, и вода начинает перетекать в другое колено трубки. Считая, что вода не перемешивается и выделение тепла не происходит, найти период происходящего в системе процесса.
Подробнее
На чашку, подвешенную на пружине с коэффициентом упругости $k$, падает с высоты $h$ груз массы $m$ и остается на чашке, т.е. удар груза о дно чашки можно считать абсолютно неупругим (рис.). Чаинка начинает колебаться. Определить амплитуду колебаний чашки. (Для упрощения сначала рассмотреть случай когда массой чашки можно пренебречь).
Подробнее
Вы видите «снимок» глади озера сверху (см. рис.). Точка - пловец, окружности - волны. Куда плывет пловец? Какова его скорость, если скорость волн 0,5 м/с ? Пусть впереди и позади пловца на воде лежат поплавки, покачивающиеся на проходящих под ними волнах. Сколько колебаний в минуту совершает каждый из поплавков, если пловец создает 120 волн в минуту (120 взмахов руками)? Как меняется частота колебаний поплавков, если меняется скорость пловца?
Подробнее
Уезжая из Ленинграда во Владивосток, вы пообещали своему другу, что будете посылать ему письма с дороги каждые дна часа. Вы точно держите свое слово. Почта работает идеально: почтовый самолет каждые два часа пролетает мимо окна вашего вагона, подхватывает ваше письмо, мчится к окну вашего ленинградского друга и сбрасывает письмо через форточку на стол. Тем не менее, ваш друг упрекает вас в том, что вы не выполняете своего обещания. Как вы можете объяснить это явление?
Подробнее
В высотной ракете помещены часы с маятником, который можно считать математическим, и часы с пружинным маятником. Ракета движется вертикально вверх с ускорением $a = 10 g$. Ha высоте $h = 50 км$ двигатель выключается, и ракета продолжает подниматься по инерции. Каковы будут показания тех и других часов в наивысшей точке подъема ракеты? Сопротивлением воздуха и уменьшением силы земного тяготения с высотой пренебречь.
Подробнее
