На гладком горизонтальном столе лежат одинаковые грузы малых размеров, расположенные в вершинах правильного $n$-угольника. Масса каждого груза равна $m$. Грузы соединены между собой одинаковыми легкими пружинами жесткостью $k$. Грузы смещают от положений равновесия на одинаковые расстояния так, как показано на рис.. После этого грузы одновременно отпускают. Определить период малых колебаний. Считать, что оси пружин остаются прямолинейными.
Подробнее
На гладкий горизонтально закрепленный стержень надет шарик массой $M$. К шарику прикреплена легкая пружина, ось которой совпадает с осью стержня, а другой конец пружины закреплен. После отклонения от положения равновесия шарик совершает гармонические колебания с амплитудой $X_{0}$. В момент прохождения шариком положения равновесия на него садится муха массой $m$, имевшая скорость, направленную вертикально вниз. Найти амплитуду $X_{1}$ установившихся гармонических колебаний шарика с мухой.
Подробнее
К потолку покоящейся кабины лифта на пружине жесткостью $k$ подвешена гиря массой $m$. В некоторый момент времени лифт начинает движение вверх с постоянным ускорением $a$. Какой путь $S$ пройдет кабина лифта к тому моменту, когда длина пружины первый раз станет максимальной?
Подробнее
На горизонтально закрепленный стержень надеты два шарика, скрепленные между собой легкой пружиной. Если удерживать первый шарик, а второй отпустить после небольшой деформации пружины, то период его колебаний будет равен $T_{2}$. Если же удерживать второй шарик, а отпустить после небольшой деформации пружины первый, то период его колебаний будет равен $T_{1}$. Найти период колебаний шариков, если их одновременно отпустить после небольшой деформации пружины. Силами трения пренебречь.
Подробнее
Тележка, на которой укреплен маятник с периодом колебаний 0,5 сек, находится на наклонной плоскости, расположенной под углом $45^{ \circ}$ к плоскости горизонта. Чему будет равен период колебания $T_{1}$ маятника, когда тележка начнет скатываться по наклонной плоскости?
Подробнее
На пружине подвешен грузик массой $m$. Период колебаний системы составляет 0,5 сек. Затем подвешивают еще один грузик, в результате чего период колебаний пружины возрастает до 0,6 сек. Определить, на сколько удлинилась пружина под действием перегрузки.
Подробнее
За счет отклонения из положения равновесия ареометр в сосуде с водой совершает гармонические колебания с периодом 1 сек. Каков будет период колебаний ареометра в керосине?
Подробнее
Железный маятник при температуре $30^{ \circ} С$ имеет период колебания 1 сек. При какой температуре период колебаний маятника уменьшится на $\frac{1}{10000} сек$?
Подробнее
Часы, маятник которых состоит из груза малых размеров и легкой латунной нити, идут правильно при $0^{ \circ} С$. Найти коэффициент линейного расширения латуни, если при повышении температуры до $20^{ \circ} С$ часы отстают за сутки на 16 сек.
Подробнее
Возвратно-поступательное движение поршня в двигателях внутреннего сгорания является неравномерным.
Автомобиль движется равномерно. Как объяснить этот парадокс?
Подробнее
Звук, издаваемый камертоном, весьма слаб: чтобы явственно расслышать его, надо поднести камертон к самому уху. Если же ножку камертона приложить к столу, то звук становится слышным по всей комнате.
Явление это как будто противоречит закону сохранения энергии: незначительная энергия колебаний ножек камертона оказывается достаточной для приведения в сильные колебания частиц стола, обладающего огромной массой по сравнению с массой самого камертона. Объясните парадокс?
Подробнее
С некоторой высоты на массивное стальное тело А, имеющее форму, изображенную на рисунке, падает упругий стальной цилиндрик В. Опыт проводят дважды: в первом случае цилиндрик В ударяет в невысокий стерженек С, во втором — в широкое основание тела А. Хотя массы соударяющихся тел в обоих случаях одинаковы, результат опыта различный. В первом случае цилиндрик В отскакивает вертикально вверх, во втором это явление не происходит. Как объяснить этот парадокс?
Подробнее
Если привести в колебание натянутую струну АВ (рис.), то слышен определенный тон. Прикоснемся к середине струны в точке М птичьим перышком и приведем ее в звучание. Тогда слышен новый тон, на октаву выше первого. Поместим перышко на расстоянии 2/3 длины струны в точку С и приведем в колебание участок струны СВ. Слышен определенный тон. Укоротим этот отрезок струны вдвое, поместив перышко в точку Ку и заставим звучать отрезок струны КВ (1/3 длины всей струны). Мы вправе ожидать удвоение частоты звука. Однако слышен прежний тон. В чем ошибка рассуждений?
Подробнее
Существование узлов смещения при образовании поперечных стоячих волн объясняется так: частицы струны, например, должны одновременно совершать колебания, обусловленные прямой и отраженной волной; в узлах два прямо противоположных колебательных движения, складываясь, взаимно уничтожаются.
Но механическая энергия этих колебательных движений на основании закона сохранения энергии не может исчезнуть бесследно, она должна перейти во внутреннюю энергию, подобно тому как это имеет место при столкновении двух движущихся тел.
Таким образом, энергия колебания струны или воздуха в органной трубе может служить непрерывным источником тепла и в узлах должна бы возникнуть, вообще говоря, очень высокая температура. Но этого не наблюдается. В чем ошибка рассуждений?
Подробнее
Чем выше частота звуковых колебаний тем быстрее они затухают с расстоянием. Вопреки этому именно ультразвуковые волны являются главным средством общения и локации у ряда животных (летучих мышей, дельфинов, морских свинок). Объясните этот парадокс.
Подробнее
