С какой частотой должна колебаться точка подвеса двойного математического маятника, чтобы его верхняя нить в процессе движения была все время вертикальна.
Подробнее
Частица абсолютно упруго отскакивает от двух параллельных стенок, начальное расстояние между которыми равно $X_{0}$. Начальная скорость частицы равна $V_{0}$ и направлена перпендикулярно стенкам. Определить зависимость скорости частицы от расстояния между стенками при медленном их сближении.
Подробнее
Грузовые весы массой $m = 3 т$, установленные на 4-х одинаковых пружинах жесткостью $k = 10^{6} Н/м$ каждая, предназначены для взвешивания больших грузов, например, автомобилей до и после загрузки. Оценить количество взвешиваний в течение часа, прн котором весы давали бы особенно неверные показания. Оценку произвести в предположении, что интенсивность движения автомобилей через весы равномерная
Подробнее
К тележке массой $M$, которая может кататься без трения длинной нити подвешен груз точно такой же массы $M$. Длина нити $l$. Тележку и груз отвезли в противоположные стороны и одновременно отпустили. Через некоторое время начали наблюдать за колебаниями системы. Считая эти колебания малыми, предскажите результат измерения периода колебаний (рис.)
Подробнее
На чашку массой $M$, подвешенную на пружине жесткостью $k$, с высоты $h$ падает пластилиновый шарик массой $m$ и прилипает к чашке. Найдите амплитуду колебаний $A$. Массой пружины пренебречь.
Подробнее
К пружине жесткостью $k$ подвешено тело массой $m$. Затем пружина перерезается пополам и к одной ее половине подвешивается тот же груз. Изменится ли период колебаний пружины, а если изменится, то каково будет отношение периодов?
Подробнее
Определите период колебаний полярной молекулы в однородном электрическом поле, напряженность которою $E = 300 В/см$ Полярную молекулу можно представить в виде жесткой гантельки длиной $l = 10^{-8} см$, на концах которой находятся две материальные точки массой $m = 10^{ -24} г$, несущие на себе заряды $+q$ и $-q$ соответственно ($q = e = 1,6 \cdot 10^{ -19} Кл$).
Подробнее
Обруч массой $m$ и радиусом $r = 1 см$ может катиться без проскальзывания по внутренней поверхности цилиндра радиусом, $R = 4 см$. Определите период движения центра обруча, считая угол $\phi$ малым (рис.).
Подробнее
Капли воды падают через одинаковые промежутки времени с некоторой высоты на пластинку, закрепленную на пружине. Частота собственных колебаний пластинки $\omega_{0} = 4 с^{-1}$. Амплитуда колебания при этом оказывается максимальной. Найдите расстояние между отрывающейся каплей и ближайшей к ней падающей каплей.
Подробнее
Два одинаковых упругих шарика подвешены в одной точке на нитях длиной $l = 1 м$ каждая. Шарики отводят в противоположные стороны на один и тот же малый угол и отпускают по очереди: сначала один, а потом другой — в тот момент, когда первый проходит положение равновесия. Найдите интервал времени между последовательными ударами шариков.
Подробнее
Доска, на которой лежит брусок, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости (рис.). Амплитуда колебаний равна $A$, коэффициент трения между доской и брусом $\mu$. Какому условию должна удовлетворять частота колебаний, чтобы брусок не скользил по доске?
Подробнее
Найдите сдвиг фаз между напряжением $U = U_{0} \sin ( \omega t + \phi )$ и током $I = I_{0} \sin \omega t$ для цепи, состоящей из последовательного включенных резистора сопротивлением $R = 1 кОм$, катушки с индуктивностью $L = 0,5 Гн$ и конденсатора емкостью $C = 1 мкФ$. Найдите мощность, выделяющуюся в цепи, если амплитуда напряжения $U_{0} = 100 В$, а частота тока $\nu = 50 Гц$.
Подробнее
К маятнику АВ с шариком массой $M$ подвешен маятник ВС с шариком массой $m$ (рис.). Точка А совершает колебания в горизонтальном направлении с периодом $T$. Найдите длину нити ВС, если известно, что нить АВ все время остается вертикальной.
Подробнее
Определите период колебаний шарика, скользящего вниз и вверх но двум наклонным плоскостям (рис.). Трение и потери скорости при ударе не учитывать.
Подробнее
К стенке, наклоненной под углом $\alpha$ к вертикали, подвешен маятник длиной $l$ (рис.). Маятник отклонили в плоскости, перпендикулярной к стенке, на небольшой угол $\beta ( \beta > \alpha )$ от вертикального положения и отпустили. Найдите период колебаний маятника, если удар шарика о стенку абсолютно упругий.
Подробнее
