Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5589
2017-12-05 
Ученик не понимает, почему на резонансной кривой для маятника только один максимум (см. рис.). Ведь, если подталкивать качели "через раз", т.е. с частотой в два раза меньшей, чем резонансная, то они тоже сильно раскачаются. Значит должны быть еще максимумы: при частотах $\nu_{рез}/2, \nu_{рез}/3$,.. Помогите ученику разобраться, в чем здесь дело.
Решение:
Реально обычно рассматривают гармонические тушения осцилляторов, в данном случае маятника. Тогда получаются вынужденные колебания с частотой возмущения, причем возмущение будет описываться по гармоническому закону: $f = A \cos ( \omega t \phi )$. Для импульсных возмущений задача усложняется, и дифференциальные уравнения такого рода можно изучать только с одаренными учениками.
Легче показать опыт с пружиной, грузом и мотором разной частотой вращения. Тогда на близких частотах будут просматриваться биение, что вовсе не тривиальный вопрос для школьника. От биений и можно начинать объяснение. В некоторый момент времени мы толкаем качели и будем раскачивать ее до тех пор, подталкивая, пока скорость не изменится на обратную. Мы за это время подталкивали ее за каждый период несколько раз, но в разных точках, поэтому она достигает некоторого размаха, большего чем затухание за эти периоды. А когда скорость изменится на обратную, наши толкания способствуют уменьшению амплитуды. За 2, за 3 периода затухание уменьшает амплитуду больше, чем мы подтолкнем 1 раз, по сравнению с тем, когда мы раскачиваем маятник в разные периоды времени, но несколько раз, способствуя возрастанию амплитуды.
Ученик не понимает, почему на резонансной кривой для маятника только один максимум (см. рис.). Ведь, если подталкивать качели "через раз", т.е. с частотой в два раза меньшей, чем резонансная, то они тоже сильно раскачаются. Значит должны быть еще максимумы: при частотах $\nu_{рез}/2, \nu_{рез}/3$,.. Помогите ученику разобраться, в чем здесь дело.
Решение:
Реально обычно рассматривают гармонические тушения осцилляторов, в данном случае маятника. Тогда получаются вынужденные колебания с частотой возмущения, причем возмущение будет описываться по гармоническому закону: $f = A \cos ( \omega t \phi )$. Для импульсных возмущений задача усложняется, и дифференциальные уравнения такого рода можно изучать только с одаренными учениками.
Легче показать опыт с пружиной, грузом и мотором разной частотой вращения. Тогда на близких частотах будут просматриваться биение, что вовсе не тривиальный вопрос для школьника. От биений и можно начинать объяснение. В некоторый момент времени мы толкаем качели и будем раскачивать ее до тех пор, подталкивая, пока скорость не изменится на обратную. Мы за это время подталкивали ее за каждый период несколько раз, но в разных точках, поэтому она достигает некоторого размаха, большего чем затухание за эти периоды. А когда скорость изменится на обратную, наши толкания способствуют уменьшению амплитуды. За 2, за 3 периода затухание уменьшает амплитуду больше, чем мы подтолкнем 1 раз, по сравнению с тем, когда мы раскачиваем маятник в разные периоды времени, но несколько раз, способствуя возрастанию амплитуды.
