Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5451
2017-11-26 
Математический маятник массы $m$, заряда $q$, с длиной нити $l$ совершает гармонические колебания амплитуды $A$ на расстоянии $r$ от горизонтальной идеальной металлической плоскости. Определить период колебаний маятника и магнитное поле $H$ в точке подвеса. Электромагнитным излучением и конечностью скорости распространения электромагнитного поля пренебречь.
Решение:
При малой амплитуде колебаний заряд q притягивается к своему отражению $- q$ с силой $F = k q^{2} /4r^{2}$. Поэтому колебания происходят так, словно ускорение свободного падения увеличилось, и стало равно $g + kq^{2} /4mr^{2}$. Соответственно, такие колебания будут иметь период $4 \pi r (ml /4gmr^{2} + k q^{2})^{1/2}$. Заряд $q$ и его отражение $- q$, передвигаясь со скоростью $V = A \omega \cos ( \omega t)$, создают разнонаправленные токи $qV$, параллельные оси $x$.
Ответ. Напряжённость поля над горизонтальной металлической плоскостью в точке подвеса ортогональна к плоскости качаний маятника и равна $H = qA \omega \cos ( \omega t)[l^{-2} + (l + 2r)^{-2}]/4 \pi$.
Математический маятник массы $m$, заряда $q$, с длиной нити $l$ совершает гармонические колебания амплитуды $A$ на расстоянии $r$ от горизонтальной идеальной металлической плоскости. Определить период колебаний маятника и магнитное поле $H$ в точке подвеса. Электромагнитным излучением и конечностью скорости распространения электромагнитного поля пренебречь.
Решение:
При малой амплитуде колебаний заряд q притягивается к своему отражению $- q$ с силой $F = k q^{2} /4r^{2}$. Поэтому колебания происходят так, словно ускорение свободного падения увеличилось, и стало равно $g + kq^{2} /4mr^{2}$. Соответственно, такие колебания будут иметь период $4 \pi r (ml /4gmr^{2} + k q^{2})^{1/2}$. Заряд $q$ и его отражение $- q$, передвигаясь со скоростью $V = A \omega \cos ( \omega t)$, создают разнонаправленные токи $qV$, параллельные оси $x$.
Ответ. Напряжённость поля над горизонтальной металлической плоскостью в точке подвеса ортогональна к плоскости качаний маятника и равна $H = qA \omega \cos ( \omega t)[l^{-2} + (l + 2r)^{-2}]/4 \pi$.
