На упругую стальную пластинку, закрепленную одним концом в горизонтальном положении, насыпали песчинки. После того, как свободный конец пластинки оттягивают вниз и отпускают, она совершает гармонические колебания с частотой $\omega$. Какова амплитуда $A$ колебаний пластинки в том месте, где песчинки подскакивают на высоту $h$ по отношению к равновесному положению пластинки?
Подробнее
Как будет меняться период колебания маятника, состоящего из сосуда, подвешенного на длинной нити, если сосуд наполнен водой, которая постепенно вытекает через отверстие в дне сосуда?
Подробнее
В U-образную стеклянную трубку налита ртуть, суммарная длина столба которой в обоих коленах и в изогнутой части равна $l$. Выведенная из равновесия ртуть совершает малые колебания переходя из одного колена в другое и обратно Найдите период этих колебаний.
Подробнее
Определите период колебаний маятника, изображенного на рис. Стержень, на котором закреплены шары массой $m_{1}$ и $m_{2}$, считать невесомым.
Подробнее
Определить период колебаний тела, упавшего в шахту, пронизывающую Землю по одному из ее диаметров.
Подробнее
В электрической цепи из двух одинаковых конденсаторов емкостью Си катушки с индуктивностью $L$, соединенных последовательно (рис.), в начальный момент один конденсатор имеет заряд $q_{0}$, а второй нс заряжен. Как будут изменяться со временем заряди конденсаторов и сила тока в контуре после замыкания ключа?
Подробнее
От генератора 1 звуковых частот гармоническое напряжение подается на динамик 2 и на горизонтально отклоняющиеся пластины электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) 3 (рис.). На вертикально отклоняющиеся пластины ЭЛТ подается сигнал с микрофона 4, который является приемником звуковых колебаний, возбуждаемых динамиком 2. Объяснить, в чем причина тех изменений, которые наблюдаются на экране ЭЛТ при перемещении микрофона 4 относительно динамика 2. Можно ли использовать этот эксперимент для определения скорости звука?
Подробнее
Льдина высотой $H = 0,5 м$, имеющая форму параллелепипеда, плавает в реке. Льдину погружают в воду на небольшую глубину и отпускают. Определите частоту колебаний $\nu$ льдины, если известно, что плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$, плотность льда $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$. Силами сопротивления при колебаниях пренебречь.
Подробнее
Плоская льдина в виде параллелепипеда плавает в воде. Если льдину погрузить в воду на небольшую глубину и отпустить, то она начнет совершать малые колебания с периодом $T = 1,5 с$. Определите высоту льдины $H$. Плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$, плотность льда $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$. Силами сопротивления при колебаниях пренебречь.
Подробнее
К пружине подвешена чашка весов с гирями. Период вертикальных колебаний чашки равен $T_{1} = 1,1 с$. После того как на чашку положили добавочные гири, период вертикальных колебаний стал равен $T_{2} = 1,2 с$. На сколько сантиметров удлинилась пружина из-за прибавления добавочного груза?
Подробнее
Проводник массы $m$ и длины $l$ подвешен за концы к диэлектрику с помощью двух одинаковых пружин общей жесткостью $k$. Проводник находится в однородном магнитном поле, индукция $\vec{B}$ которого перпендикулярна плоскости, в которой лежат проводник и пружины. Проводник сместили в вертикальной плоскости и отпустили. Определите частоту колебаний проводника в вертикальной плоскости, если к верхним концам пружин присоединен конденсатор емкостью $C$. Сопротивлением, собственной индуктивностью и емкостью проводников пренебречь.
Подробнее
Точка подвеса О двойного маятника совершает малые гармонические колебания в горизонтальном направлении. Массы шариков $M$ и $m$. Длина подвеса нижнего маятника равна $l$. Каким должен быть период колебаний точки подвеса О, чтобы верхняя нить все время оставалась вертикальной?
Подробнее
Два цилиндра различных радиусов вращаются в противоположные стороны вокруг горизонтальных параллельных осей с угловой скоростью $\omega_{1} = \omega_{2} = \omega = 2 с^{-1}$. Расстояние между осями по горизонтали $L = 4 м$. В момент времени $t = 0$ на цилиндры перпендикулярно их осям кладут балку, так что ее середина расположена точно над осью цилиндра меньшего радиуса. Рассчитать зависимость горизонтального смещения балки от времени. Коэффициент трения $\mu = 0,05$.
Подробнее
К пружине с жесткостью $k$ подвешено тело массой $m$. Затем пружина перерезается пополам, и к одной из ее половин подвешивается то же тело. Будет ли частота колебаний пружины одинакова до и после перерезания ее на части. Если нет, то как будут относиться друг к другу обе частоты?
Подробнее
Можем ли мы точно построить математический маятник?
Подробнее
