Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 891
2016-09-17 
Тело движется по прямой. График зависимости его скорости $v$ от координаты $x$ приведён на рисунке. Найдите ускорение тела в точке с координатой $x = 3 м$. Найдите также максимальное ускорение тела на отрезке от 0 до 5 м.
Решение:
Из графика следует, что при $x < 1 м$ и $x > 4 м$ скорость тела постоянна, а значит, его ускорение равно нулю. В интервале от $x = 1 м$ до $x = 4 м$ связь между численными значениями скорости $v$ и координаты $x$, выраженными в СИ, даётся формулой
$v = 5 — kx$,
где $k$ — размерный коэффициент, $k = 1 с^{-1}$. Пусть за малое время $\Delta t$ скорость тела изменилась на величину $\Delta v$. Тогда:
$\Delta v = v(t + \Delta t) - v(t) = (5 - kx(t + \Delta t)) - (5 - kx(t)) = -k (x(t + \Delta t) - x(t)) = - k \Delta x$.
Разделив правую и левую часть на $\Delta t$, получаем:
$\frac{ \Delta v}{ \Delta t} = - k \frac{ \Delta x}{ \Delta t}$, или $a = -kv$.
Ещё раз отметим, что в последней формуле множитель $k$ перед скоростью равен единице и имеет размерность $с^{-1}$. Таким образом, в точке с координатой $x = 3 м$ тело имеет скорость $v = 5 — 3 = 2 м/с$ и ускорение $a = — 2 м/с^{2}$.
Максимальное по модулю ускорение тело имеет в той точке интервала $1 м < x < 4 м$, где максимальна по модулю его скорость, то есть в точке, где его координата минимальна. Это точка с координатой $x = 1 м$. Скорость тела в этой точке равна $v = 5 — 1 = 4 м/с$, а искомое максимальное ускорение
равно $a = — 4 м/с^{2}$.
Тело движется по прямой. График зависимости его скорости $v$ от координаты $x$ приведён на рисунке. Найдите ускорение тела в точке с координатой $x = 3 м$. Найдите также максимальное ускорение тела на отрезке от 0 до 5 м.
Решение:
Из графика следует, что при $x < 1 м$ и $x > 4 м$ скорость тела постоянна, а значит, его ускорение равно нулю. В интервале от $x = 1 м$ до $x = 4 м$ связь между численными значениями скорости $v$ и координаты $x$, выраженными в СИ, даётся формулой
$v = 5 — kx$,
где $k$ — размерный коэффициент, $k = 1 с^{-1}$. Пусть за малое время $\Delta t$ скорость тела изменилась на величину $\Delta v$. Тогда:
$\Delta v = v(t + \Delta t) - v(t) = (5 - kx(t + \Delta t)) - (5 - kx(t)) = -k (x(t + \Delta t) - x(t)) = - k \Delta x$.
Разделив правую и левую часть на $\Delta t$, получаем:
$\frac{ \Delta v}{ \Delta t} = - k \frac{ \Delta x}{ \Delta t}$, или $a = -kv$.
Ещё раз отметим, что в последней формуле множитель $k$ перед скоростью равен единице и имеет размерность $с^{-1}$. Таким образом, в точке с координатой $x = 3 м$ тело имеет скорость $v = 5 — 3 = 2 м/с$ и ускорение $a = — 2 м/с^{2}$.
Максимальное по модулю ускорение тело имеет в той точке интервала $1 м < x < 4 м$, где максимальна по модулю его скорость, то есть в точке, где его координата минимальна. Это точка с координатой $x = 1 м$. Скорость тела в этой точке равна $v = 5 — 1 = 4 м/с$, а искомое максимальное ускорение
равно $a = — 4 м/с^{2}$.
