Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 900
2016-09-17 
Две материальные точки 1 и 2 и точечный источник света $S$ совершают равномерное прямолинейное движение по горизонтальной плоскости. Тени от материальных точек 1 и 2 движутся со скоростями и вдоль вертикальных стенок, которые перпендикулярны друг другу. Скорости материальных точек равны $v = 2u/ \sqrt{3}$ и направлены под углом $\alpha = 30^{ \circ}$ к соответствующим стенкам (см. рисунок). Чему равна и куда направлена скорость источника $S$?
Решение:
рис.1
Из условия следует, что одинаковые и постоянные величины и скоростей теней на вертикальных стенках связаны с величинами $v$ скоростей точек 1 и 2 соотношением $v = 2u/ \sqrt{3} = u/ \cos \alpha$. Поскольку источник света, точка и тень от неё лежат на одной прямой, а скорость источника $V$ также должна быть постоянна по величине, то ясно, что взаимное расположение источника, точек 1 и 2 и теней должно быть симметричным и таким, как изображено на рисунке 1 источник, точка 1 и её тень лежат на перпендикуляре к одной стенке, источник, точка 2 и её тень лежат на перпендикуляре к другой стенке, а сам источник движется по биссектрисе прямого угла между стенками со скоростью $V = u \sqrt{2}$. Только в этом случае после небольшого смещения источника, точек 1 и 2 и теней за малое время $\Delta t$прямые, соединяющие источник с каждой из точек и их тенями, сместятся параллельно самим себе, соотношения между $u, v$ и $V$ не изменятся, и величина $V$ останется неизменной.
Действительно, если точки и их тени не лежат на перпендикулярах к стенкам, то для того, чтобы величина $V$ оставалась постоянной при движении точек и источника, величина скорости точек $v^{ \prime}$ должна быть либо больше (см. рис. 2), либо меньше (см. рис. 3), чем $v = 2u/ \sqrt{3}$.
рис.2
рис.3
Две материальные точки 1 и 2 и точечный источник света $S$ совершают равномерное прямолинейное движение по горизонтальной плоскости. Тени от материальных точек 1 и 2 движутся со скоростями и вдоль вертикальных стенок, которые перпендикулярны друг другу. Скорости материальных точек равны $v = 2u/ \sqrt{3}$ и направлены под углом $\alpha = 30^{ \circ}$ к соответствующим стенкам (см. рисунок). Чему равна и куда направлена скорость источника $S$?
Решение:
рис.1
Из условия следует, что одинаковые и постоянные величины и скоростей теней на вертикальных стенках связаны с величинами $v$ скоростей точек 1 и 2 соотношением $v = 2u/ \sqrt{3} = u/ \cos \alpha$. Поскольку источник света, точка и тень от неё лежат на одной прямой, а скорость источника $V$ также должна быть постоянна по величине, то ясно, что взаимное расположение источника, точек 1 и 2 и теней должно быть симметричным и таким, как изображено на рисунке 1 источник, точка 1 и её тень лежат на перпендикуляре к одной стенке, источник, точка 2 и её тень лежат на перпендикуляре к другой стенке, а сам источник движется по биссектрисе прямого угла между стенками со скоростью $V = u \sqrt{2}$. Только в этом случае после небольшого смещения источника, точек 1 и 2 и теней за малое время $\Delta t$прямые, соединяющие источник с каждой из точек и их тенями, сместятся параллельно самим себе, соотношения между $u, v$ и $V$ не изменятся, и величина $V$ останется неизменной.
Действительно, если точки и их тени не лежат на перпендикулярах к стенкам, то для того, чтобы величина $V$ оставалась постоянной при движении точек и источника, величина скорости точек $v^{ \prime}$ должна быть либо больше (см. рис. 2), либо меньше (см. рис. 3), чем $v = 2u/ \sqrt{3}$.
рис.2
рис.3
